Расчёт магнитного поля в ПИД

Расчёт магнитного поля в ПИД. Наиболее важным фактором, определяющим работу ГРК ПИД, являет-ся магнитное поле, его величина, форма силовых линий. Основная роль маг-нитного поля – увеличить время существования электронов, что улучшает энергетический КПД ГРК. Кроме того, магнитное поле оказывает влияние на распределение плотности плазмы по сечению движителя перед экранным электродом ИОС. Однородная плотность тока по сечению движителя является одним из условий получения максимальной тяги, которая реализуется при работе всех отверстий электродов ИОС при условиях максимального тока насыщения.

Однородность ионного пучка необходима для устранения локальной эрозии сетки ускорителя.

Интенсивность эрозии электродов ИОС является функцией скорости резонансной перезарядки, которая пропорциональна местной плот-ности ионного тока. Для большинства ПИД характерной является пиковая плотность потока и, как следствие, максимальная эрозия электродов по оси движителя.

Исследования профиля ионного пучка в моделях ПИД с осевым маг-нитным полем показали, что в пучке существует центральная область высо-кой интенсивности, образованная плотным плазменным столбом, располо-женным вдоль оси ГРК. Размер этого столба в области пересечения с экран-ным электродом (т.е. в том месте, где экстрагируются ионы) определяется диаметром катода, индукцией и формой силовых линий магнитного поля. Для уменьшения градиента плотности плазмы в радиальном направле-нии можно использовать, по крайней мере, четыре метода.

Первый метод – увеличение площади, с которой эмитируются электроны за счет увеличения площади катода, либо несколькими катодами малого размера, что усложняет систему и увеличивает потери мощности.

Второй метод – использование в конструкции дефлектора, что ведёт к механическому усложнению конструк-ции, затруднению зажигания разряда и увеличению напряжения его горения.

Третий метод – изменение формы силовых линий магнитного поля таким об-разом, чтобы распределение плотности плазмы вдоль экранного электрода было более однородным. Четвёртый метод – освобождение объёма ГРК от силовых линий магнитного поля и сосредоточения их в пристеночных облас-тях. Наиболее применяемые конструкции – это движители с расходящимся магнитным полем, радиальным и пристеночным (так называемые мульти-польные). Движитель с расходящимся магнитным полем – наиболее отработанная модель.

Она появилась в результате развития конструкции движителя с осе-вым магнитным полем.

При отработке этой модели было выявлено важное правило проектирования магнитных полей в объёме ГРК: критические сило-вые линии магнитного поля, т.е. линии, выходящие из крайних отверстий ка-тодного блока, не должны пересекать анод и экранный электрод. Однако в моделях ПИД с расходящимся магнитным полем не было достигнуто одно-родности в распределении плотности тока по сечению.

Вместе с тем сущест-вует конструкция с осевым магнитным полем, индукция которого зависит от радиуса так, что она (индукция) мала в центре камеры и возрастает по мере приближения к аноду. Такая структура поля даёт электронам возможность двигаться по траектории большего радиуса, но заставляет их отражаться об-ратно, когда они достигают анода. Более однородное распределение плотно-сти ионного тока было получено у моделей ПИД с радиальным магнитным полем. Поскольку коэффициент диффузии в направлении, параллельном ли-ниям магнитного поля, является намного большим, чем при нормальном, та-кая компоновка должна уменьшить градиент плотности плазмы по радиусу.

Магнитное поле движителей с пристеночным магнитным полем сосредото-чено у стенок. Его силовые линии закрывают аноды, препятствуя быстрому прохождению электронов к аноду. Поля рассеяния быстро спадают по мере удаления от полюсных наконечников, и напряжённость магнитного поля ста-новится пренебрежимо малой во всём объёме ГРК. Выполнение этого усло-вия обеспечивает свободное прохождение первичных электронов, испускае-мых катодом и создание однородной плазмы.

При проектировании магнитных систем ПИД необходимо учитывать, прежде всего, два момента: первый – критические силовые линии магнитного поля не должны пересекать анод и рабочую часть экранного электрода ИОС, второй – величина индукции магнитного поля должна быть такой, чтобы ларморовский радиус первичных электронов был значительно меньше харак-терного размера, а ларморовский радиус первичных ионов был больше ха-рактерного размера, т.е. должно выполнятся следующее условие: (4.20) Зная диаметр разрядной камеры (диаметр ИОС) и исходя из опыта ис-пользования ПИД, было установлено, что наиболее целесообразно применять движители, у которых длина ГРК составляет порядка от 0,3 до 0,2 диаметра ИОС. . 4.21) Используя уравнение для определения силы Лоренца и второй закон Ньютона, а, также задавшись ларморовским радиусом ионов, приняв лармо-ровский радиус ионов на порядок больше чем характерный размер камеры м, определим необходимую индукцию магнитного поля: (4.22) Следовательно, индукция магнитного поля будет определяться как: . (4.23) Определив необходимую индукцию магнитного поля, рассчитывается ларморовский радиус электронов: . (4.24) После определения ларморовского радиуса электронов и ионов, прове-ряется условие (4.20), если оно выполняется, то расчет проведён правильно.

Исходя из того, что распределение плотности ионного тока у моделей ПИД с радиальным магнитным полем более однородно, чем у движителя с расходящимся или осевым магнитным полем, а, также учитывая, что созда-ние движителя с пристеночным магнитным полем (мультипольное магнитное поле) достаточно сложно с технологической точки зрения, по сравнению с созданием движителя с радиальным магнитным полем.

Учтя всё выше ска-занное, для проектируемого ПИД, выбирается схема с радиальным магнит-ным полем.

На рисунке 4.2 приведена расчётная схема магнитной цепи для радиального поля. Рисунок 4.2. Расчётная схема магнитной цепи для радиального поля. Существует две схемы радиального магнитного поля в ПИД: с внеш-ними магнитными полюсами (т.е. магнитный полюс находится за стенкой ГРК, а материал ГРК камеры подбирается магнитопроводящим) и со встро-енными полюсами (т.е. магнитный полюс встроен в стенку ГРК). В данном проекте выбирается схема магнитной цепи с внешними полюсами, следова-тельно, расстояние от оси движителя до полюсных наконечников будет оп-ределяться как: . (4.25) где - ширина полюсного наконечника.

Исходя из опыта применения полых катодов в ПИД, а, также используя рекомендации, предложенные в методическом пособии, рассчитывается ра-диус наконечника катода, и ширина полюсных наконечников: . (4.26) , . (4.27) Ширина полюсных наконечников принимается равной от 2 до 5 лармо-ровских радиусов электрона, так как это позволяет обеспечить минимум два соударения электрона с ионизируемым рабочем телом, что позволяет обеспе-чить более высокую плотность ионов на входе ИОС, а, следовательно, и большую тягу движителя, также выбор по такому критерию ширины полюс-ного наконечника увеличивает время жизни электрона.

Таким образом, используя закон Ома для магнитной цепи, определим число ампер-витков необходимые для создания магнитного поля в объёме ГРК с индукцией В: (4.28) (4.29) где - магнитная проницаемость среды ( ). Для дальнейшего расчёта магнитного поля ПИД необходимо выбрать материал для катушек соленоида и диаметр провода.

Как правило, в про-мышленности используют проводники из алюминия или меди. Определяю-щими критериями в выборе материала являются его плотность и электропро-водность, так как плотность меди в 3-2 раза выше плотности алюминия, по-этому при равных размерах катушка с обмоткой из алюминия оказывается значительно легче, чем катушка из меди. Однако электропроводность алю-миния составляет только 60% электропроводности меди, поэтому мощность, потребляемая катушкой из алюминия, в 1,67 раза превышает мощность, по-требляемую катушкой из меди, создающей то же поле, если размеры катушки одинаковы.

Исходя из всего сказанного выше и учитывая повышенные тре-бования, предъявляемые к энергопотреблению движителя, проводник для ка-тушки выбираем диаметром один миллиметр из меди. По рекомендациям, предложенным в методическом пособии [2], плотность тока в сечение прово-локи катушки принимаем равной 3А/мм2, тогда ток, протекающий в катушке соленоида, будет определяться как произведение плотности тока на площадь сечения проволоки: (4.30) Таким образом, определив ток и задавшись диаметром проволоки со-леноида, и зная суммарное число ампер витков, можно сначала определить суммарное число витков соленоида, которое обеспечит необходимую индук-цию магнитного поля, а затем, задавшись числом катушек (так для более равномерного распределения магнитного поля в ГРК ПИД и для упрощения конструкции ПИД принимаем число катушек равным шести (n=6). (4.31) определим число витков одной катушки: (4.32) • По результатами расчёта магнитного поля определены следую-щие величины: • Индукция магнитного поля, Тл; • Геометрические параметры магнитной системы, м, м, м; • Ток катушки, А; • Суммарное число ампер-витков, ; • Число катушек, ; • Число витков в одной катушке, . 5