рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Великие законы сохранения

Работа сделанна в 1998 году

Великие законы сохранения - Курсовая Работа, раздел Физика, - 1998 год - Министерство Общего И Профессионального Образования Российской Федерации Моск...

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Московский Государственный Строительный Университет Кафедра физики Курсовая работа по теме ВЕЛИКИЕ ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ Выполнила Денисова М.В. ЭОУС-1-7 Проверила Фомина Г.В. Москва 1998 СОДЕРЖАНИЕ Сохраняющиеся величины 3 Закон сохранения импульса 3 Энергия и работа 6 Консервативные силы 8 Потенциальная энергия 8 Закон сохранения энергии 9 Закон сохранения момента импульса 11 Список используемой литературы 16 СОХРАНЯЮЩИЕСЯ ВЕЛИЧИНЫ Совокупность тел, выделенных для рассмотрения, называется механической системой. Тела системы могут взаимодействовать как между собой, так и с телами, не входящими в систему. В соответствии с этим силы, действующие на тела системы, подразделяются на внутренние и внешние.

Внутренними называют силы, с которыми тела системы действуют друг на друга, внешними - силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих системе.

Система, в которой внешние силы отсутствуют, называется замкнутой. Для замкнутых систем остаются постоянными сохраняются три физические величины энергия, импульс и момент импульса. Соответственно имеются три закона сохранения закон сохранения энергии, закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса. Эти законы тесно связаны со свойствами времени и пространства. Кроме названных, есть еще ряд законов сохранения например, закон сохранения электрического заряда.

Законы сохранения являются фундаментальными законами природы. Рассматриваемые в механике законы сохранения энергии, импульса и момента импульса оказываются точными законами и имеют всеобщий характер - они применимы не только к механическим явлениям, но и вообще ко всем явлениям природы, в частности они соблюдаются в релятивистской области и в мире элементарных частиц. Законы сохранения не зависят от природы и характера действующих сил. Поэтому с их помощью можно делать ряд важных заключений о поведении механических систем даже в тех случаях, когда силы остаются неизвестными.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА Рассмотрим систему, состоящую из N частиц материальных точек. Обозначим через Fik силу, с которой k-я частица действует на i-ю первый индекс указывает номер частицы, на которую действует сила, второй индекс - номер частицы, воздействием которой обусловлена эта сила. Символом Fi обозначим результирующую всех внешних сил, действующих на i-ю частицу.

Напишем уравнения движения всех N частиц F12 F13 F1k F1N F1 , F21 F23 F2k F2N F2 Fi1 Fi2 Fik FiN Fi FN1 FN2 FNK FN,N-1 FN pi импульс i-й частицы. Сложим вместе эти уравнения. Слева получиться производная по времени от суммарного импульса системы. Справа отличной от нуля будет только сумма внешних сил Fi. Действительно, сумму внутренних сил можно представить в виде F12F21 F13 F31 Fik Fki FN-1,N FN,N-1. Согласно третьему закону Ньютона каждая из скобок равно нулю. Следовательно, сумма внутренних сил, действующих на тела системы, всегда равна нулю. С учетом этого получим, что . 1 Таким образом, производная по времени от суммарного импульса системы равна сумме внешних сил, действующих на тела системы.

Если система замкнута, внешние силы отсутствуют и правая часть уравнения 1 равна нулю. Соответственно dpdt0 и, следовательно, pconst. Итак, мы пришли к выводу, что суммарный импульс замкнутой системы материальных точек остается постоянным.

Это утверждение составляет содержание закона сохранения импульса. В основе закона сохранения импульса лежит однородность пространства, т.е. одинаковость свойств пространства во всех точках. Параллельный перенос замкнутой системы из одного места в другое без изменения взаимного расположения и скоростей частиц не изменяет механических свойств системы. Поведение системы на новом месте будет таким же, каким оно было бы на прежнем месте. Заметим, что согласно формуле 1 импульс остается постоянным и у незамкнутой системы в том случае, если сумма всех внешних сил равна нулю. Спроектировав все векторы, фигурирующие в уравнении 1, на некоторое направление x, получим 2 отсюда следует, что проекция на ось x вектора p равна dpxdt.

Согласно 2 для того, чтобы сохранялась проекция суммарного импульса на некоторое направление, достаточно равенства нулю проекции на это направление суммы внешних сил сама эта сумма может быть отличной от нуля. Точка С, положение которой определяется радиус-вектором называется центром масс системы материальных точек.

Здесь mi масса i-й частицы, ri радиус-вектор, задающий положение этой частицы, m суммарная масса системы. Отметим, что в однородном поле сил тяжести центр масс совпадает с центром тяжести системы. Спроектировав rc на координатные оси, получим декартовы координаты центра масс Продифференцировав rc по времени, найдем скорость центра масс 3 Согласно 3 суммарный импульс системы можно представить в виде произведения массы системы на скорость центра масс pmVc Подставив это выражение в формулу 1, получим уравнение движения центра масс ас - ускорение центра масс. Таким образом, центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка с массой равной массе системы, под действием результирующих всех внешних сил, приложенных к телам системы.

Для замкнутой системы ас0. Это означает, что центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно, либо покоится. Система отсчета, относительно которой центр масс покоится, называется системой центра масс сокращенно ц-системой.

Эта система инерциальна. Система отсчета, связанная с измерительными приборами, называется лабораторной системой сокращенно л-системой.

Энергия и работа

Работа определяется как скалярное произведение векторов силы и перемещ... Работа на замкнутом пути слагается из работ, совершаемых на этих участ... В отличие от кинетической энергии, которая всегда положительна, потенц... Сумма кинетической и потенциальной энергий представляет собой полную м... Модуль момента импульса относительно центра окружности равен LmVr и та...

приложения силы. Модуль момента силы можно представить в виде MrFsin, где sin - плечо силы относительно точки О т.е. длина перпендикуляра, опущенного из точки О на прямую, вдоль которой действует сила. Проекция вектора M на некоторую ось z, проходящую через точку О, относительно которой определен M, называется моментом силы относительно этой оси Силы взаимодействия между частицами действуют в противоположные стороны вдоль одной и той же прямой. Их моменты относительно произвольной точки О равны по величине и противоположны по направлению.

Поэтому моменты внутренних сил попарно уравновешивают друг друга, и сумма моментов всех внутренних сил для любой системы частиц, в частности для твердого тела, всегда равна нулю 13 Выясним, от чего зависит изменение момента импульса частицы.

С этой целью продифференцируем выражение 12 по времени. Согласно второму закону Ньютона - результирующей сил, действующих на частицу по определению. Поэтому можно написать, что Второе слагаемое является векторным произведением коллинеарных векторов и поэтому равно нулю. Первое слагаемое представляет собой момент силы F относительно той же точки, относительно которой взят момент импульса L. Следовательно, мы приходим к соотношению , 14 согласно которому скорость изменения момента импульса со временем равна суммарному моменту сил, действующих на частицу.

Спроектировав векторы, фигурирующие в уравнении 14, на произвольную ось z, проходящую через точку О, получим соотношение. Таким образом, производная по времени от момента импульса относительно оси равна моменту относительно той же оси сил, действующих на частицу.

Рассмотрим систему частиц, на которые действуют как внутренние, так и внешние силы. Моментом импульса L системы относительно точки О называется сумма моментов импульса Li отдельных частиц Дифференцирование по времени дает, что 15 В соответствии с 14 для каждой из частиц можно написать равенство, где - момент внутренних сил, а - момент внешних сил, действующих на i-ю частицу.

Подстановка этих равенств в 15 приводит к соотношению. Каждое из слагаемых в этих суммах представляет собой сумму моментов сил, действующих на i-ю частицу. Суммирование осуществляется по частицам. Если перейти к суммированию по отдельным силам, независимо от того, к какой из частиц они приложены, индекс i в суммах можно опустить. Согласно 13суммарный момент внутренних сил равен нулю. Поэтому получаем окончательно, что 16 Формула 16 сходна с формулой 1. Из сравнения этих формул заключаем, что подобно тому, как производная по времени от импульса системы равна сумме моментов внешних сил. Спроектировав векторы, фигурирующие в формуле 16 на произвольную ось z, проходящую через точку О, придем к уравнению 17 Если система замкнута т.е. внешних сил нет, правая часть равенства 16 равна нулю и, следовательно, вектор L не изменяется со временем.

Отсюда вытекает закон сохранения момента импульса, который гласит, что момент импульса замкнутой системы материальных точек остается постоянным. Разумеется, будет оставаться постоянным и момент импульса замкнутой системы относительно любой оси, проходящей через точку О. Момент импульса сохраняется и для незамкнутой системы, если сумма моментов внешних сил равна нулю. Согласно 17 сохраняется момент импульса системы относительно оси z при условии, что сумма моментов внешних сил относительно этой оси равна нулю. В основе закона сохранения момента импульса лежит изотропия пространства, т.е. одинаковость свойств пространства по всем направлениям.

Поворот замкнутой системы частиц без изменения их взаимного расположения конфигурации и относительных скоростей не изменяет механических свойств системы.

Движение частиц друг относительно друга после поворота будет таким же, каким оно было бы, если бы поворот не был осуществлен. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Справочник по элементарной физике, Ширкевич М.Г Москва 1975 2. Курс общей физики, Т.1, Савельев И.В Москва 1977 3. Курс физики, Т.1,2, Савельев И.В Москва 1989 4. Элементарный учебник физики, Т.1, Ландсберг Г.С Москва 1958.

– Конец работы –

Используемые теги: Великие, законы, сохранения0.093

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Великие законы сохранения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Действие уголовного закона во времени. Обратная сила уголовного закона. Действие уголовного закона в пространстве. Выдача лиц, совершивших преступление.
Общий принцип действия уголовного закона во времени преступность и наказуемость деяния определяются уголовным законом действовавшим во время... Время совершения преступления это время совершения общественно опасного... Для определения времени действия уголовного закона нужно определить когда уголовный закон вступает в силу и когда...

Вопрос№1. Электрический заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения электрического заряда. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона
Бесконечная плоскость заряжена с постоянной поверхностной плотностью заряд приходящийся на единицу поверхности Согласно теореме Гаусса... Вопрос Работа электрического поля Теорема о циркуляции напряженности... Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки в точку вдоль произвольной траектории перемещается...

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
Федеральное агентство железнодорожного транспорта... Омский государственный университет путей сообщения...

Законы сохранения в механике
До цих пір не було виявлено жодного явища, де б порушувались ці закони. Вони безпомилково “діють” і в області елементарних частинок, і в області… Той факт, що закони збереження не залежать від характеру діючих сил, дозволяє використовувати їх навіть тоді, коли…

Предмет регулирования настоящего Федерального закона. Нормативное правовое регулирование развития малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе
Федеральный закон от г ФЗ О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации... в ред Федеральных законов от г ФЗ от г... Статья Предмет регулирования настоящего Федерального закона...

Древняя Русь и Великая Степь по книге Л.Н. Гумилева "Древняя Русь и Великая Степь"
Волга тогда была еще мелководна, протекала не по современному руслу, а восточнее через Ахтубу и Бу-зан и, возможно, впадала в Уральскую западину,… Тогда образовалась дельта современного типа, простиравшаяся на юг почти до… Страна изменила свое лицо. Тогда изменился и населявший ее этнос. Степняки-сарматы покинули берега протоков, где…

Закон отрицания отрицания и Закон перехода количественных изменений в качественные
Закон отрицания отрицания фиксирует очень важную сторону раз­вития — обязательное наличие в нем элементов поступательности и одновременно… К примеру, в организме человека существуют и неорганические соединения, и… Совсем не случайно онтогенез особи повторяет некоторые черты ее филогенеза, ибо эффективность и своеобразная…

Эвристические функции законов сохранения
Е.Вигнер. ВВЕДЕНИЕ О чем данная работа Казалось, бы ответить на этот вопрос нетрудно. Название ее говорит о том, что речь пойдет о законах… Они являются основой важнейших расчетов физике и ее технических приложениях,… Поэтому в современных физических теориях далеко не последнюю роль играет идея сохранения специфических для данной…

ВЕЛИКОЙ КУЛЬТУРЕ — ВЕЛИКОЕ БУДУЩЕЕ
НАША ЦЕЛЬ НОВЫЙ СОЦИАЛИЗМ СОЦИАЛИЗМ XXI ВЕКА... ВЕЛИКОЙ КУЛЬТУРЕ ВЕЛИКОЕ БУДУЩЕЕ...

Географическая оболочка, Климат, Закон эллипсов, Гармонический закон
Верхнюю границу географической оболочки проводят по стратопаузе так как до этого рубежа сказывается тепловое воздействие земной поверхности на... Климат греч наклон многолетний режим погоды характерный для данной... Классификация климатов Алисова одна из систем классификации типов климата Предложена Борисом Петровичем Алисовым в...

0.044
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам
  • Закон сохранения энергии Если на тело, кроме пружины, действует еще и сила тяжести, то хотя при движении тела энергия каждого вида будет изменяться, но сумма потенциальной… Опыты и теоретические расчеты показывают, что при отсутствии сил трения и при… При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию шарика.Когда шарик прикоснется к плите, и он и…
  • Магнитное взаимодействие постоянных токов. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитная индукция прямого и кругового тока Опыты показывают что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирую щее действие поворачивая ее определен ным образом Этот результат... Линии магнитной индукции можно проявить с помощью железных опилок... Линии магнитной индукции всегда за мкнуты и охватывают проводники с током Этим они отличаются от линий напряжен ности...
  • Закон сохранения электрического заряда Рассмотрим связь между векторами Е и D на границе раздела двух однород ных изотропных диэлектриков диэлектри ческие проницаемости которых e и e... откуда...
  • Законы сохранения и симметрия Различные формы движения материи описываются различными фундаментальными теориями. Каждая из этих теорий описывает вполне определенные явления:… Это законы симметрии, или инвариантности, и связанные с ними законы сохранения… С другой стороны, наблюдение постоянных изменений в природе приводило к представлению о вечном движении материи как…
  • ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ На сайте allrefs.net читайте: ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ.