Примеры кварковых схем. Рождение 1232-резонанса.
Реакция происходит в результате сильного взаимодействия p. Рождение странных частиц. Реакция происходит в результате сильного взаимодействия p K. Рождение KK- при ee-аннигиляции. Реакция происходит в результате электромагнитного взаимодействия e- e K- K. Распад мезонного резонанса K892. Распад происходит в результате сильного взаимодействия K892 K0 . Распад резонанса. Распад происходит в результате сильного взаимодействия p. Распад -гиперона. Распад происходит в результате слабого взаимодействия p 5. Цвет Простейшая кварковая модель столкнулась с проблемой нарушения принципа Паули при построении таких барионов, как , Эти барионы состоят из трех тождественных кварков -sss, uuu, -ddd, находящихся в полностью симметричном состоянии по пространственным координатам, спину и аромату типу кварка. 1 Для того, чтобы сохранить принцип Паули, необходимо было ввести для кварков еще одну дополнительную степень свободы.
Эта дискретная переменная получила название цвета и приписывается всем кваркам.
Цвет имеет 3 возможных значения, обычно это красный к, синий с и зеленый з. Волновую функцию бозона можно представить как произведение антисимметричной цветовой функции и симметричной пространственной-спиновой-ароматовой. антисимцвет симпростр спин аромат Тогда состояния 1 можно представить в антисимметризованном виде к1с2з3 с1з2к3 з1к2с3 - с1к2з3 - к1з2с3 - з1с2к3, 2где к1 -означает, что первый кварк находится в красном состоянии. Состояние 2 называют цветовым синглетом.
Оно инвариантно относительно унитарных SU3 преобразований в пространстве трех цветов и представляет собой безцветное барионное состояние. Цветовая структура мезонов имеет вид 3где кq1 - обозначает красное состояние кварка. Наличие трех цветовых состояний кварков дают основания для введения SU3-симметрии в пространстве цвета. Свидетельство цвета кварков. Сравнение диаграмм двух процессов - образование пар - и q, идущих за счет электромагнитного взаимодействия показано на рисунке.
Отношение сечений этих двух процессов R определяется соотношением 4и зависит от суммы квадратов электрических зарядов кварков, участвующих в реакции. В области энергий 3 ГэВ в реакции участвуют u, d, s-кварки. Множитель 3 перед суммой отражает тот факт, что кварки имеют три цвета. В области энергий 3-10 ГэВ в реакции участвуют u, d, s, с-кварки - R 103. В области энергий 10 ГэВ - R 113. Эти предсказания кварковой модели хорошо согласуются с экспериментом. 6. Странные частицы, s-кварк В течение 10 лет, последовавших за открытием пиона в 1947 году, в результате изучения космических лучей и экспериментов на вновь построенных ускорителях высоких энергий таблица элементарных частиц начала быстро пополняться новыми элементарными частицами.
Первыми из открытых частиц были K-мезоны или каоны. Затем были обнаружены тяжелые частицы и. Была обнаружена странная особенность вновь открытых частиц - они рождались парами, хотя не были частицей и античастицей. Здесь была другая закономерность.
Так, например, при столкновении двух протонов возможна реакция p p p K, в которой рождаются две странные частицы -частица и K-мезон. Образовавшиеся странные частицы затем распадаются на лептоны, нуклоны и пионы Рис. 5. Образование пары - при столкновении p- в пузырьковой камере. Среди вновь открытых странных частиц оказались частицы, имеющие массу покоя больше массы покоя нуклона. Эти частицы были названы гиперонами. К ним относятся На рис. 6-8 показаны кварковые диаграмма рождения и распада странных частиц.
Рис. 6. Кварковая диаграмма рождения -гиперона и K-мезона Рис. 7. Кварковая диаграмма слабого распада -гиперона Рис. 8. Кварковая диаграмма слабого распада K-мезона Вторая особенность поведения странных частиц - большое время жизни. В результате распада образуются сильно взаимодействующие частицы p и или n и. Поэтому казалось, что время жизни странных частиц должно быть 10-22-10-23 сек. На самом деле их время жизни 10-10 с, характерно для слабого взаимодействия.
Для того, чтобы объяснить такое поведение странных частиц М. Гелл-Манн и Нишиджима высказали предположение, что странная частица является носителем еще одного нового квантового числа, которое было названо странностью s. Квантовое число s может принимать значения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и определяется кварковым составом адронов, sK,K0 1, s , K - 1, s -2, s - -3. Образование и распад странных частиц управляются законом сохранения странности, который звучит так В сильных и электромагнитных взаимодействиях cтранность сохраняется s 0. В слабых взаимодействиях странность не изменяется или изменяется на единицу s 0, 1. Это позволило сразу объяснить и парное рождение странных частиц в реакции сильного взаимодействия и большое время жизни в результате распада, происходящего за счет слабого взаимодействия. Странные частицы рождаются парами в основном в результате сильного взаимодействия, а распадаются поодиночке в результате слабого взаимодействия. 6. Очарованные частицы, с-кварк Открытие c-кварка оказалось, несмотря на теоретические предсказания, полной неожиданностью.
В 1974 году одновременно две группы физиков объявили о наблюдении новой частицы Группа С. Тинга наблюдала -мезон как резонанс в сечении реакции e e- адроны при энергии E 3.1 ГэВ. Группа Б. Рихтера измеряла энергетический спектр ee- пар, образующихся при бомардировку бериллиевой мишени высокоэнергетичными протонами p Be e В инвариантном спектре масс ee- наблюдался узкий пик шириной 87 кэВ при энергии E 3.1 ГэВ. То есть время жизни -мезона почти в 1000 раз больше, чем у известных частиц такой массы.
Причина - в состав входит новый, не известный ранее с-кварк.
Он несет новое квантовое число - с, названное очарованием charm. с- Кварк порождает семейство адронов, имеющих в своем составе его или соответствующий антикварк. Мезоны и барионы, в состав которых входит с или кварки называются очарованными мезонами и барионами соответственно. -мезон имеет скрытый чарм - связанное состояние с. Массу валентного с-кварка можно оценить как половину массы, то есть 1500 МэВ. В таблице приведены характеристики некоторых из известных очарованных мезонов и барионов. ЧастицаКварковый составМасса, mc2МэВВремя жизни или ширина распадаСпин-четность JP, изоспин IJPIОсновные моды распада , .110-12 с0-12 K другие частицы, e другие частицы, другие частицыD0 u .210-13 с0-12 , s .710-13 с0-0K другие частицы с кэВ1-0адроны, ee - udc22852.010-13 с120n или p другие частицы uu 21 u Семейство частиц, и образует изотопический триплет. Из таблицы видно, что суммарная масса D- и D мезонов больше массы -мезона, поэтому очарованные кварки с, образующие -мезон могут только аннигилировать в процессе распада, что и объясняет относительно большое время жизни -мезона малую ширину распада Г 87 кэВ. Закон сохранения чарма В сильных и электромагнитных взаимодействиях чарм сохраняется с 0. В слабых взаимодействиях чарм не изменяется или изменяется на единицу с 0, 1. c- Кварк распадается в результате слабого взаимодействия, превращаясь преимущественно в s-кварк, по схеме, показанной на рис. 9. Образующийся W-бозон в свою очередь распадается на пару фермионов.
На рис. 10-11 приведены кварковые схемы некоторых мод распада очарованных частиц.
Рис. 9 Рис. 10. Кварковая схема одной из мод распада D-мезона Рис. 11. Кварковая схема одной из мод распада -бариона 7. Красивые частицы, b-кварк Прецизионные измерения сечений ee- взаимодействий в области энергий E 9 ГэВ привели к открытию нового семейства частиц красивые частицы, имеющих в своем составе новый b-кварк.
В 1977 году были открыты нейтральные -мезоны ипсилон-мезоны с массами в диапазоне 9.5 - 11 ГэВ 9460, 10580, 11020. Несмотря на большую массу 9460 имел малую ширину распада Г53 кэВ, т.е. наблюдалась ситуация аналогичная с -мезоном. -мезоны являются связанными состояниями кварков и обладают скрытой красотой квантовоe число b beauty, bottomness.
Массу b-кварка можно оценить как половину массы 9460 т.е. 4700 МэВ. b-Кварк является тяжелым аналогом d и s кварков. b-Кварк порождает новое семейство адронов, имеющих в своем составе этот кварк или антикварк. Закон сохранения квантового числа b В сильных и электромагнитных взаимодействиях квантовое число b сохраняется 0. В слабых взаимодействиях b не изменяется или изменяется на единицу 0, 1. 9460-мезон представляет собой низшее связанное состояние пары. В таблице приведены массы, квантовые числа, ширины некоторых частиц, имеющих в своем составе b или кварки.
ЧастицаКварковый составМасса, Mc2МэВВремя жизниили ширинаСпин-четность, изоспинJPIОсновные моды распада .610-12 -12D0др, Dдр0-12 др, Dдр, Dдр кэВ1-0 ee - На рис. 12 и 13 показаны некоторые моды распада -мезонов. Рис. 12. Схема одной из мод распада 9460 Рис. 13. Схема одной из мод распада 10580 8.