рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

Работа сделанна в 2003 году

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ - Курсовая Работа, раздел Физика, - 2003 год - Методы математического анализа и расчёта электронных схем Математическое Моделирование Процессов. Электромеханическая Система На Рис. 1...

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ. Электромеханическая система на рис. 1.1. представляет собой электромагнитный демпфер, который нужен для снижения скорости движущейся массы перед ударом.

В исходном состоянии масса m поднята над опорой на высоту H. Предоставленная самой себе масса начинает двигаться в поле силы тяжести и падает на опору.

Удар считается абсолютно неупругим (вся кинетическая энергия теряется). Для снижения энергии удара с массой m жёстко связан якорь электромагнитного демпфера.

Индуктор с катушкой закреплёны неподвижно относительно опоры.

Катушка подключена к схеме питания. Положение индуктора подобрано таким образом, что при подлёте массы к опоре электромагнитная сила, развиваемая демпфером, резко возрастает, в результате чего скорость падения массы и энергия удара снижается. Для упрощения математической модели приняли следующие допущения: Магнитная проницаемость стали равна бесконечности: ст = ; Электропроводность равна нулю: ст = 0. i - ток в катушке; w - число витков в катушке; G(x) - зависимость проводимости магнитной цепи от положения сердечника.

При таких допущениях магнитную цепь считаем линейной и электромагнитную силу направленную по оси ОХ на рис.1.1. определили по формуле: Для построения графика функции G(x) приняли, что сердечник имеет координату x=0 тогда, когда его верхний торец расположен на уровне верхнего края катушки. Поскольку аналитическое определение зависимости G(x) представляет собой сложную задачу, а погрешность расчёта магнитных цепей велика, то зависимость G(x) аппроксимировали аналитической функцией вида: где График G(x) приведен на рис. 1. Также нашли аналитические выражения для Ba - средняя индукция якоря, формула (2.9.) и  - потокосцепление, формула (2.10.): Соотношения 2.2. – 2.10. использовали далее при математическом моделировании электромагнитного демпфера.

На рис.2.2 приведена электрическая схема питания обмотки демпфера.

В начальный момент времени диод VD закрыт и ток источника тока J бежит по обмотке демпфера. В некоторый момент времени, когда напряжение на диоде достигнет порогового, диод откроется. Энергия запасенная в обмотке демпфера будет уменьшаться, так как образуется короткозамкнутый контур. Ток через диод будет также уменьшаться, а так как сила пропорциональна току, то будет График функции G(x). Схема питания обмотки демпфера. уменьшаться и сила, то есть и скорость груза.

Анализировали переходные процессы методом припасовывания. Согласно данному методу весь период работы схемы разбивается на отдельные "интервалы линейности" , каждый из которых описывается линейной системой дифференциальных уравнений (ДУ). Припасовывание заключается в стыковке полученных численных решений, причём значения переменных состояния, полученные в конце n - го интервала, используются как начальные значения этих же переменных состояния для (n+1) - го интервала.

Зная, что количество ключевых элементов в схеме определяет количество интервалов линейности, а для исследуемой схемы этих элементов 2, диод и контакт между грузом и опорой, определили количество интервалов линейности. Получили четыре возможных интервала линейности. Для упорядочения состояний ввели логические переменные: «0» - если диод закрыт; «1» - если диод открыт; «0» - если контакта нет; «1» - если контакт есть. Определили номер состояния по формуле: n = VD + 2Cont. (2.11.) Для каждого из состояний получили математическую модель в виде системы дифференциальных уравнений и системы условий, определяющих нахождение системы в этом состоянии.

Переменными состояния являются потокосцепление, скорость движения груза относительно опоры и координата сердечника. Перед началом численного интегрирования им присваивали начальные значения, взятые из предыдущего состояния. Также составили условия перехода от одного состояния к другому. Составили математические модели для состояний исследуемой системы: Состояние n = 0 (диод закрыт, контакта между грузом и опорой нет). Данное состояние описывается системой дифференциальных уравнений 2.12. Условиями перехода от этого состояния к другим являются неравенства 2.13 – 2.14. Схема замещения для этого состояния показана на рис. 2.3. Условие открытия диода: Условие летящего груза: Если выполняются условия 2.13 - 2.14, то схема переходит к состоянию n=1 (открылся диод, контакта нет). Состояние n=1 (диод открыт, контакта нет). Данное состояние описывается системой дифференциальных уравнений 2.15. Условиями перехода от этого состояния к другим являются неравенства 2.16 и 2.17. Схема замещения для этого состояния показана на рис.2.4. Условие закрытия диода: Схема замещения для состояния n=0. Схема замещения для состояния n=1. Условие груза лежащего на опоре: Если выполняются условия 2.16 и 2.17, тогда схема переходит к состоянию n=2. Состояние n=2 (диод заперт, контакт есть). Данное состояние описывается уравнением 2.18. Схема замещения для данного состояния показана на рис. 2.3. IL = J (2.18.) Если система пришла в данное состояние, то ни в какое другое состояние она уже перейти не может, то есть переход системы в данное состояние означает завершение её работы.

Состояние n=3 (диод открыт, контакт есть). Данное состояние описывается уравнением 2.19. Условиями перехода от этого состояния к другим будут неравенства 2.14 и 2.16. Схема замещения для данного состояния показана на рис.2.4. Получены системы дифференциальных уравнений (СДУ) для всех состояний исследуемой системы. Перед началом численного интегрирования переменным состояния, входящим в эти СДУ, присваивали начальные значения переменных состояния из предыдущего состояния. 3.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методы математического анализа и расчёта электронных схем

Поэтому эффективность разрабатываемых программ имеет существенное значение и определяется выбором математической модели устройства, а также методов… Целью данной работы является составление математической модели… Исследуемая электромеханическая система. 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ Электромеханическая система на…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ. Промоделировать процессы в электромеханической системе, изображенной на рис.1.1 и построить графики зависимости во времени высоты и скорости груза, тока катушки, магнитн

КОРРЕКЦИЯ ТОЧЕК СТЫКОВКИ
КОРРЕКЦИЯ ТОЧЕК СТЫКОВКИ. Точный момент переключения из одного состояния в другое можно определить достижением точного равенства в условиях переключения. Однако при численном интегрировании

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги