Механика в России и СССР. Механика в дореволюционной России, благодаря плодотворной научной деятельности М. В. Остроградского, Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина, А. М. Ляпунова, А. Н. Крылова и других, достигла больших успехов и оказалась в состоянии не только справиться с задачами, выдвинутыми перед ней отечественной техникой, но и способствовать развитию техники во всем мире. Трудами отца русской авиации Н. Е. Жуковского были заложены основы аэродинамики и авиационной науки в целом.
Работы Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина имели основное значение в развитии современной гидроаэромеханики. С. А. Чаплыгину принадлежит фундаментальное исследование в области газовой динамики, указавшее на многие десятки лет вперед пути развития аэродинамики больших скоростей.
Работы А. Н. Крылова по теории устойчивости качки корабля на волнении, исследования по вопросам плавучести их корпуса, теория девиации компасов поставили его в ряд основоположников современной науки о кораблестроении. Одним из важных факторов, способствовавших развитию механики в России, явился высокий уровень преподавания ее в высшей школе. В этом отношении многое было сделано М. В. Остроградским и его последователями.
Наибольшее техническое значение вопросы устойчивости движения имеют в задачах теории автоматического регулирования. Выдающаяся роль в развитии теории и техники регулирования машин и производственных процессов принадлежит И. Н. Вознесенскому 1887 - 1946 . Проблемы динамики твердого тела развивались главным образом в связи с теорией гироскопических явлений. Существенных результатов достигли советские ученые в области теории упругости. Ими были проведены исследования по теории изгиба плит и общим решениям задач теории упругости, по плоской задаче теории упругости, по вариационным методам теории упругости, по строительной механике, по теории пластичности, по теории идеальной жидкости, по динамике сжимаемой жидкости и газовой динамике, по теории фильтрации движений, что способствовало быстрому развитию советской гидроаэродинамики, были развиты динамические задачи в теории упругости.
Результаты первостепенной важности, полученные учеными Советского Союза по теории нелинейных колебаний, утвердили за СССР ведущую роль в этой области.
Постановка, теоретическое рассмотрение и организация экспериментального изучения нелинейных колебаний составляют важную заслугу Л. И. Мандельштама 1879 - 1944 и Н. Д. Папалекси 1880 - 1947 и их школы А. А. Андронов и другие. Основы математического аппарата теории нелинейных колебаний заключены в работах А. М. Ляпунова и А. Пуанкаре. Предельные циклы Пуанкаре были поставлены А. А. Андроновым 1901 - 1952 в связь с задачей о незатухающих колебаниях, названных им автоколебаниями.
Наряду с методами, основанными на качественной теории дифференциальных уравнений, развилось аналитическое направление теории дифференциальных уравнений. 5.