Кинематический анализ механизма

Кинематический анализ механизма. Основной задачей кинематики механизма является изучение движения его звеньев; при этом действующие на звенья силы не учитываются.

Определим отношение скоростей точек C,D, E, М, К коромысла выключателя к скорости штока двигателя в зависимости от положения штока.

Разделим дугу, описываемую точкой А кривошипа О1А при переходе механизма из положения «отключено» в положение «включено» на шесть равных частей (рис. 4.1). Вычертим механизм в крайних и пяти промежуточных положениях, соответствующих семи положениям точки А. Дополнительное восьмое положение механизма получаем, когда подвижные контакты касаются неподвижных контактов(номер этого положения 6к). Для нахождения этого положения механизма, от нижнего (включённого) положения (точка Е2, рис. 4.1) откладываем перемещение подвижного контакта равное hk. Для решения задачи скоростей, пронумеровываются звенья механизма, начиная с кривошипа О1А. Определяется вид их мгновенного движения.

Затем в каждом из положений механизма определяем линейные скорости точек A, B, C, D, E, М, а также угловые скорости звеньев.

Линейную скорость ведущего звена (шток двигателя) будем задавать постоянной и равной единице, поскольку необходимые в дальнейшем передаточные функции представляют отношения соответствующих линейных скоростей к линейной скорости ведущего звена.

Таким образом полученные скорости смаштабированными в Vш раз: Ṽi=Vi/Vш, где i- соответствующая точка механизма. При этом вертикальная проекция скорости точки А, равная скорости штока двигателя.

Считается также, что вертикальные проекции скоростей точек C и D одинаковы (VCY=VDY). Расчет скоростей ведется методом мгновенного центра скоростей (МЦС). Рассмотрим положение 1 (рис. 4.1). ṼA1=Vш/cos(φ0-&#9 66;i), (4.1) где φ0=30°; φi- угол отсчитывается от положения «отключено» (φi меняется от 0° до 60°). VA1=1/cos(30°-0°)=1.15. Линейная скорость точки В для 1-го положения механизма определяется с помощью МЦС. Для звена АВ МЦС точка Рк лежит на пересечении перпендикуляров к скоростям точек А и В. Зная положение МЦС находим угловую скорость: ω21=VA1/(A1PK1*µL), (4.2) где А1Рк1- расстояние от точки А1 до Рк1 в мм; µL-масштаб чертежа; ω21=1.15/230*0.002=2.5. Скорость точки В: VB1= ω21*B1PK1*µL, (4.3) где B1PK1- расстояние от точки В1 до МЦС в мм; VB1=2.5*272*0.002=1.36 Коромысло ВО2С совершает вращательное движение, определим его угловую скорость: ω31=VB1/RB (4.4) ω31=1.36/67=0.02. Линейная скорость точки С: VC1=ω31*Rc (4.5) VC1=0.02*6.7=1.36. При принятых допущениях (вертикальные проекции скоростей точек C и D одинаковы VCY=VDY), определяем линейную скорость точки D: VD1=VC1*cos(ψ0-ψ1)/cos (θ0-θ1), (4.6) Углы ψ1,θ1- отсчитываются от положения «отключено»; VD1=1.36*cos(43°-0°)/cos(22.5°-0°)=1.08. Коромысло выключателя ЕО3М совершает вращательное движение, его угловая скорость: ωо3=VD1/l1, (4.7) где l1-длина DO3 в мм; ωо3= 1.08/120=0.009. Линейные скорости точек Е и M: VE1=VD1*L/l1, (4.8) VM1=VD1*l2/l1, (4.9) где l2 – длина рычага О3М в мм; VE1=1.08*360/120=3.24, VM1=1.08*150/120=1.35. Скорость точки К определим, приняв, что вертикальная проекция скорости точки Е равна скорости подвижного контакта: VK1=VE1*cos(θ0-θ1) (4.10) VK1=3.24*cos(22.5°- 0°)=2.99. Координаты i - ых положений штока отсчитываемые от положения «отключено» вычисляются: Sш1=Ra*[sin(φ0)-sin(φ0 -φ1)] (4.11) Sш1=95*[sin(30°)-sin(30°-0°)=0. Координаты Ski положений подвижного контакта методом непосредственных измерений.

Результаты занесены в таблицу 4.1, и по ним построены графики VC(Sш), VD(Sш), VE(Sш), VK(Sш), VM(Sш), Sk(Sш) (рисунки 4.2, 4.3). Таблица 4.1. Значение передаточных функций 5.