рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Исходные данные

Работа сделанна в 2006 году

Исходные данные - Курсовая Работа, раздел Физика, - 2006 год - Исследование движения механической системы с двумя степенями свободы Исходные Данные. Сплошной Равносторонний Треугольник Со Стороной, Имеющий Мас...

Исходные данные. Сплошной равносторонний треугольник со стороной, имеющий массу вращается вокруг шарнира. В точке – середине канала, на пружине жёсткостью закреплён шарик массой. При вращении треугольника шарик может совершать колебательные движения вдоль канала. Рисунок 1. Схема механической системы 2. Исследование относительного движения материальной точки Движение материальной точки в подвижной системе отсчета описывается дифференциальным уравнением относительного движения: Здесь – относительное ускорение материальной точки; – сумма всех внешних и внутренних сил; и – переносная и кориолисова силы инерции соответственно. Свяжем подвижную систему отсчета с движущимся вдоль канала шариком.

Ось проведём вдоль канала, причём возрастание координаты сонаправленно с движением шарика относительно трубки; а ось направим перпендикулярно ей. Вращение треугольника вместе с системой координат вокруг шарнира является переносным движением для шарика.

Относительным движением является его перемещение вдоль канала. Дифференциальное уравнение движения (2.1) для данной системы примет вид: (2.2) Рисунок 1. Исследование относительного движения материальной точки Абсолютные значения сил: Возьмём проекцию дифференциального уравнения относительного движения (2.2) на координатную ось подвижной системы координат: Радиус переносного вращения шарика: С учётом значений сил и формулы (2.4), уравнение (2.3) принимает вид: Отсюда получаем значение реакции связи : (2.5) В приложении к курсовой работе изображён график зависимости (рис. 2). Теперь спроецируем дифференциальное уравнение (2.2) на координатную ось : (2.6) При подстановке известных значений получим: (2.7) Приведём (2.7) к следующему виду: (2.8) Здесь – это собственная частота.

Для нахождения зависимости решим данное уравнение. – решение искомого дифференциального уравнения будет складываться из общего решения соответствующего однородного уравнения и любого частного решения. Общее решение имеете вид: (2.9). Найдём частное решение уравнения (2.8), оно будет иметь вид:. Первая и вторая производные: Подставляя частное решение и его производные в (2.8), получим: Находим значения постоянных коэффициентов: (2.10) Тогда, исходя из (2.9) и (2.10), решение исходного дифференциального уравнения: Для определения констант интегрирования, используем начальные условия: Подставив значения и, и сгруппировав слагаемые, получим дифференциальные уравнения относительного движения шарика и его скорости: (2.11) В приложении к курсовой работе изображён график зависимости (рис. 1). 3.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Исследование движения механической системы с двумя степенями свободы

Оно позволяет будущим специалистам не только получить глубокие знания о природе, но и вырабатывает у них необходимые навыки для решения сложных… Для закрепления навыков самостоятельного решения задач механики во втором… Теоретическая механика, как часть естествознания, использующая математические методы, имеет дело не с самими…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Исходные данные

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Применение общих теорем динамики к исследованию движения механической системы
Применение общих теорем динамики к исследованию движения механической системы. Механической системой называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки за

Составление уравнения движения твердого тела с помощью теоремы об изменении кинетического момента
Составление уравнения движения твердого тела с помощью теоремы об изменении кинетического момента. Учитывая (3.1.4) и (3.1.6), кинетический момент системы равен: (3.1.7) Продифференцируем выражение

Составление уравнений движения системы методом Лагранжа
Составление уравнений движения системы методом Лагранжа. Уравнения второго рода являются одним из наиболее удобных приёмов составления уравнений движения механических систем. Они имеют следу

Получение дифференциального уравнение относительного движения материальной точки
Получение дифференциального уравнение относительного движения материальной точки. и (5.1.14) – это система уравнений Лагранжа II рода; первое из них представляет собой дифференциальное уравнение от

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги