Разложение задачи массопереноса по асимптотическому параметру. Рассмотрим более общую задачу, получающуюся введением произвольного асимптотического параметра путём формальной замены коэффициента диффузии на частное. В соответствии с принятыми обозначениями это отвечает следующим заменам Задача 1.5.14 - 1.5.16 становится, таким образом, частным случаем при более общей задачи, содержащей параметр асимптотического разложения как в уравнении для пласта, так и в условиях сопряжения , 1.5.22 , 1.5.23 1.5.24 с условиями сопряжения, граничными и начальными условиями 1.5.25 1.5.26 1.5.27 , 1.5.28 1.5.29 Будем искать решение задачи 1.5.22 - 1.5.29 , разлагая значение плотности каждой из областей в ряд по параметру. При этом для данных разложений асимптотические формулы с остаточным членом имеют вид 1.5.30 Решение исходной задачи получается из решения параметризованной задачи при. Подставив выражения 1.5.30 в 1.5.22 - 1.5.29 и сгруппировав слагаемые по степеням параметра разложения, получим следующую постановку параметризованной задачи 1.5.31 1.5.32 1.5.33 1.5.34 1.5.35 , 1.5.36 , 1.5.37 . 1.5.38 Анализ постановки задачи показывает, что условия сопряжения 1.5.34 позволяют связать между собой решения разных приближений в пласте проводимости, подошве и кровле. Это и определяет возможность расцепления получающихся уравнений, содержащих коэффициенты разложения соседних порядков. 1.5.3.