рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Определение вероятности события

Определение вероятности события - раздел Математика, Основные понятия теории вероятностей. Случайное событие. Вероятность. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Основные формулы комбинаторики Классическое Определение Вероятности События. При Классическ...

Классическое определение вероятности события. При классическом определении вероятность события определяется равенством

P(A)=m/n,

где m – число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению события A; n – число возможных элементарных исходов испытания. Предполагается, что элементарные исходы образуют полную группу и равновозможны.

Геометрическое определение вероятности. Пусть отрезок l составляет часть отрезка L. На отрезке L наудачу поставлена случайная точка. Если предположить, что вероятность попадания точки на отрезок l пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения относительно отрезка L, то вероятность попадания точки на отрезок l определяется равенством

P = Длина l/Длина L

 

Основные формулы комбинаторики

Комбинаторика изучает комбинации, составленные определённым образом из элементов безразлично какой природы.

Перестановками - это комбинации, составленные из одних и тех же элементов и отличающиеся друг от друга только расположением элементов кол-вом перестановок. Число всех возможных перестановок

Pn = n!,

Размещениями - это комбинации которые отличаются друг от друга только составом из n элементов по m элементов в каждой причем m< или равно n. Число всех возможных размещений

Amn = n*(n - 1)(n - 2) ... (n - m + 1).

Сочетаниями - это комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний

С mn = n! / (m! (n - m)!).

 

 

2. Аксиоматика теории вероятностей. Аксиомы теории вероятностей и их следствия.

Аксиоматика теории вероятностей. Элементарная В. т. недостаточна для описания случайных явлений уже в простых ситуациях. Модель с конечным числом исходов непригодна, напр., для понятия "случайно выбранной на отрезке точки". Такого рода трудности позволяет преодолеть схема, предложенная A. H. Колмогоровым в 1933 и ставшая с тех пор общепринятой.

Осн. эле.ментами этой аксиоматич. схемы являются: пространство элементарных событий , к-рое может быть множеством произвольной природы, нек-рый классего подмножеств, т. е. множеств элементарных событий, к-рые наз. событиями, и числовая ф-цияP на , к-рая удовлетворяет условиям 1)-3) и наз. вероятностью. Для корректности матем. модели требуют, чтобы класс был s-алгеброй (т. е. чтобы сам было событием и, значит, принадлежало , чтобы наряду с любым событием А классу принадлежало бы и его дополнение и чтобы для любой бесконечной последовательности событий A1, A2, ... их объединение также было событием), а ф-ция P была счётно-аддитивной, т. е. чтобы вместе со свойством 3) имело место следующее: если события A1, A2, ... попарно несовместны, то [это означает, что P является мерой на измеримом пространстве]. Тройка наз. вероятностным пространством. Очевидно, что элементарная В. т. является на самом деле частным случаем реализации этой схемы; её осн. определения остаются в силе и в общем случае. Одно из существ. отличий заключается в определении случайной величины : требуют, чтобы множества принадлежали классу при всех x. Для таких ф-ций X можно определить абстрактный интеграл Лебега, к-рый и наз. матем. ожиданием случайной величины X. Задавать случайную величину X удобнее всего с помощью её ф-ции распределения

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основные понятия теории вероятностей. Случайное событие. Вероятность. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Основные формулы комбинаторики

Случайные события.. Случайные события бывают х видов.. Невозможные Обозначение V Достоверные Случайные..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определение вероятности события

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Аксиомы вероятностей.
На основе вышеизложенного сформулированы аксиомы теории вероятностей. Пусть каждому событию ставится в соответствие число, называемое вероятно

Теорема сложения вероятностей
Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий: Р(

Повторение испытаний
Формула Бернулли  

Формула Бернулли
Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0 < p < 1), событие наступит ровно m раз (безразлично,

Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа
Локальная теорема.Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < р <1), событие наступит ровно

Ряд распределения дискретной случайной величины.
Наиболее простую форму можно придать закону распределения дискретной случайной величины. Рядом распределениядискретной случайной величины называется таблица, в которой перечислены в порядке

Смешанная случайная величина.
Случайная величина называется смешанной, если функция распределения F(x) на некоторых участках непрерывна, а в отдельных точках имеет разрывы (скачки). На тех учас

Плотность распределения системы случайных величин.
Двумерная величина (X,Y) является непрерывной, если ее функция распределения F(х,у) представляет собой непрерывную, дифференци

Условные законы распределения системы случайных величин.
Условные плотности для непрерывных составляющих X и Y определяются так f(x/y) = f(x, y)/fу

Регрессия
Пусть (Х, У) – 2-мерная СВ с известным законом распределения F(X,Y) или f(x,y). Условным математическим ожиданием компоненты Х называется математическое ожидание СВ Х, вычисленное при

Числовые характеристики функции случайного аргумента.
Рассмотрим случайную величину Y, зависящую функционально от случайной величины X с известным законом распределения F(x): Y=φ(X).

Закон больших чисел Бернулли.
Пусть производится последовательность независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить событие А, причем вероятность наступления этого события одна и т

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги