Перестановки

Перестановки– комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов. Общее число перестановок из n элементов обозначается и равно:

.

 

Пример 1.5.Из букв A, B, C можно составить следующие перестановки:

ABC, ACB,

BAC, BCA,

CAB, CBA.

Всего перестановок Причем они отличаются друг от друга только порядком расположения букв.

Пример 1.6. Сколькими способами можно расставить на книжной полке собрание сочинений Диккенса, включающее 30 томов?

Решение:

Каждый такой способ — это перестановка из 30 элементов. Всего таких перестановок будет

30! = 265 252859 812191058636308 480 000000.

Число перестановок с повторениями можно найти применив формулу: