...Раздел: Математика: Рефераты, Конспекты, Лекции, Курсовые, Дипломные, Учебники

Геометрическая прогрессия
Важность этого на первый взгляд небольшого раздела школьного курса заключается в его чрезвычайно широких областях применения, в частности он часто… Прежде всего необходимо дать определение геометрической прогрессии, ибо не… Внесу некоторую ясность в данное выше определение во-первых, мы требуем от первого члена неравенства нулю для того,…

Исторические сведения о развитии тригонометрии
Греческиеастрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величинони употребляли таблицы позволяющие отыскать хорду окружности… Таким образом в Индии было положено началотригонометрии как учению о… Она приведена через 45. Позднее ученые составили более подробныетаблицы например Бхаскара приводит таблицу синусов…

Подборка основных формул по курсу функциональный анализ по материалам лекции Бекаревой Н.Д.
Теорема О пополнении нормированного пространства. Любое нормированное пространство можно считать линейным многообразием, плотным в некотором полном… Определение L плотное в E, если xE uL x-u Теорема Чтобы L было плотно в H… Теорема Anx ограниченно An- ограничена. Определение Сильная равномерная сходимость An-A0, n, обозначают AnA…

Синтез и анализ пространственных конструкций сложной формы
Впервые математическое описание поверхностей агрегатов самолета, применил в 30-х годах известный советский авиаконструктор А. Бартини. В последующие… Поскольку число уравнений на 2 меньше, чем число узлов, то необходимо… Задаемся граничными условиями по контуру основания, которые задают форму оболочки в местах прилегания к основанию.…

Что же такое математика?
Всякая математикапо Канту имеет приложение только к об-ласти явлений, а математика чистаят.е. теоретическая, -только к априорно-созерцательным… Однако очень труднойзадачи выяснениястатуса математических абстракций и их… В последнем случае отражение объективнойреальности втеории происходит окольным путемприблизительной интерпре-тации.

Сложения и вычитания чисел с плавающей запятой
Сумматор См, его входные регистры РгА и РгВ и выходной регистр РгСм используются при сложении вычитании мантисс, а также при передаче мантисс в… Операция сложения вычитания может быть подразделена на следующие этапы 1… Мантисса числа с меньшим порядком при выравнивании сдвигается вправо на число разрядов, равное разности…

Двойной интеграл в полярных координатах
В качестве точки Mij Sij для простоты выберем вершину ячейки Sij с полярными координатами rj и i. Тогда декартовые координаты точки Mij равны xij rj… Пусть область интегрирования S определяется неравенствами Где r1, r1 -… Область интегрирования здесь есть треугольник S, ограниченный прямыми y0, yx, x1 рис 4. В полярных координатах…

Геометрия
В связи с этим будем часто указывать только числовое значение той или иной физической величины, но не будем отмечать е наименование, считая, что оно… Центр тяжести будет ближе к точке с большей массой. Из определения следует… Центр тяжести двух материальных точек имеет весьма простой механический смысл.Представим себе жсткий невесомый…

Тригонометрия

Вопросы и шпаргалка по теории вероятностей
Задача1 Задача2 Задача3 Задача4 Задача5 Задача6 Задача7 Задача8 Задача9 Ответ на билет 1 X случайная величина. x значение случайной величины… Практически не возможное событие, вероятность которого близка к нулю 0 0,01… Пример Допустим идет стрельба по мишени А1 - попадание при первом выстреле А2 - попадание при втором выстреле SA1A2…

Геометрия. Цилиндр и конус
Ось - прямая, проходящая через центры основан.Сечение ц. плоскостью, проходящей через ось ц осевоесечение. Теорема 1.Плоскость, перпендикулярная оси… Ч.Т.Д. Призмой, вписаннойв цилиндр, называется такая п осно-вания которой -… К.называется прямым, если прямая соеденяющая вершину к. сцентром основания, перпендикулярна плоскостиоснования.Высотой…

Теория фреймов
Психологи подметили , что распознавание объектов легче проходит в обычном контексте, чем в нестандартной обстановке . Из этого примера мы видим ,…

Изучение законов нормального распределения и распределения Релея
Теоретическая часть В отличие от детерминированных процессов, течение которых определено однозначно, случайный процесс это изменение во времени… Здесь k номер реализации. Мгновенные значения случайного процесса в… Передняя панель стенда Стенд включает в себя - семь источников независимых случайных сигналов одного шумового с…

Числовые системы
Итак, множество N 1, 2, 3, 4 На аксиоме 4 основан метод математической индукции. Доказательство различных утверждений этим методом проводится от… П р и м е р. Доказать методом математической индукции следующее равенство Д о… Расширяя множество N так, чтобы эта операция была выполнима, мы получаем множество целых чисел Z. Поэтому ZN 0, -1,…

Решение тригонометрических неравенств
Исторически сложилось, что тригонометрическим уравнениям и неравенствам уделялось особое место в школьном курсе. Еще греки, на заре человечества, считали тригонометрию важнейшей из наук, ибо… Затем делается важный переход от синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике к этим же отношениям, но уже в…

Меры длины
Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть расстояние от локтя до конца среднего пальца, древние арабы волос из ослиной… Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из… Такие изменения длины большую путаницу, поэтому король Генрих1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза…

Регрессия
Критерий Фишера. отсюда линия регрессии адекватна отраксаетисходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.Проверка… Коэффициенты значимые коэффициенты.Проверка адекватности модели по критерию…

1. Оценка значимости коэффициентов регрессии

Кибернетика и сознание. Проблема искусственного интеллекта
Именно здесь решаются многие коренные вопросы, связанные с путями развития научной мысли, с воздействием достижений в области вычислительной техники… Здесь возникают и получают права гражданства новые методы научных… Обобщающий характер кибернетических идей и методов сближает науку об управлении, каковой является кибернетика, с…

1. Кибернетика и сознание
2. Конкретизация понятия искусственный интеллект
3. Проблема искусственного интеллекта

возникновение геометрии
Слово «геометрия» означает землемерие. Таким образом, первые геометры были преимущественно землемерами.Н а заре своего развития, несколько тысяч лет… В последующие века в связи с развитием торговли и ремесел развивается и… Уже тогда люди изготовляли орудия для охоты и рыболовства в форме ромбов, треугольников, сегментов. В эпоху позднего…

1. Пифагорская академия

Задача линейного програмирования
Стоимость единицы изделия А составляет руб а единицы изделия В - руб. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий… Для этого обозначим - количество изделий вида А, - количество изделий вида В.… Эти ограничения являются нетривиальными.Далее, количество изделий физически является неотрицательными (нельзя…

1. Задача линейного программирования
2. Моделирование систем массового обслуживания

Теория множеств с парадоксами
Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой математики.… Люди, студенты, звезды, понятия — все эти предметы, мыслимые вместе, образуют… В настоящее время теория множеств широко используется при решении задач на компьютере. Она значительно облегчает…

1. Краткая история развития теории множеств
2. Понятия теории множеств

Закрытые организационные системы
Следует дать определение понятию «организация». Организация может рассматриваться как процесс либо как явление. Как процесс организация – это… В истории были различные попытки идентифицировать это понятие. – Первая… Это целое, которое всегда больше или меньше суммы своих частей (всё зависит от эффективности связей). – Честер Бернард…

1. Типичные закрытые организационные системы
2. ГРУ как закрытая организационная система
3. Кланы ниндзя в сравнении с организацией ГРУ

Линейные интегральные уравнения
Интегральные уравнения помогают в решении множества задач, которые порой невозможно или очень не рационально решать другим способом. На сегодняшний… После основного материала приведен ряд приложений, где описано несколько… Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно представимо в виде Ядро интегрального уравнения…

1. Уравнения Фредгольма. Теоремы Фредгольма

ФОРМИРОВАНИЕ ПОИСКОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА» В ПРОФИЛЬНЫХ КЛАССАХ
Помимо активной умственной работы, посредством уроков математики можно развивать некоторые психические функции, мало используемые на других… Среди таких функций, например, систематичность и последовательность мышления,… В свете модернизации образования ключевым становится вопрос об изменении позиции современного учителя отказ от функций…

1. Проблемы формирования ведущих приемов поисково-исследовательской деятельности
2. Определение комплексных чисел. Операции над комплексными числами
3. Решение квадратных уравнений
4. Комплексные числа и векторы
5. Возведение в степень и извлечение корня
6. Алгебраические уравнения
7. Формирование поисковой деятельности у учащихся при решении задач
8. Задачи для самостоятельного решения
9. Описание эксперимента

кратные несобственные интегралы
Дисциплина «Математический анализ» отражает важное направление развития современной математики. В ней рассматриваются вопросы, связанные с методами… Так же не малую роль играет понятие кратные интегралы. Кратный интеграл -… Так же существуют кратные несобственные интегралы.И целью моей курсовой работы является раскрыть один из разделов…

1. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ С ОСОБЕННОСТЯМИ ВДОЛЬ ЛИНИИ

Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла
В конце XVII в когда развитие науки шло быстрыми темпами, появились понятия дифференцирование, а вслед за ним и интегрирование. Нахождение значения… Практически ни одна формула физики не обходится без дифференциального и… В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Бернулли.

1. История интегрального исчисления
2. Первообразная и неопределенный интеграл
3. Таблица интегралов
4. Некоторые свойства неопределенного интеграла
5. Интегрирование по частям

Смешанные графы
Значительно возросла популярность теории графов – ветви дискретной математики.Графы встречаются во многих областях под разными названиями:… Для специалистов по вычислительной технике, информационным системам и системам… Смешанный граф G — это граф, в котором некоторые рёбра могут быть ориентированными, а некоторые —…

1. Смешенный граф и формула его перечисления
2. Полный граф и формула его перечисления
3. Библиографический список

Ранговая корреляция
Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную)… В экономике примером такой зависимости может служить прямо пропорциональная… Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению…

1. Правила выполнения ранжирования

Роль наглядно-образного мышления в усвоении математических знаний
Развитие умственной активности учащихся происходит в процессе усвоения знаний, однако не всякое усвоение обеспечивает эту активность. Необходима его особая организация, при которой учащиеся развивают свое … Мыслит человек во всех случаях, когда ему приходится иметь дело со сложными объектами, которые непосредственно…

1. Технологические аспекты наглядно-образного мышления
2. Математическое мышление и его структура
3. Примеры организации усвоения математических знаний с опорой на наглядно-образное мышление учащихся

Математические софизмы
В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они способствовали повышению строгости в математических рассуждениях и содействовали… Роль софизмов в развитии математики сходна с той ролью, какую играли… Целью моей работы было классифицировать различные виды софизмов и дать характеристику наиболее часто встречающимся…

1. История софизмов
2. Классификация софизмов

Система линейных уравнений
Используя понятие произведения матриц, можно переписать систему (5.1) в виде: AX = B, (5.1) где A = (аij) - матрица, состоящая из коэффициентов при… Система называется несовместной, или неразрешимой, если она не имеет решений. Матрица Ã = образованная путем приписывания справа к матрице A столбца свободных членов, называется…

1. Матричный метод

Поиск кротчайших путей по алгоритму Флойда
Нахождение кратчайшего пути - жизненно необходимо и используется практически везде, начиная от нахождения оптимального маршрута между двумя… Для конечных графов, т. е. для графов с конеч¬ным множеством вершин и ребер,… Однако таким способом удается ре¬шить задачу только для графов с небольшим числом вершин и ребер.

1. Сведения о графах

Диетическое питание
Интересно, что потребление картофеля в 1,5 раза выше физиологических потребностей НИИ объясняет национальными традициями. Советуют их есть через день, вместо мясных блюд. На год требуется 3 – 5 кг… Это верно, если их не вымачивать.

1. Совместимые продукты питания
2. Особенности питания при простудных заболеваниях

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом простых итераций и методом Зейделя
При использовании итерационных процессов, сверх того, добавляется погрешность метода. Заметим, что эффективное применение итерационных методов существенно зависит… Сейчас разберем несколько определений которые будем использовать в этой работе.Система линейных уравнений с n…

1. Описание метода

Великая теорема Ферма
Служебные его обязанности, далёкие по содержанию от математических наук, оставляли ему достаточно досуга, который Ферма и посвящал занятиям… Но не только математикой был он силён: в области физики, например, им… Отдельные задачи теории соединений были решены уже в древности греками и индийцами, но научная постановка этих…

1. История Большой теоремы Ферма
2. Доказательство теоремы Ферма для показателя

«Математическая модель транспортной задачи
Особенно важное значение она имеет в деле рационализации постановок важнейших видов промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также… Кроме того, к задачам транспортного типа сводятся многие другие задачи… Имеется n пунктов назначения (или пунктов потребления) В1, Вm, потребность которых в указанных продуктах составляет…

1. Постановка задачи и ее математическая модель

Теория вероятности
Основы этого раздела науки были заложены великими математиками. Например, Ферм, Бернулли, Паскаль.Позднее развитие теории вероятностей определились… Большой вклад в теорию вероятностей внесли ученые нашей страны: П.Л.Чебышев,… При повторении опытов мы обнаруживаем разброс их результатов. Например, повторяя измерения одной и той же величины…

1. Понятие события

Классификация моделей и характеристика их видов
Это путь подгонки задачи под модель.Здесь возникает проблема адекватности полученного решения исходной задаче. Другой сценарий ориентирован на построение наиболее адекватной математической… Каждый тип математических моделей имеет свои особенности, ориентирован на тот или иной класс задач, связан с…

1. Общие понятия: моделирование и математические модели
2. Процедура математического моделирования
3. Два метода моделирования

Теория вероятностей
Утверждение о том, что какое-либо событие наступает с вероятностью, равной, например 0,75, ещё не представляет само по себе окончательной ценности,… Имеющие научный и практический интерес выводы такого рода обычно основаны на… Предмет теории вероятностей Предмет теории вероятностей.Для описания закономерной связи между некоторыми условиями S и…

1. Используемая литература

Прикладная математика
Известна технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли (1) … Среди всех решений системы уравнений (5), удовлетворяющих условию … Приравняв к нулю свободные переменные х1, х2, х3, х4, получаем базисное неотрицательное решение x1=0, x2=0, x3=0,…

1. ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА
2. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Числа - известные и неизвестные
В языках большинства древних народов названия чисел первого десятка совпадают с названиями пальцев рук. Некоторые народы сохранили следы этого… Лишь на более высокой ступени развития человечества появилось абстрактное… Это понятие выражало общее свойство для всех совокупностей, предметы которых можно сопоставить по одному, т.е…

1. Старинные системы записи чисел
2. Иероглифическая система древних египтян
3. Другие иероглифические системы
4. Позиционная десятичная система
5. О чем могут рассказать числительные
6. Магические свойства чисел
7. Формула вечного календаря

Числа - известные и неизвестные
В языках большинства древних народов названия чисел первого десятка совпадают с названиями пальцев рук. Некоторые народы сохранили следы этого… Лишь на более высокой ступени развития человечества появилось абстрактное… Это понятие выражало общее свойство для всех совокупностей, предметы которых можно сопоставить по одному, т.е…

1. Старинные системы записи чисел
2. Иероглифическая система древних египтян
3. Другие иероглифические системы
4. Позиционная десятичная система
5. О чем могут рассказать числительные
6. Магические свойства чисел
7. Формула вечного календаря

Кривые линии и поверхности
Линии позволяют установить и исследовать функциональную зависимость между различными величинами. С помощью линий удаётся решать многие научные и инженерные задачи, решение… К плоским кривым относят все кривые второго порядка. На рис.1 показано построение этих кривых и приведены их…

1. Плоские кривые линии
2. Общие сведения о поверхностях
3. Пространственные кривые линии

Число е
Под числом e понимают предел , который невозможно указать точным числом, но всегда можно определить приближенно с учетом требуемой точности с… Чаще всего на практике приходится встречаться с числом e в какой-либо степени,… Значение ex так же вычисляется приближенно с помощью двойного неравенства (если x>0 и n N) или (если x<0 и n N).…

1. Приближенное вычисление значения числа e
2. Трансцендентность числа e
3. Проявление числа e в реальной жизни и его практическое применение

Функциональные уравнения
Задача решения функциональных уравнений является одной из самых старых в математическом анализе. Они появились почти одновременно с зачатками теории функций. Первый настоящий расцвет этой дисциплины связан с проблемой параллелограмма сил. Ещё в 1769 году Даламбер свёл…

1. Функциональное уравнение линейной однородной функции
2. Класс монотонных функций
3. Класс ограниченных функций
4. Функциональное уравнение показательной функции
5. Функциональное уравнение логарифмической функции
6. Функциональное уравнение степенной функции
7. Одно обобщение уравнения Коши
8. Метод сведения функционального уравнения к известному уравнению с помощью замены переменной и функции
9. Решение функциональных уравнений с применением теории групп
10. Применение теории матриц к решению функциональных уравнений
11. Предельный переход
12. Дифференцирование

Генератор случайных чисел
В автоматизированных цехах и заводах широко применяется оборудование с использованием микропроцессоров и микроЭВМ. Их использование в составе… В своей курсовой работе я попытался показать, как можно реализовать на… Запись и сдвиг информации разрешены по срезу импульса на шине синхронизации С. При высоком уровне сигнала на входе С,…

1. Описание работы используемых элементов
2. Описание работы схемы
3. Быстродействие

Организация автоматизированной обработки информации в коммерческих сетях
Есть прямая связь между появлением таких структур и развитием рыночных отношений в СНГ (как правило, реализуется информационное обслуживание в… В материалах прессы стало часто появляться терминологическое сочета- ние… Предприятия могут либо эпизоди- чески пользоваться услугами сети, либо получить статус абонента, либо стать одним из…

1. Функциональная структура ИКС
2. Техническое обеспечение ИКС
3. Техническое обеспечение абонентов ЭДО
4. Структура информационной базы
5. Исходная информация
6. Программное обеспечение ИКС
7. Предпосылки централизованного обмена информацией в ИКС
8. Технология создания и корректировки БД

Метод математической индукции
Индукция применяется при переходе от частных результатов к общим, т.е. является методом, противоположным дедуктивному. Метод математической индукции… Хотя и выросла область применения метода математической индукции, в школьной… Простейшим методом рассуждений такого рода является полная индукция. Вот пример подобного рассуждения. Пусть требуется…

1. Метод математической индукции

Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага
Далее для простоты все рисунки будут сделаны для случая K=2.1 Понятие о кубатурных формулах Кубатурные формулы или, иначе формулы численных кубатур… Пусть функция определена и непрерывна в некоторой ограниченной области . В… В случае получаем: 2.2 Метод ячеек Рассмотрим K-мерный интеграл по пространственному параллелепипеду . По аналогии с…

1. Понятие о кубатурных формулах
2. Кубатурная формула типа Симпсона
3. Принципы построения программ с автоматическим выбором шага

Математическая логика и теория алгоритмов
Построение модели. Очевидно, на каждой из n горизонталей должно стоять по ферзю. Будем называть k-позицией (для k = 0, 1 n) произвольную расстановку… Дерево позиций для n = 2 Данное дерево представлено только для наглядности и… Точнее, назовем k-позицию допустимой, если после удаления верхнего ферзя оставшиеся не бьют друг друга. Наша программа…

1. Построение модели
2. Описание алгоритма