Волны в упругой среде. Волновое уравнение

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛЛОГИИ. МЦВО. РЕФЕРАТ ПО ФИЗИКЕ на тему Волны в упругой среде. Волновое уравнение . Выполнил студент группы М-13 машиностроительного факультета Калинин Валерий.Преподаватель Степанюк Владислав Николаевич. г. Домодедово. 1999 год. СОДЕРЖАНИЕ. стр. Глава I. Волна. 1. Понятие упругой волны. Поперечные и продольные волны. 2. Фронт волны. Длина волны. 3 Глава II. Волновое уравнение. 1. Математические сведения. 2. Упругие волны в стержне. 1 волновое уравнение. 3. Упругие волны в газах и жидкостях. 1 волновое уравнение 8 2 случай идеального газа 9 Список использованной литературы. 11 Практические задания. Задача 12 Задача 13 Задача 14 Глава I. Волна. 1. Понятие волны. Поперечные и продольные волны.

Если в каком-либо месте упругой твердой, жидкой или газообразной среды возбудить колебания ее частиц, то вследствие взаимодействия между частицами это колебание будет распространяться в среде от частицы к частице с некоторой скоростью v. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной.

Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовлекаются волной в поступательное движение, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны.

В продольной волне частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В поперечной волне частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Упругие поперечные волны могут возникнуть лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн. В твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн. Рисунок 1 На рис. 1 показано движение частиц при распространении в среде поперечной волны. Номерами 1, 2 и т. д. обозначены частицы, отстоящие друг от друга на расстояние, равное 14vТ, т. е. на расстояние, проходимое волной за четверть периода колебаний, совершаемых частицами.

В момент времени, принятый за нулевой, волна, распространяясь вдоль оси слева направо, достигла частицы 1, вследствие чего частица начала смещаться из положения равновесия вверх, увлекая за собой следующие частицы.

Спустя четверть периода частица 1 достигает крайнего верхнего положения одновременно начинает смещаться из положения равновесия частица 2. По прошествии еще четверти периода первая частица будет проходить положение равновесия, двигаясь в направлении сверху вниз, вторая частица достигнет крайнего верхнего положения, а третья частица начнет смещаться вверх из положения равновесия. В момент времени, равный Т, первая частица закончит полный цикл колебания и будет находиться в таком же состоянии движения, как и в начальный момент.

Волна к моменту времени T, пройдя путь vТ, достигнет частицы 5. На рис. 2 показано движение частиц при распространении в среде продольной волны. Все рассуждения, касающиеся поведения частиц в поперечной волне, могут быть отнесены и к данному случаю с заменой смещений вверх и вниз смещениями вправо и влево. Из рисунка видно, что при распространении продольной волны в среде создаются чередующиеся сгущения и разрежения частиц места сгущения частиц обведены на рисунке пунктиром, перемещающиеся в направлении распространения волны со скоростью v. Рисунок 2.

Фронт волны. Длина волны

В действительности колеблются не только частицы, расположенные вдоль о... Распространяясь от источника колебаний, волновой процесс охватывает вс... Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, ох... В простейших случаях они имеют форму плоскости или сферы. В плоской волне волновые поверхности представляют собой множество пара...

Глава II. Волновое уравнение

Глава II. Волновое уравнение . 1.

Математические сведения

Математические сведения. Функции 2.3 и 2.7 изображают при положительных a, b плоские волны, рас... Уравнение 2.6 дифференциальное уравнение в частных производных, играющ... а Волновому уравнению удовлетворяют синусоидальные бегущие волны s1 Aс... в Пусть волны S1, S2, имеющие вид коротких импульсов, распространяются...

Упругие волны в стержне

Разделим уравнение на S 2.7 Перейдя к пределу при, получим уравнение 2... 5 показан пример моментальных снимков, относящихся к одному и тому же ... Там, где смещение имеет максимум или минимум, деформация и скорость ра... Сравнивая формулы 2.13а, 2.13в и принимая во внимание 2.12 мы видим, ч... 2.

Упругие волны в газах и жидкостях

е. Есть однозначная функция плотности pfp. е. 2. Идеальным газом называется газ, для которого справедливо уравнение сос...

Список использованной литературы

Список использованной литературы . а Горелик, Колебания и волны, а И.В. Савельев, курс общей физики, т.2, М, 1988г. а Б.М. Яворский, А.А. Пинский, Основы физики, т.2, М 1972г.

Практические задания. Задача

Задача. Амплитуда вынужденных колебаний реактора при очень малой частоте 2 мм,... Предполагая, что декремент затухания меньше единицы, определить его. Определить величину смещения и скорость этих точек для момента времени... Между приемником и стенкой расположен источник звуковых колебаний с ча...