Расчет параметров ионно-оптической системы. Скорость истечения рабочего тела для ионного движителя равна (для однократно заряженных ионов): (4.1) где е – заряд электрона (1,6∙10-19 Кл); mi – масса иона ( для ксенона ); Uуск – напряжение между электродами ионно-оптической системы, В. Но так как ν известно из формулы (1.5), то из формулы (4.1) определя-ем необходимое ускоряющее напряжение: (4.2) Выражение для тяги ионного движителя с однократно заряженными ионами запишем так: (4.3) где PЭРД – тяга ПИД, Н; Ii – ток ионного пучка, А. Из выражения (4.3) можем определить ток ионного пучка Ii, необходи-мый при заданном напряжении U для получения тяги R: (4.4) Ионно-оптическая система является одним из основных узлов, опреде-ляющих работу плазменно-ионного движителя.
Точные расчеты, проектиро-вание и изготовление ее электродов увеличивает тяговый КПД движителя и его ресурс.
При расчете и проектировании ионно-оптических систем необходимо учитывать закономерности интенсивных ионных течений в стационарных электрических полях в условиях вакуума.
Мерой интенсивности течений яв-ляется его первеанс Р, определяемый как отношение тока пучка Ii к уско-ряющему напряжению U в степени три вторых: (4.5) Плотность тока для случая одномерного течения однозарядных ионов между плоскими параллельными электродами записывается следующим об-разом: (4.6) где j – плотность тока в ПИД, А/м2; εо – электрическая постоянная, равная 8,85∙10-12 Ф∙м-1; d – расстояние между электродами ИОС, м; δэкр – толщина экранного электрода, м; δуск – толщина ускоряющего электрода, м; е – заряд электрона, Кл; mi – масса иона, кг. Принимаем δэкр=1∙10-3 м, δуск=1.5∙10-3 м [1]. Выбор расстояния между электродами d зависит от нескольких факто-ров: во-первых, так как к электродам ИОС приложены различные потенциа-лы, то действует электростатическая сила схлопывания; во-вторых, неравно-мерные тепловые потоки вызывают температурные напряжения в сетках, ко-торые приводят к их деформации (в результате этого локальное изменение зазора может быть очень большим); в-третьих, так как между электродами ИОС приложено высокое напряжение, то уменьшение зазора может привести к нарушению диэлектрической прочности и, как следствие, к высоковольт-ному пробою, что нарушает работу движителя и может вывести его из строя.
Примем допускаемую напряженность электрического поля равной Еmax=106 В/м. Таким образом, зная напряжение между электродами ИОС и выбрав до-пустимую величину Еmax, можем определить зазор между электродами: (4.7) Вычисляем плотность ионного тока в пучке: (4.8) Таким образом, подсчитав плотность тока в ПИД, определим эффек-тивную площадь сечения: (4.9) Полная площадь сечения ПИД: (4.10) где α – прозрачность электродов, показывающая, какую часть от пол-ной поверхности электрода составляет суммарная площадь всех отверстий. Из формулы (1.16) видно, что чем больше α, тем более совершенна ионно-оптическая система.
Однако максимальная величина α ограничена двумя факторами: во-первых, ресурсом, во-вторых, технологическими воз-можностями.
Более существенным является второй фактор.
Следствием большой прозрачности является малая толщина перемычки между отвер-стиями. В случае получения отверстия методом сверления максимальная прозрачность будет равна α=0,7. Следовательно, выбрав величину α, можно определить Sполн: По Sполн находим диаметр ПИД: (4.11) Важной характеристикой фокусируемых пучков является их геометри-ческий параметр, равный отношению диаметра цилиндрического пучка 2∙ro к расстоянию d между электродами ускорителя, в котором сфокусирован пу-чок: (4.12) Опыт создания фокусирующих систем показывает, что фокусировка интенсивных пучков с геометрическим параметром, большим 1-3, представ-ляет собой трудноразрешимую задачу.
При R0>3…5 градиенты потенциала в направлении, перпендикулярном оси пучка, становятся столь значительны-ми, что формирование параллельного пучка с помощью внешних фокуси-рующих электродов становится практически невозможным.
Исходя из выше-сказанного, задаемся значением R0=2. Считаем, что диаметр отверстий в электродах ускоряющей системы ПИД равен диаметру цилиндрического пу-чка, тогда получим: Зная диаметр, а, следовательно, и площадь одного отверстия, находим их общее число: (4.13) Наиболее оптимальной является сферическая конструкция ИОС. Её преимуществом (по сравнению с плоской) является однонаправленное изме-нение формы электродов под действием тепловых нагрузок, в результате че-го межэлектродный зазор меняется в процессе работы на незначительную ве-личину.
Кроме того, сферические электроды обладают повышенной жёстко-стью, что увеличивает их резонансную частоту. Большое значение для нормальной работы ИОС имеет правильный вы-бор материала на основе сравнительного анализа наиболее важных характе-ристик и свойств.
Материал сеток должен обладать следующими свойствами: высокой температурой плавления, хорошей теплопроводностью, максималь-ной работой выхода, хорошей технологичностью. Для изготовления электро-дов выбираем молибден, т.к. это один из наиболее подходящих материалов, отвечающий перечисленным требованиям. При конструировании электродов ИОС необходимо выполнять сле-дующие требования: 1. Конструкция должна обеспечивать минимальное изменение ве-личины межэлектродного зазора. В процессе работы ПИД число высоко-вольтных пробоев должно быть сведено к минимуму. 2. Масса конструкции должна быть минимальной. 3. Резонансная частота сетки должна быть больше 200Гц. Последнее требование вызвано наличием вибрационных нагрузок, ко-торые испытывает КА при старте с Земли, при выходе на орбиту.
Уровень частот вибраций лежит в пределах 130-180 Гц. 4.4