Оценка погрешности метода итераций

Пусть x_n – приближение к истинному значению x^* корня уравнения x=f(x).

Абсолютная ошибка Dx_n=|x^*-x_n|.

Для оценки погрешности n-го приближения используется формула . Приняв за нулевое приближение x_n-1 и учитывая, что при 0<q<1 будет qⁿ<q, для оценки погрешности n-го приближения можно использовать формулу .

Значение q можно получить как верхнюю грань модуля производной |f’(x)| при xÎ[a,b]. Чем q меньше, тем быстрее сходится ряд.

Чтобы достаточно потребовать , откуда получим условие окончания счета