Иллюстрация течений разреженных и ультраразреженных газов. a По одному из соединительных трубопроводов радиусом r10 мм вакуумной установки проходит воздух при температуре T298 К. Вывести соотношение между числом Кнудсена Knr для трубы и средним давлением в трубе pсрp1p22. Какому значению pср при течении воздуха в трубопроводе соответствует число Knr1 Решение Выражая кинематическую вязкость н через динамическую м и плотность сср, получим при ссрpсрRrT. Таким образом, при заданной температуре число Кнудсена обратно пропорционально среднему давлению в трубе.
По условию задачи м18,7510-6 Пас, тогда Па. При числах Knr0,1 и 0,01 получим соответственно pср6,34 и 63,4 Па рис. 4 Рис. 4 Ответ pср0,689 Па. b В круглой цилиндрической трубе диаметром d0,04 м с дросселем D рис. 5 течет воздух при пониженном давлении p1 и температуре заторможенного потока T1T0. Система вакуум-насосов обеспечивает постоянный объмный расход V50 лс в диапазоне значений давления 1,33.1030,133 Па. Определить режимы течения в трубе при трех значениях p11,33.103 и 133,3 и 1,33 Па по числам Re и Kn. При течении со скольжением принять у0,89. Решение Рис. 5 Принимая, что перед дросселем на входе в трубу сечение OO p00,101 Мпа, T0288 К, находим плотность с01,225 кгм3 и кинематическую вязкость н01,45.10-5 м2с. Средняя скорость в сечении трубы ХсрVA39.79 мс. Критическая скорость потока воздуха в трубе мс. По средней скорости и М0,117. Следовательно, можно считать p1p1 и с1с1. Плотность и коэффициент вязкости соответственно с1с0с1с0 и н1н0с0с1. Длина свободного пробега молекул, где г1,4 и мс. Число Re и Knr определяем по формулам и Knrl1r. Результаты расчета приведены в таблице P1, ПаС1, кгм3Н1, м2с L1, мRedKnrМРежим1,33.1030,16111,02.10-548.1 0-8144402,4.10-50,117Сплошная среда, турбулентный133,30,161.10-211,02.10-348. 10-6144.42,4.10-30,117Сплошная среда, ламинарный1,3330,161.10-411,02.10-148.10 -41.442,4.10-10,117Течение со скольжениемСледует отметить условность понятия течения со скольжением, так как, если в качестве определяющего характерного размера принять переменную толщину пограничного слоя д на начальном участке трубы, то число Knд Knr и режим течения со скольжением станет более вероятным. a Определить пропускную способность цилиндрического канала круглого поперечного сечения длиной l1 м, диаметром 2 см при температуре воздуха T300 К. Течение газа считать свободномолекулярным при диффузном взаимодействии молекул с поверхностью канала.
Решение Средняя тепловая скорость молекул воздуха смс. Пропускная способность цилиндрического канала или по приближенной формуле Ярвуда при r и l в см . 4. Выводы Во второй главе я проиллюстрировала следующие темы на примере нескольких задач 1. Эффект Кнудсена 2. Изометрическая эффузия через пористую перегородку 3. Течения разреженных и ультраразреженных газов.
С помощью эффекта Кнудсена я искала концентрацию газа в сосудах, в которых происходит изотермическое кнудсеновское перетекание газа. Во втором пункте с помощью изометрической эффузии нашла закон изменения концентраций молекул На тему Течения разреженных и ультраразреженных газов поставлено 3 задачи вывод соотношений между числом Кнудсена и средним давлением, определение режимов течения в трубе, а также определение пропускной способности цилиндрического канала.
Таким образом, я выяснила, что при заданной температуре число Кнудсена обратно пропорционально среднему давлению в трубе.
С помощью решений, приведенных выше, мы тем самым закрепили теоретический материал и выполнили цели и задачи курсовой работы.