– полный ожидаемый доход за шагов при оптимальном управлении, если мы находимся в состоянии i.
Рекуррентное соотношение для полных ожидаемых доходов:
– мат. ожидание штрафа за неудовл. спрос.
– штраф за единицу неудовл. спроса.
– стоимость формирования запаса.
– стоимость хранения запаса.
Стратегии : если , то задача наз. стандартной.
Если для некоторого i, то задача называется задачей с форсированным N-i управлением.
Если , то называется задачей с фиксированным -управлением.
Если =0, то задача без управления.
Пример 1. магазин электротоваров вначале каждого месяца создает запас холодильников в количестве по цене , продажная цена . Найти опт. управление запасами на ближайшие 5 месяцев, если , распределение спроса:
| m | |||
| 0,2 | 0,5 | 0,3 |
| t\s | |||
| 0,8 | 0,2 | ||
| 0,3 | 0,5 | 0,2 |
| i\n | |||||||
| 6,4 | 11,9 | 17,4 | 22,9 | ||||
| 16,4 | 21,9 | 27,4 | 32,9 | ||||
| 16,5 | 26,4 | 31,9 | 37,4 | 42,9 | |||
| – | |||||||
| – | |||||||
| – |
20.04.11 г.
| m | |||||
| 0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 |
| t\s | |||
| – | – | ||
| 0,9 | 0,1 | – | |
| 0,8 | 0,1 | 0,1 |
| i\kin | |||
| 17,5 | 2,35 | ||
| 7,5 | 13,5 | – | |
| 3,5 | – | – |
| i\ | |||||||
| – | |||||||
| – | |||||||
| – |
Введем коэффициент переоценки .
Меняется только столбец .
| 13,5 | ||
| 25,5 |
| i\ | ||||||||
| Vi*(n) | 4,5 | 5,75 | 6,375 | 6,6875 | 6,7 | |||
| 14,5 | 15,75 | 16,375 | 16,6875 | 16,5 | ||||
| 24.5 | 25,75 | 26,375 | 26,6875 | 27,5 | ||||
| Kin* | – | |||||||
| – | ||||||||
| – |