Разложение задачи теплопереноса по асимптотическому параметру. Рассмотрим более общую задачу, получающуюся введением произвольного асимптотического параметра путем формальной замены на и, соответственно, на, а на. Задача 1.4.10 - 1.4.17 является, таким образом, частным случаем более общей задачи при 1.4.18 , 1.4.19 , 1.4.20 , 1.4.21 1.4.22 , 1.4.23 1.4.24 1.4.25 Будем искать решение задачи 1.4.18 - 1.4.25 , разлагая каждое в ряд по параметру. При этом асимптотические формулы с остаточным членом для данных разложений имеют вид 1.4.26 Решение исходной задачи будет получено из решения параметризованной задачи при. Подставив 1.4.26 в 1.4.18 - 1.4.25 и сгруппировав слагаемые по степеням параметра разложения, получим следующую постановку параметризованной задачи вместе с граничными условиями 1.4.27 1.4.28 1.4.29 1.4.30 1.4.31 1.4.32 , 1.4.33 1.4.34 При этом плотность загрязнителя, входящая в 1.4.27 - 1.4.29 , также будет разлагаться по параметру асимптотического разложения, причём это разложение производится независимо от разложения 1.4.26 , хотя и по тому же принципу. 1.3.2.