Линеаризованное уравнение Больцмана для сферической геометрии в односкоростном приближении. Рассмотрим получение левой части уравнения для функции распределения Больцмана - найдем выражение оператора. Для решения уравнения введем новую систему ортогональных координат. Эта система координат очень похожа на сферическую систему координат Связь вводимой системы координат - она также ортогональна - с декартовой может быть представлена системой уравнений 3.1 Для вычисления градиента в этой системе координат найдем метрический тензор 3.2 После простых вычислений можно получить 3.3 Тогда для градиента произвольной функции в этой системе координат 3.4 Где - соответствующие орты в направлениях. Тогда производная в направлении вектора может быть представлена в форме 3.5 Для рассматриваемой функции распределения Больцмана, как это было сделано в односкоростном приближении, соответствующим задаче Милна 3.6 Тогда левая часть уравнения для функции распределения Больцмана в системе координат, описанной ранее, будет выглядеть следующим образом 3.7 3.2