Анализ результатов расчёта стационарной задачи. На рис.2.34 представлены графики зависимости стационарного распределения примесей в нулевом приближении от расстояния до оси скважины.
Нулевое приближение в данном случае является наиболее значимым, оно определяет общий вид зависимости. При этом величина плотности загрязнителя спадает по экспоненциальному закону и, как следует из графиков, даже для среднеживущих и наиболее опасных радионуклидов 90Sr, 137Cs на расстояниях 200 h оказывается порядка процентов от максимальной, наблюдающейся в зоне закачки. Рис. 2.34. Зависимость плотности радиоактивных примесей в пористом пласте для стационарного случая нулевое приближение от расстояния до скважины при различных постоянных распада 1-At 0.01, 2-0.1, 3-1. Другие расчётные параметры Pd 102 На рис 2.35 отражена картина распределения поля радиоактивного загрязнителя в стационарном случае вдоль вертикальной координаты нулевое приближение. Срезы приведены для расстояний 0, 100h и 200h от оси скважины. Видно, что для среднеживущих нуклидов Т1 2 30 лет в настилающем и подстилающем пластах плотности загрязнителя быстро спадают, и уже на расстояниях 0,5h становятся ничтожно малыми.
Рис. 2.35. Зависимость плотности радиоактивных примесей для стационарного случая нулевое приближение от координаты z при различных расстояниях до скважины 1-r 0, 2-100, 3-200. Другие расчётные параметры At 0.01, Pd 102 В общем случае, увеличение параметра Pd приводит к вытянутости графика вдоль радиального направления, уменьшение At что соответствует увеличению среднего времени жизни нуклида - к расширению графика вдоль осей r и z. При этом поле загрязнителя остаётся ограниченным в пространстве. 2.8. Сравнение результатов аналитического решенияс численными и с экспериментом На рис. 2.36 приведены результаты, полученные с помощью модифицированного метода асимптотического разложения и результаты решения задачи массопереноса методом сеток.
При этом численным методом решалась задача 1.5.14 - 1.5.21 , т.е. также в пренебрежении радиальной диффузией.
Разностные схемы задачи Рис. 2.36. Зависимость плотности радиоактивного загрязнителя от расстояния до оси скважины.
Графики построены для безразмерного времени t 100 методом сеток - 1 и методом асимптотического разложения - 2. Другие расчётные параметры At 0.1, Pd 102 Сравнения кривых, приведённых на рис. 2.36 позволяет сделать вывод о хорошем соответствии результатов, полученных численными методами и аналитическими вычислениями.
На рис. 2.37 приведено сравнение теоретических результатов сплошные линии и экспериментальных данных из кн. Рыбальченко А.И. и др. 64 Глубинное захоронение жидких радиоактивных отходов М. ИздАТ, 1994 пунктирные линии. Рис. 2.37. Сопоставление зависимости плотности радиоактивных нуклидов от интенсивности закачки на расстоянии 200 м до оси скважины для момента времени t 5 лет. V - интенсивность закачки Сравнение экспериментальных и теоретических кривых позволяет сделать вывод о неплохом качественном совпадении имеющихся результатов. 2.9. Выводы Во второй главе нами найдены решения задачи массопереноса в нулевом и первом приближениях. Анализ результатов расчётов пространственно-временных зависимостей полей концентраций вредных примесей и температур в глубоко залегающих пластах позволяет установить следующее нулевое приближение может быть успешно использовано для расчёта средних значений концентраций вредных веществ и температуры в проницаемых пластах и с достаточной точностью описывает поля концентраций и температур в окружающих породах и зону возмущений концентрации и температуры в среде первое приближение удовлетворительно описывает поля концентраций как в пласте, так и в окружающих породах и позволяет устранить главный недостаток нулевого приближения, то есть учесть зависимость от в интервале пласта.
Построенные решения для полей концентрации загрязнителя в нулевом и первом приближениях свидетельствуют о наличии погранслоев на малых расстояниях от оси скважины и малых времен, откуда возникает задача построения соответствующих погранслойных функций.
Решение стационарной задачи позволило установить соотношения для предельных размеров зоны заражения.
Введённое среднеинтегральное граничное условие для первого коэффициента разложения позволило получить точное в среднем асимптотическое решение задачи, для которого в пористом пласте значение остаточного члена усреднённой задачи равно нулю. На основании расчетов показано, что в большинстве практических случаев влиянием радиоактивного распада в окружающих пластах на плотность радиоактивных примесей в пласте и инициируемым этим распадом тепловым эффектом можно пренебречь.
В то же время вклад диффузионных процессов обмена с окружающими пластами является преобладающим на диффузионном фронте, что объясняется большими градиентами концентрации и значительными временами закачки.
Показано, что для относительно малых времен при практических расчетах с высокой точностью может быть использовано так называемое бездиффузионное приближение, при построении которого вклад конвекции предполагается преобладающим.
Произведена оценка погрешности бездиффузионного приближения, позволяющего значительно упростить выполняемые расчёты. Сопоставление теории и эксперимента позволило подтвердить удовлетворительную точность при применении расчётных формул, полученных по методу пространственного усреднения на основе формального параметра, для практических расчётов. Построено стационарное решение для массопереносной задачи, позволяющее установить предельные размеры зоны заражения при закачке радиоактивных отходов в глубокозалегающие горизонты. Полученные выражения позволяют приступить к решению приоритетной для нас задачи теплопереноса, что и сделано в главе III.