рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа

Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа - раздел Математика, Основные понятия теории вероятностей. Случайное событие. Вероятность. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Основные формулы комбинаторики Локальная Теорема.Вероятность Того, Что В N Независимых Испытан...

Локальная теорема.Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < р <1), событие наступит ровно m раз (безразлично, в какой последовательности), приближенно равна (тем точнее, чем больше n)

Здесь

, ,

Таблица значений функции Гаусса для положительных значений х приведена в приложении 1; для отрицательных значений х пользуются этой же таблицей с учетом того, что функция четная, следовательно, .

Интегральная теорема.Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < р < 1), событие наступит не менее m₁ раз и не более m₂ раз, приближенно равна

P(m₁; m₂) = Φ(x¢¢) – Φ(x¢)

Здесь – функция Лапласа,

Таблица значений функции Лапласа для положительных значений х (0 ≤ х ≤ 5) приведена в приложении 2; для значений х > 5 полагают Φ(x) = 0,5. Для отрицательных значений х используют эту же таблицу, учитывая, что функция Лапласа нечетная Ф(–x)= –Ф(x).

На практике, приближенные равенства из локальной и интегральной теоремы Муавра-Лапласа используют при выполнении условия: npq > 20.

5. Формула полной вероятности. Теорема гипотез (формула Байеса).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основные понятия теории вероятностей. Случайное событие. Вероятность. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Основные формулы комбинаторики

Случайные события... Случайные события бывают х видов... Невозможные Обозначение V Достоверные Случайные...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение вероятности события
Классическое определение вероятности события. При классическом определении вероятность события определяется равенством P(A)=m/n, где

Аксиомы вероятностей.
На основе вышеизложенного сформулированы аксиомы теории вероятностей. Пусть каждому событию ставится в соответствие число, называемое вероятно

Теорема сложения вероятностей
Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий: Р(

Повторение испытаний
Формула Бернулли

Формула Бернулли
Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0 < p < 1), событие наступит ровно m раз (безразлично,

Ряд распределения дискретной случайной величины.
Наиболее простую форму можно придать закону распределения дискретной случайной величины. Рядом распределениядискретной случайной величины называется таблица, в которой перечислены в порядке

Смешанная случайная величина.
Случайная величина называется смешанной, если функция распределения F(x) на некоторых участках непрерывна, а в отдельных точках имеет разрывы (скачки). На тех учас

Плотность распределения системы случайных величин.
Двумерная величина (X,Y) является непрерывной, если ее функция распределения F(х,у) представляет собой непрерывную, дифференци

Условные законы распределения системы случайных величин.
Условные плотности для непрерывных составляющих X и Y определяются так f(x/y) = f(x, y)/fу

Регрессия
Пусть (Х, У) – 2-мерная СВ с известным законом распределения F(X,Y) или f(x,y). Условным математическим ожиданием компоненты Х называется математическое ожидание СВ Х, вычисленное при

Числовые характеристики функции случайного аргумента.
Рассмотрим случайную величину Y, зависящую функционально от случайной величины X с известным законом распределения F(x): Y=φ(X).

Закон больших чисел Бернулли.
Пусть производится последовательность независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить событие А, причем вероятность наступления этого события одна и т