Перестановки– комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов. Общее число перестановок из n элементов обозначается и равно:
.
Пример 1.5.Из букв A, B, C можно составить следующие перестановки:
ABC, ACB,
BAC, BCA,
CAB, CBA.
Всего перестановок Причем они отличаются друг от друга только порядком расположения букв.
Пример 1.6. Сколькими способами можно расставить на книжной полке собрание сочинений Диккенса, включающее 30 томов?
Решение:
Каждый такой способ — это перестановка из 30 элементов. Всего таких перестановок будет
30! = 265 252859 812191058636308 480 000000.
Число перестановок с повторениями можно найти применив формулу: