Двоичная система счисления и логика

Двоичная система счисления и логика.

Для большинства людей не является тайной, что компьютеры работают в двоичной системе счисления.

Однако, что это за система такая, и почему именно в ней - знают не все. N-ичная позиционная система счисления суть такая система, где роль десятки выполняет число N. В случае двоичной системы счисления роль десятки играет число 2, и в ней числа будут записываться как 0, 1, 10, 11, 100, 101, 111 и т.д. Таким образом, число 1310 13 в привычной нам, десятичной, системе счисления в двоичной будет записываться как 11012. Почему же была избранна именно двоичная система счисления Дело в том, что компьютер, как любое электрическое устройство, может оперировать либо с модулированным сигналом, либо с наличиемотсутствием сигнала.

Таким образом, если бы нам захотелось заставить компьютер считать в десятичной привычной всем нам системе счисления, то пришлось бы решать задачу как, например, различать сигнал по напряжению.

Например, сигнал в 1 вольт это будет единица, 3 вольта тройка и так до десяти. Однако, модулированный сигнал требует измерения. А это не очень удобно, т.к. требует дополнительного усложнения системы. Тем не менее, подобные попытки все же предпринимались, и компьютеры, измерявшие поступивший сигнал назывались аналоговыми.

Таким образом, родилась идея использовать троичную систему счисления, где роль нуля, единицы и минус единицы играли отсутствие напряжения, наличие положительного напряжения и наличие отрицательного напряжения на входе в элемент. Однако, И это оказалось не совсем удобным хотя многие первые компьютеры использовали именно эту систему. В результате, остановились на двоичной системе, где роль единицы и нуля играло наличие и отсутствие напряжения на входе. Это оказалось еще удобно тем, что двоичная система счисления очень удобно связывается с логикой, т.к. логика оперирует понятиями истинности и ложности чем не нуль и единица С помощью двоичной системы счисления оказалось возможным кодировать любую информацию. Так, если одну цифру 0 или 1 считать минимальной единицей информации ее назвали бит, то 8 бит 23 бит 8 цифр 0 или 1 называемые байт в виде одного числа могут принимать значение от 0 до 12 т.е. 25510. Таким образом, в один байт можно записать 256 разных значений, что вполне достаточно для представления одним байтом всех цифр десятичной системы счисления, двух алфавитов например, латинского и греческого, набора специальных символов типа точек, тире, и т.п. и еще место осталось. Таким образом, оказалось очень удобно использовать в компьютерах двоичную систему счисления, а информацию мереть в битах, байтах и тысячах, миллионах, миллиардах и т.п. байт килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт.

Следует заметить, что килобайт это вовсе не 1000 байт, а 1024 210 система-то двоичная и т.п. Как же эти нулики и единички циркулируют в компьютере