Построение Гюйгенса

Построение Гюйгенса.

Большой заслугой Гюйгенса является создание стройной теории прохождения световой волны через кристалл, объясняющей возникновение двойного лучепреломления.

Примененный им метод прост и нагляден, а как способ определения направления обыкновенного и необыкновенного лучей сохранил свое значение и по сей день. В основе объяснения двойного лучепреломления лежит принцип Гюйгенса, в котором постулируется, что каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, может рассматриваться как центр соответствующих вторичных волн. Для определения волнового фронта распространяющейся волны в последующие моменты времени следует построить огибающую этих вторичных волн. В качестве примера построения обыкновенного и необыкновенного лучей рассмотрим преломление плоской волны на границе анизотропной среды, например положительной рис. 9. Оптическая ось положительного кристалла лежит в плоскости падения под углом к преломляющей грани кристалла.

Параллельный пучок света падает под углом к поверхности кристалла. рис. 9 За время, в течение которого правый край фронта достигает точки на поверхности кристалла, вокруг каждой из точек на поверхности кристалла между и возникают две волновые поверхности - сферическая и эллипсоидальная.

Эти две поверхности соприкасаются друг с другом вдоль оптической оси. Из-за положительности кристалла эллипсоид будет вписан в сферу. Для нахождения фронтов обыкновенной и необыкновенной волн проводим касательные и соответственно к сфере и эллипсоиду. Линии, соединяющие точку с точками касания сферической и эллипсоидальной поверхностей с касательными и, дают соответственно необыкновенный и обыкновенный лучи. Так как главное сечение кристалла в данном случае совпадает с плоскостью рисунка, то электрический вектор колеблется перпендикулярно этой плоскости, а электрический вектор необыкновенного луча колеблется в плоскости рисунка.

Из построения можно сделать очевидные заключения 1. В кристалле происходит двойное лучепреломление. Построения Гюйгенса позволяет определить направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей. 2. Направление необыкновенного луча и направление нормали к соответствующему волновому фронту не совпадают. 4. Пластинки и Рассмотрим две когерентные плоско поляризованные волны световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны.

Пусть колебания в одной волне совершаются вдоль оси, во второй- вдоль оси рис. 10. рис. 10 Проекции световых векторов этих волн на соответствующие оси изменяются по закону 2 Как известно из курса механики, два взаимно перпендикулярных гармонических колебания одинаковой частоты при сложении дают в общем случае движение по эллипсу.

Аналогично, точка с координатами 2 движется по эллипсу. Следовательно, две когерентные плоско поляризованные волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают волну, в которой вектор изменяется со временем так, что конец его описывает эллипс. Такой свет называется эллиптически поляризованным. При разности фаз, кратной, эллипс вырождается в прямую, и получается плоско поляризованный свет. При разности фаз, равной, и равенстве амплитуд складываемых волн, эллипс превращается в окружность.

Рассмотрим, что получается при наложении вышедших из кристаллической пластинки обыкновенного и необыкновенного лучей. При нормальном падении света на параллельную оптической оси грань кристалла рис. 11 обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь, но с различной скоростью. В связи с этим между ними возникает разность хода или разность фаз где -путь, пройденный лучами в кристалле, -длина волны в вакууме. рис. 11 Таким образом, если пропустить естественный свет через вырезанную параллельно оптической оси кристаллическую пластинку толщины рис. 11,а, из пластинки выйдут два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча и, между колебаниями которых будет существовать разность фаз рис. 11,б. Вырезанная параллельно оптической оси пластинка, для которой, называется пластинкой в четверть волны пластинка, для которой, называется пластинкой в полволны.

Рассмотрим плоско поляризованный свет через пластинку в четверть волны.

Если расположить пластинку так, чтобы угол между плоскостью колебаний в падающем луче и осью пластинки равнялся, амплитуды обоих лучей, вышедших из пластинки, будут одинаковы. Сдвиг фаз между колебаниями в этих лучах составит. Следовательно, свет, вышедший из пластинки, будет поляризован по кругу.

При ином значении угла амплитуды вышедших из пластинки лучей будут неодинаковы. Поэтому при наложении эти лучи образуют свет, поляризованный по эллипсу. При, равном нулю или, в пластинке будет распространяться только один луч необыкновенный или обыкновенный, так что свет на выходе из пластинки останется плоско поляризованным. Экспериментальная часть. 1. Установка. Установка состоит из клистронного генератора, излучающего плоско поляризованную электромагнитную волну с и, приемного рупора с высокочастотным детектором, усилителя низкочастотных колебаний и осциллографа.

Приемный рупор может вращаться вокруг своей продольной оси с точностью, колебания модулируются низкочастотным сигналом с. Рис. 12. 2. Измерения. При расстоянии между рупорами источник дает не плоско поляризованную волну. Это видно из рисунка 13 система координат полярная. Рис. 13. При расстоянии между рупорами волна становится плоско поляризованной рис. 14. Рис. 14. В предыдущих двух случаях древесины между рупорами не было. При расстоянии между рупорами, в зависимости от толщины древесины волна превращается из плоско поляризованной в эллиптически поляризованнуюв моем случае- это почти плоско поляризованная волна.

Это объясняется тем, что обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются в анизотропной древесине с различной скоростью, и при выходе имеют разные амплитуды при взаимно перпендикулярной плоскости колебаний рис. 15. рис. 15.