Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа - раздел Математика, Основные понятия теории вероятностей. Случайное событие. Вероятность. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Основные формулы комбинаторики Локальная Теорема.Вероятность Того, Что В N Независимых Испытан...
Локальная теорема.Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < р <1), событие наступит ровно m раз (безразлично, в какой последовательности), приближенно равна (тем точнее, чем больше n)
Здесь
, ,
Таблица значений функции Гаусса для положительных значений х приведена в приложении 1; для отрицательных значений х пользуются этой же таблицей с учетом того, что функциячетная, следовательно, .
Интегральная теорема.Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < р < 1), событие наступит не менее m1 раз и не более m2 раз, приближенно равна
P(m1; m2) = Φ(x¢¢) – Φ(x¢)
Здесь – функция Лапласа,
Таблица значений функции Лапласа для положительных значений х (0 ≤ х ≤ 5) приведена в приложении 2; для значений х > 5 полагают Φ(x) = 0,5. Для отрицательных значений х используют эту же таблицу, учитывая, что функция Лапласа нечетная Ф(–x)= –Ф(x).
На практике, приближенные равенства из локальной и интегральной теоремы Муавра-Лапласа используют при выполнении условия: npq > 20.
5. Формула полной вероятности. Теорема гипотез (формула Байеса).
Случайные события... Случайные события бывают х видов... Невозможные Обозначение V Достоверные Случайные...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Определение вероятности события
Классическое определение вероятности события. При классическом определении вероятность события определяется равенством
P(A)=m/n,
где
Аксиомы вероятностей.
На основе вышеизложенного сформулированы аксиомы теории вероятностей. Пусть каждому событию ставится в соответствие число, называемое вероятно
Теорема сложения вероятностей
Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:
Р(
Формула Бернулли
Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0 < p < 1), событие наступит ровно m раз (безразлично,
Ряд распределения дискретной случайной величины.
Наиболее простую форму можно придать закону распределения дискретной случайной величины. Рядом распределениядискретной случайной величины называется таблица, в которой перечислены в порядке
Смешанная случайная величина.
Случайная величина называется смешанной, если функция распределения F(x) на некоторых участках непрерывна, а в отдельных точках имеет разрывы (скачки).
На тех учас
Регрессия
Пусть (Х, У) – 2-мерная СВ с известным законом распределения F(X,Y) или f(x,y). Условным математическим ожиданием компоненты Х называется математическое ожидание СВ Х, вычисленное при
Закон больших чисел Бернулли.
Пусть производится последовательность независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить событие А, причем вероятность наступления этого события одна и т
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов