Шумеры - Вавилон.
Судя по письменным источникам, систематическое наблюдение неба шумерами в Месопотамии, по берегам Тигра и Ефрата, восходит к третьему тысячелетию до н.э. Сначала оно сводилось к фиксированию небесных явлений и светил (которые воспринимались как астральные божества) и к выявлению астрономических примет, использовавшихся в практической жизни государства. Лишь с VII в. до н.э. и особенно в последние 3 века до н.э. стала интенсивно развиваться вавилонская математическая астрономия - количественное изучение и описание с помощью оригинальных моделей и методов движений светил, прежде всего Луны (выделенной на небе раньше всех в качестве главного бога Нанны). К наиболее древнему периоду относится также выделение и наименование ярких звезд и созвездий: Сириус, Орион, Плеяды.
Они описаны на глиняных табличках за 2 тыс. до н.э. На этих табличках сохранились вычисления «удаленности» от Земли восьми различных «богов» (светил) и соответственно восьми небес, начиная с неба Луны. Уже к началу VII в. до н.э. вавилоняне выделили на небе круговую зону шириной около 30о, в которой перемещалась Луна, Солнце, планеты.
В этом круге были выделены 15 созвездий, почти все названные именами животных. В VII-VI вв. до н.э. для слежения за Луной вавилоняне делили эту приэкваториальную зону на 36 участков по 10о. В IV в. до н.э. мелкие участки были объединены по три, и вся зона оказалась разделенной на 12 (30-градусных) участков – созвездий.
За 2 тыс. лет до н.э. шумерами был изобретён лунный календарь. За 1 тыс. лет до н.э. он был усовершенствован: состоял из 12 синодических лунных месяцев по 29 и 30 дней поровну, так что год составлял 354 дня. Вавилоняне оставили практически полный список затмений, начиная с 763 г. до н.э. Регулярность наблюдений позволила вавилонским астрономам подметить некоторые закономерности затмений. Нужды календаря, предсказание затмений в астрологически-политических целях - все это требовало развитие математических методов в астрономии.
В IV в. до н.э. была изобретена первая эклиптическая система небесных координат. Для описания неравномерного движения Луны вавилоняне использовали оригинальный арифметический способ - «линейную зигзагообразную функцию». Путь Луны по созвездиям разбивался на равные участки, в пределах которых скорость принималась за постоянную, но от участка к участку она изменялась скачком. Другой способ состоял в записи изменяющейся длины месяца в виде арифметической прогрессии, попеременно возрастающей и убывающей.
В результате были составлены таблицы, позволявшие весьма точно предсказывать положения Луны. На том же основании были составлены таблицы солнечных и лунных затмений. Астрономами Вавилона был открыт 18-летний цикл повторений последовательности лунных затмений. Не зная истинных причин затмений, они лишь использовали эту закономерность на практике для предсказания лунных явлений. В поведении планет установить закономерность было трудно.
Вавилонские астрономы в результате изучения очень длинных рядов наблюдений устанавливали закономерный ряд дискретных положений данной планеты и методом интерполяций предсказывали ее промежуточное положение. Астрономическая картина мира в Вавилоне имела чисто мифологический характер. Жесткая централизация общественной жизни, в том числе астрономической деятельности, как государственной службы, не способствовало развитию свободного размышления о небесных проблемах.
Все и так было ясно: небо посылало сигналы оставалось лишь примерно считывать их. В современной науке наследием вавилонской, наблюдательной астрономии является разделение круга на 360 градусов, изобретение Зодиака из 12 созвездий, а также изобретение астрономических координат.