Індивідуальне завдання по темі

„ВЕКТОРНА АЛГЕБРА”

Задача 4Дано координати вершин піраміди ABCD. Потрібно:

1) записати вектори в системі орт;

2) знайти напрямні косинуси векторів ;

3) знайти проекцію вектора на вектор ;

4) знайти об’єм піраміди ABCD, та висоту, опущену із вершини D на грань ABC.

 

№ варіанта А В С D
(3, 1, -2) (4, -1, 0) (14, 3, 8) (11, 5, 6)
(0, 2, -10) (1, 0, -8) (11, 4, 0) (8, 6, -2)
(-8, 3, -1) (-7, 1, 1) (3, 5, 9) (0, 7, 7)
(-1, -2, -8) (0, -4, -6) (10, 0, 2) (7, 2, 0)
(2, -1, -4) (3, -3, -2) (13, 1, 6) (10, 3, 4)
(1, -4, 0) (2, -6, 2) (12, -2, 10) (9, 0, 8)
(-4, 5, -5) (-3, 3, -3) (7, 7, 5) (4, 9, 3)
(-5, 0, 1) (-4, -2, 3) (6, 2, 11) (3, 4, 9)
(-2, -3, 2) (-1, -5, 4) (9, 1, 12) (6, 1, 10)
(4, -2, 5) (8, 2, 3) (6, 9, -5) (4, 0, 6)
(-3, 4, -3) (-2, 2, -1) (8, 6, 7) (5, 8, 5)
(3, 3, -3) (7, 7, -5) (5, 14, -13) (3, 5, -2)
(5, 0, 4) (9, 4, 2) (7, 11, -7) (5, 2, 5)
(0, 4, 3) (4, 8, 1) (2, 15, -7) (0, 6, 4)
(9, 3, 0) (13, 7, 2) (11, 14, -10) (9, 5, 1)
(-2, 0, -2) (2, 4, -4) (0, 11, -12) (-2, 2, -1)
(3, -2, 2) (7, 2, 0) (5, 9, -8) (3, 0, 3)
(-4, 2, -1) (0, 6, -3) (-2, 13, -11) (-4, 4, 0)
(0, -3, 5) (4, 1, 3) (2, 8, -6) (0, -1, 6)
(-1, -1, -5) (3, 5, -7) (1, 12, -15) (-1, 3, -4)
(3, 5, -1) (7, 9, -3) (5, 16, -11) (3, 7, 10)
(-3, -6, 2) (1, -2, 0) (-1, 2, 8) (-3, -4, 3)
(-1, 5, 2) (3, 9, 0) (1, 16, -8) (-1, 7, 3)
(1, -4, 3) (5, 0, -2) (3, 7, -10) (-1, -2, 1)
(-2, 2, 1) (2, 6, -1) (0, 13, -9) (-2, 4, 2)
(5, -1, -4) (9, 3, -6) (7, 10, -14) (5, 1, -3)
(0, 2, 0) (4, 6, -2) (2, 13, -10) (0, 4, 1)
(0, -1, -1) (-2, 3, 5) (1, -5, -9) (-1, -6, 3)
(2, -3, 1) (6, 1, -1) (4, 8, -9) (2, -1, 2)
(2, 3, 1) (4, 1, -2) (6, 3, 7) (7, 5, -3)