Точные результаты решения уравнений. Дальнейшие шаги связаны с получением явного вида решения 3.24 . Для этого необходимо получить зависимость. Введем новую функцию уравнением 3.25 Эта функция предназначена для того, чтобы плавно перейти от значений концентрации пара на поверхности частицы к концентрации на далеких от частицы расстояниях.
Естественно При подстановке выражения 3.24 в 3.25 получаем 3.26 Здесь введены обозначения. Первый интеграл в правой части 3.26 легко посчитать 3.27 Второй тоже легко привести к удобному для использования виду, для этого введем замену переменных , 3.28 В результате для получим удобное выражение 3.29 Теперь выражения для распределения концентрации и потока молекул j принимают форму 3.30 3.31 Здесь введены следующие обозначения и 3.32 В соответствии с уравнением 3.11 можно записать, что, а также, откуда с учетом 3.25 при для потока у поверхности частицы получим 3.33 где D коэффициент диффузии D 1 3 в БГК приближении и введем обозначение. Таким образом, найдена связь между потоком у поверхности частицы с параметрами распределения концентрации пара на далеком удалении от нее. Чтобы установить форму этой зависимости, представим в виде двух слагаемых, каждое из которых определяет поведение концентрации у поверхности и вдали от частицы 3.34 Здесь функция равна единице при и ничтожно мала на расстояниях порядка длины свободного пробега молекул пара и более r порядка 1 в наших единицах. Тогда , 3.35 где 3.36 и 3.37 При подстановке соотношения 3.34 в уравнения 3.30 и 3.31 можно получить 3.38 3.39 где. Уравнение 3.33 позволяет исключить комбинацию при помощи линейной системы уравнений для и 3.40 3.41 Решение этих уравнений можно представить через детерминанты 3.42 3.43 3.44 Окончательно получим 3.45 Можно получить и явную форму этих выражений 3.46 3.5