Отражательная и пропускательная способность. Угол Брюстера

Отражательная и пропускательная способность. Угол Брюстера. Рассмотрим теперь, как энергия поля падающей волны распределяется между двумя вторичными полями. Интенсивность света при равна Количество энергии в первичной волне, которое падает на поверхность раздела за одну секунду равно: Соответственно для отраженной и преломленной волн: Если и разделить на получатся отражательная и пропускательная способности соответственно.

Если же вектор E образует с плоскостью падения угол, то тогда Замечаем, что в случае. Угол в данном случае называется углом Брюстера. И если свет падает под углом Брюстера, то электрический вектор отраженной волны не имеет составляющей в плоскости падения. Полное внутренние отражение. При распространении света из более плотной оптической среды в менее.

Т.е. когда При условии, что угол падения превосходит критическое значение определяющееся выражением. Если, то, так что направление распространения света касательно к поверхности первого раздела. Если превышает 90, свет не входит во вторую среду. Весь свет отражается обратно в первую среду, и мы говорим о полном внутреннем отражении. Но электромагнитное поле не равно нулю во второй среде, отсутствует лишь поток энергии через границу. Если в фазовом множителе прошедшей волны положим: и то получим Это выражение описывает неоднородную волну, которая распространяется вдоль поверхности раздела в плоскости падения и меняется экспоненциально с изменением расстояния от этой поверхности.

Зависимость амплитуды электрического вектора от угла падения, для двух случаев. Первый случай: падение из более плотной среды в менее плотную; второй случай: падение из менее плотной среды в более плотную. Для случая n=1,6. Видно, что при 38 градусах (критический угол) энергия не проходит во вторую среду.

Для случая n=0.625. Отчетливо виден угол Брюстера(62 градуса). Из графика видно, что отсутствует R пар. Электрический вектор отраженной волны не имеет составляющей в плоскости падения. Уравнения, описывающие распространение электромагнитных волн в плоском оптическом волноводе. В данной работе рассматривается ТЕ поляризацию. Ее отличие от ТМ заключается в том, что в ТЕ волнах электрический вектор лежит в плоскости падения. В пассивных оптических волноводах отсутствуют сторонние токи и заряды, и уравнения Максвелла, как говорилось в начале, имеют нулевую правую часть.

Считая, что электромагнитное поле изменяется во времени по гармоническому закону, т.е. , . Уравнения Максвелла для комплексных амплитуд можно записать так: (31) (32) и абсолютные диэлектрические и магнитные проницаемости среды. Рассмотрим плоский волновод. Этот волновод образован плоской диэлектрической пленкой, она однородна в направлениях X и Y. В направлении Z волновод неоднороден.

Если рассматривать ТЕ волны, то. Положим для определенности, что волна распространяется вдоль оси Y. Получили соотношения, выражающие связь между E и H компонент: В результате подстановки этих уравнений в можно получить волновое уравнение для электрической компоненты поля: (33). Получили уравнение описывающее распространение волн в оптическом волноводе. Это уравнение с разделяющимися переменными и его решение следует искать в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от y, а вторая только от z. Распределение амплитуды поля по координате x предполагается равномерным.

Т.е. можно записать: , где, а Поскольку левая и правая части выражения зависят от различных переменных, то равенство может соблюдаться только в том случае, когда каждая из частей равенства является константой. Пусть эта константа обозначена, получим: , для i-ой среды (всего 3 среды) Конкретный вид функции Y(y) определяется из этого уравнения с учетом граничных условий и описывает распределение амплитуд фаз в поперечном сечении волноводного слоя и прилегающих сред. Полный же вид решения определяется как произведение Y(y)Z(z) и с учетом временной зависимости имеет вид. Таким образом, решение имеет вид гармонической волны, распространяющейся вдоль оси Y и имеющей амплитудное распределение Y(y) в направлении, поперечном по отношению к направлению распространения.

Итак, нужно найти граничные условия, удовлетворяющие уравнениям непрерывности касательных E и H составляющих компонент электромагнитного поля для ТЕ волн имеют вид: при y=0 при y=-h. Заметим, что условия непрерывности H-составляющих на границах раздела эквивалентны условиям непрерывности производных от распределения E-составляющих поля на границах раздела слоев 1 и 2, 2 и 3.Пусть в рассматриваемой системе из трех слоев выполняется необходимое условие существования волноводного режима, т.е. . Физически это означает, что волны, бегущие в слое 2 могут испытывать