Нахождение приближающей функции в виде других элементарных функций

1. Степенная функция: y=a x^m

Прологарифмируем: ln y = ln a + m ln x

Замена: m = A, ln a = B ln y = v ln x = u

Получим функцию v = A u + B

 

2. Показательная функция: y=a e^mx

Прологарифмируем: ln y = ln a + m x

Замена: m = A, ln a = B ln y = vx = u

Получим функцию v = A u + B

 

3. Дробно-линейная функция:

Откуда

Замена: a = A, b = B x = u

Получим функцию v = A u + B

 

4. Логарифмическая функция: y=a ln x + b

Замена: a = A, b = B y = v ln x = u

Получим функцию v = A u + B

 

5. Гипербола:

Замена: a = A, b = B y = v

Получим функцию v = A u + B

 

6. Дробно-рациональная функция:

Откуда: ;

Замена: a = B, b = A

Получим функцию v = A u + B