Основные уравнения. Предположим, что имеется сферическая частица капля жидкости, которая окружена молекулами газа-носителя, концентрация которых - концентрации пара, который может как конденсироваться на капле, так и испаряться.
Для того чтобы найти поток пара на частицу и распределение концентрации его вокруг частицы, необходимо рассчитать функцию распределения пара по координатам и ско5ростям. Для этого, вообще говоря, необходимо решить уравнение Больцмана.
Будем считать, что линейная форма уравнения Больцмана дает хорошие результаты для рассматриваемого случая 3.8 Здесь - функция распределения, зависящая от и r, а r расстояние от центра частицы до r и - угол между радиальным направлением и направлением скорости молекулы. Другие обозначения l - средняя длина свободного пробега и 3.9 это численная концентрация молекул пара. Для простоты будем работать в системе единиц, где l 1. 3.10 При интегрировании 3.8 по получается уравнение непрерывности 3.11 Функцию распределения удобно разбить на две части 3.12 где - единичная функция Хевисайда.
С учетом 3.12 уравнение 3.8 дает два спаренных уравнения для и 3.13 3.14 Функции и описывают молекулы пара двигающиеся по направлению к поверхности частицы и от частицы. Численная концентрация молекул и их поток может быть выражен через эти функции 3.15 3.16 Система уравнений 3.13 и 3.14 должна быть дополнена граничными условиями 3.17 Это наиболее простые граничные условия, устанавливающие связь между функциями и с помощью вероятности прилипания молекулы пара к поверхности частицы.
Формула 3.9 означает, что доля налетающих на частицу молекул пара, которые остаются на ее поверхности, составляет, остальные молекулы, доля которых, зеркально отражаются от поверхности.
Ниже будут представлены более общие граничные условия, которые не внесут существенных изменений в дальнейшее решение. 3.3