Зарубежные методы решения

Зарубежные методы решения. Решению обратной задачи ВТК посвящен ряд работ в зарубежных изданиях. Следует отметить монографию [38], в которой рассмотрены случаи импульсного возбуждения, а оперируют в частотной и временной областях напряженностью электрического поля. Подход к решению квазистационарных задач рассмотрен в цикле статей [45-51]. Он основан на интегральной постановке задачи с помощью функций Грина[31-34,39]. Для иллюстрации рассмотрим решение обратной задачи ВТК согласно [49]. А. Прямая задача Определим функцию v(r)=( s (r) - s 0 )/ s 0 , где s (r) - произвольное распределение проводимости, а s 0 - ее базовая величина. Функция v(r) может представлять собой как описание произвольного распределения проводимости (в этом случае для удобства полагаем s (r)= s 0 вне некоторого ОК объема V , тогда v(r) отлична от нуля только в пределах V ) так и некоторого дефекта (для трещины v(r)=-1 внутри дефекта и равна нулю вне его). Рассмотрим систему уравнений Максвелла в предположении гармонического возбуждения exp(-jwt) и пренебрегая токами смещения: ( 2.4.1) где P(r)=[ s (r)- s 0 ] Ч E(r)= s 0 Ч v(r) Ч E(r) - может интерпретироваться как плотность диполей эффективного тока, причиной которого является вариация s (r)- s 0 . Решение уравнений Максвелла можно представить в виде ( 2.4.2) где E i (r) - возбуждающее поле, а G(r