Этапы решения задачи синтеза ЭЦ

Этапы решения задачи синтеза ЭЦ. Суть задачи синтеза в наиболее общем виде заключается в отыскании цепи, обладающей требуемыми характеристиками или свойствами и имеющей в своём составе элементы только заранее определенных разновидностей, которые в дальнейшем будем именовать элементным базисом. Предположим, простоты ради, что синтезируемая цепь должна воспроизводить только одну характеристику о (х), под которой может подразумеваться АЧХ, характеристика затухания, временные характеристики и т.д. В качестве аргумента с «х» чаще всего выступают частота или время.

Как правило о (х) задаётся либо в виде графика, либо таблицы и, несколько реже о в виде аналитического выражения. Требуемая функция f (х) всегда задаётся в некотором интервале х Є(ха, хb), который принято называть рабочим интервалом. Проектируемая цепь на этом интервале в идеальном случае должна иметь соответствующую функцию f (х) точно совпадающей с о (х). Однако этого добиться практически невозможно, да и нет в этом необходимости.

Важно, чтобы цепью конечной сложности обеспечивалась необходимая точность совпадений функций f (х) и о (х). Математическое расстояние с{о(x),f(x)} как характеристика близости функций конструируется таким образом, чтобы это было одно единственное положительное число. В теории синтеза ЭЦ обычно используется Чебышевская оценка точности совпадения функций о (х) и f (х). (ЧОТС) При этом математическое расстояние между о (х) и f (х) определяется следующим выражением Геометрический смысл чебышевской оценки точности иллюстрируется графиками (рисунок 1). В общем случае, при синтезе (проектировании) электрических цепей можно выделить два существенных этапа, которые будут рассмотрены в дальнейшем: 1. Нахождение такой f (х), удовлетворяющей УФР, чтобы в рабочем интервале, где - заданная точность воспроизведения.

Назовём это этапом аппроксимации. 2. Конструирование по найденной f (х) электрической цепи. Назовём это этапом реализации.

Рисунок 1.