ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПОРАЗМЕРА СЕРДЕЧНИКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПОРАЗМЕРА СЕРДЕЧНИКА. Определили типоразмер, начиная с которого в стандартном ряде (таб.2.2) сердечники пригодны для изготовления трансформатора с заданными исходными параметрами. 2.1 Приняли: 0 =0макс=0,7. 2.2.2 Из стандартного ряда (табл. 2.2, [1]); Таблица 2.2. Данные для расчета трансформаторов, выполненных на сердечниках различного размера из стандартного ряда при 0= 0.7. произвольно выбрав сердечник с размерами Dcdchc и определили для него предельную мощность потерь PТмакс и объем Vc по формулам (2.3.) где =1.210-3 Вт/(см2 К) - коэффициент теплоотдачи; Sт - площадь поверхности охлаждения трансформатора, см2 (табл.2.2), и (2.4.) Зависимость удельных потерь мощности Рс.уд. от изменения магнитной индукции в сердечнике B. Получим: Sт = 4,71 см2, PТмакс= 3,141,210-3/(1.4  (130 -40) 4,71) = 1,597 PТмакс = 1,597 Вт, Vc = 3,14/(4(82-32) 12) Vc = 0,000188 м3. 2.2.3. Для выбранного сердечника определили оптимальный режим перемагничивания: , (2.5.) где ; . C1=300001,06=31800 C2=300008+(23000 0)2/26000=378461 Bопт=-31800/378461+[(31800/3 78461)2 +1,597/(23784610 ,000188)]0.5=1,76 Получили Bопт =1,76 Тл. т.к. Bопт > Bmax то за величину Bопт приняли Bmax=2Вm2: Bопт=0.76 Тл; 2.2.4. Для найденных значений Bопт определили амплитудное значение напряженности магнитного поля Hm при Bопт: , (2.6.) где dHo/dBm ,  взяты из таблицы 2.1, b=3.849& #61655;109. Для выбранного сердечника Hm = 1,06 + (0,76/2)  (8+80) + 3.849109 (0,76 /2)16 Hm = 762,1 А/м. 2.2.5 Определили относительную величину амплитуды тока намагничивания по формуле, в которую поставляли B=Bопт и Hm, вычисленное ранее по выражению (2.5.) при Bопт: , (2.7.) Где Pвых - мощность, Вт, которая может быть передана в нагрузки на вторичной стороне при числе вторичных обмоток 2: Pвых=P где P - мощность, Вт, передаваемая через каждую из вторичных обмоток, из исходных данных;  - отношение потерь мощности в каждой из обмоток Pw к мощности P, передаваемой через нёё; Величину  определили по выражению: , (2.8.) где m1,m2 - фазность, соответственно, первичной и вторичной обмоток.

Для вторичных обмоток учитывается в виде: =m&a mp;#61655;P/Рвых=3; Рс - потери в сердечнике, Вт, определяемые через удельные потери по формуле (2.1) и для выбранного сердечника равны - 0,0352Вт; P*p - приведенная расчётная мощность сердечника, из таблицы 2.2 с учетом поправки на 130 оС: P*p= 4,71 / (1+0.004(130оС-40оС)) = 3,46 (Вт). (2.9.) Подставляя числовые значения, получили  = 0.5((3+1)100+3&a mp;#61655;0,352)/3,46(30000& amp;#61655;0,76)2-10•(3+0.53 ), (2.8.) =0,0021. Таким образом, величина тока намагничивания м=20 ,0001880,7630000  799,88/(1+0,021) 10 +0,352 Iм =0.651. 2.2.6 Вычислили максимальную выходную мощность трансформатора, выполненного на выбранном сердечнике: , (2.10.) Pвых макс=[2 3,46 (300000,76)2 ( 1,597-0,352)/(3+3)]0.5 = 10.247 Вт. 2.2.7 По таблице 2.2 определили объём трансформатора, соответствующий вычисленному значению максимальной мощности, т.е. VТ (Pвых.макс) Vт=1,15см3. Аналогично проводится расчет и для других сердечников.

Вычислили значения Pвых.макс и VТ для типоразмера для К28169: Pвых.макс =1540,71 Вт, Vт=12,28см3. 2.2.8 Построили зависимость Vт(Pвых.макс). По графику этой зависимости определили ориентировочный объём трансформатора, для которого Pвых.макс = 10 Вт (рис. 2.2.). Получили ориентировочный объём равный: Vт = 0,9 см3. 2.2.9. По таблице 2.2 выбрали типоразмеры сердечников, для которых при о=& #61548;0макс=0,7 трансформаторы имеют объём, отличающийся от найденного в значениях на +20 40%: 2К1063, К1283, К1255.5. 2.3. Для выбранных в пункте 2.2.9. сердечников определим минимальный размер массу трансформатора с заданными исходными параметрами.

С этой целью для каждого из выбранных сердечников при нескольких значениях о (0.7; 0.5; 0.3; 0.1) проведем следующие операции. 2.3.1. По уравнению (2.3.) определим Рт.макс(0). Величина Sт(0), необходимая для расчета, находится по таблице 2.2. Рис. 2.2. Зависимость объема трансформатора от мощности потерь в трансформаторе.

При 0=0,1 PТмакс=3,141,210 -3/1.4(130-40)4, 71=0,7498 Для других 0 расчет аналогичен.

Данные расчета занесены в таблицу 3.1. Таблица 3.1. Зависимость максимальной мощности потерь трансформатора от 0 , мВт 2.3.2. По вычисленной таблице Рс.уд.(В) данного сердечника объемом Vc нашли зависимость Рс(В) c учетом выражения (2.1.) 2.3.3. С использованием уравнения: , (2.11.) где Рт - мощность потерь в трансформаторе, Вт, а также уравнений (2.8.) и (2.1.), находя по таблице 2.2 значения Р*р с учётом поправки (2.9.), вычислим зависимость Рт(В) (табл.2.4 2.6.). Таблица 2.4. Рт для сердечника 2К1063, Вт Таблица 2.5. Рт для сердечника К1283, Вт. Таблица 2.6. Рт для сердечника К1255.5, Вт. Графики этих зависимостей представлены на рис. 2.3 2.5. Зависимость Рт от B для сердечника 2К1063. Рис. 2.3. Зависимость Рт от B для сердечника К1283. Рис. 2.4. Рис. 2.5. Зависимость Рт от B для сердечника К1255.5. 2.3.4. По графикам (рис. 2.3 2.5.), при каждом значении 0, определили Ртопт - минимальную величину Рт. Если график имеет минимум при В>Вm, то за Ртопт приняли значение Рт соответствующее Вm. Найденные значения Ртопт и вычисленные в п.2.3.1. величины Рт.макс. заносли в таблицы 2.7 2.9 Таблица 2.7. Сердечник 2К1063 Рт, Вт. Таблица 2.8. Сердечник К1283 Рт, Вт. Таблица 2.9. Сердечник К1255.5 Рт, Вт. На рис.2.6 2.8. представлены зависимости мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмотками.

Пунктиром обозначена величина заданных потерь Рт = Рвых.(1/&#61 489; . Рт = 70(1/0,9&#61 489; &amp ;#61496; . Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмоткой для сердечника 2К1063. Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмоткой для сердечника К1283. Рис.2.7. Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна Рис. 2.8. сердечника обмоткой для сердечника К1255.5. 2.3.5. По полученным графикам определим величину мин, как абсциссу точки пересечения Рт.макс. и Рт.опт. Получили для типоразмера: К1283: мин =0.6. К1255.5: мин =0.4. Для сердечника 2К1063 значение мин очень велико, поэтому не принимали его во внимание.

Из других двух типоразмеров выгоднее использовать К1283, т.к. у него более высокий коэффициент заполнения окна обмоткой. 2.4. С использованием данных таблицы 2.2 построили зависимости VТ(о) и МТ(о) (рис.2.9, 2.10.). Из рисунка видно, что меньшим объемом и массой обладает сердечник К1255.5. Следовательно, при заданных условиях использование этого сердечника является наиболее выгодным. 2.5 Для выбранного сердечника рассчитали величины B,  Bопт=-72000/497143+[(72000/4 97143)2+ +1,597/(24971430 ,000188)]0.5=1,332 Т.к. Bопт > 2Bm поэтому за B берется 2Bm. B=0,780Тл, =0.5 ((2+1) 70+20.74)/3,271& amp;#61655; (600000,78)2-70 (1+0.52), Вычислили значения плотностей тока для первичной и вторичной обмоток по формулам: j1= 2&am p;#61508;ВfS/q&a mp;#61655;lw, j2=2 ВfS/ ((1+)q& #6165 5;lw. где q- удельное электрическое сопротивление материала провода обмотки, равное 2.477*10-5 Оммм; lw - средняя длинна витка обмотки, м: S - сечение магнитопровода, м2: S=0.5hc(Dc-dc). Получим: lw=212+(5,52+0,4 52)0,5 - 5 (1-0,4) 0,5 = 26,4; S=0.512(5,5-5)=3 см. j1=1,71 А/мм2, j2=1,73 А/мм2. Зависимость объема трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой.

Рис. 2.9. Зависимость массы трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой. 3. Конструктивный расчет 3.1 Определим конструктивные данные первичной обмотки 3.1.1 Найдем число витков: W1=E/(2(1+)& #61508;BfS) W1=6/(2(1+0,0082) 0,7860000&#6 1655;310-6)=22 Сечение провода в первом приближении: q1,1=Рвых /(тЕ j1) q1,1=70 /(0,961,71)=0,07 6 (мм2). 3.1.2. По вычисленному значению q1,1 найдем по таблице П3[1] диаметр голого провода (без изоляции) dпр и с изоляцией dиз и по ним рассчитаем коэффициент заполнения.

При рядовой намотке п1,1=Ку(&#61 552;/4)(dпр/dиз)2=0,47 & #61548;п1,1=Ку(&#61 552;/4)(dпр/dиз)2=0,47 3.1.3. По известным значениям найдем площадь окна сердечника, занятую первичной обмоткой S1,1=m1W1q1,1/&a mp;#61548;п1,1=7,12 (мм2), коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой о1,1=4S1,1/& #61655;dcu2 где dcu - внутренний диаметр изолированного кольцевого сердечника.

После изоляции размеры сердечника: dcu=dc-2в Dcu=Dc+2н hcu=hc+в+н где в и н - толщины изоляции по внутреннему и наружному диаметрам кольцевого сердечника, мм (приняты равными 0,1мм). Поэтому о1,1=0.39. 3.1.4 Найдем среднюю длину витка первичной обмотки: lw1,1=2hcu+Dcu2+ o1,1dcu2-dcu&amp ;#61654;1-o1,1 =28 (мм). 3.1.5 Определим во втором приближении сечение провода первичной обмотки: q1,2=tW1& #61 655; lw1,1(1+)2 ((1+)Pвых+Pc)/( E2) =0,193 (мм2). 3.1.6 Точность наших вычислений определяется следующим образом: 2(q1,2- q1,1)/( q1,2+ q1,1)=0.06 Эта величина достаточно мала, чтобы остановить расчет на значении q1=0.076 мм2. 3.1.7 Определим размеры эквивалентного тороидального сердечника после намотки на него первичной обмотки: внешний диаметр: D1=Dcu2+o1,1&amp ;#61655;dcu2 =6,44 (мм). внутренний диаметр: d1=dcu1-o1,1 =3,75 (мм). высота: h1=hcu+0.5(dcu(1-1-&#615 48;o1,1)+ Dcu2+o1,1&#6 1655;dcu2-Dcu)=13,1 (мм). 3.2 Определим конструктивные данные вторичной обмотки. 3.2.1 Найдем число витков: W2=U2 (1+)/2B&#616 55;Sf = 862, сечение провода в первом приближении: q2,1=P2/U2j2=0.0017 (мм2). 3.2.2. По величине q1,2 и таб. П3 определим диаметры провода dпр (активное сечение) и dиз, а по ним величину коэффициента п2,1 по аналогично п.3.1.2. п2,1=0.245. 3.2.3 В первом приближении найдем площадь занятую вторичной обмоткой: S2,1=m2W2q2,1/&a mp;#61548;п2,1=5,98 (мм2), коэффициент: 02,1=4S2,1/& #61655;d12=0,54. среднюю длину витка вторичной обмотки: lw2,1=2h1+D12+&a mp;#61548;o2,1d12-d1&#61 654;1-o2,1=30,6 (мм). и во втором приближении сечение провода вторичной обмотки: q2,2=tW1&#61 655;lw2,1P2/&amp ;#61655;U22 =0,002 (мм2). 3.2.4. Делаем проверку: (q2,2- q2,1)/(q2,2+ q2,1)=0.081. т.е. результат получен с достаточно высокой точностью. 3.2.5 Определим размеры эквивалентного тороидального сердечника, образовавшегося после намотки на него обмоток первичной и вторичной: внешний диаметр: D2=D12+o2,1& #61655;d12=7,00 (мм); внутренний диаметр: d2= d11-o2,1 =2,54 (мм); высота: h2=h1+0.5(d1(1-1-&#61548 ;o2,1)+ D12+o2,1&#61 655;d12-D1)=14 (мм). Вывод В результате выполнения работы рассчитали трансформатор двухтактного преобразовательного устройства.

Расчет вели по методу описанному в методичке [1]. На основании первых расчетов был выбран материал сердечника, удовлетворяющий условиям расчета и предельно- допустимым эксплутационным значениям.

При выборе сердечника учитывали максимально-допустимую температуру окружающей среды.

Так как в задании не сказано на какой нагрузке будет работать трансформатор, необходимо было брать тот сердечник, который проходил по температурным параметрам с запасом.

Произвели выбор типоразмера, на котором будет изготавливаться трансформатор, который должен отвечать следующим требованиям: а) должен иметь минимальную массу и объем, б) в нем должно быть как можно меньше активных потерь, иначе будет происходить нагрев трансформатора.

Исходя из этих условий выбрали типоразмер К1255.5 объёмом V=0.8 см3 и массой М=4.1 г. Произведя конструктивный расчет рассчитали число витков в первичной и вторичной обмотках, а также оптимальный коэффициент заполнения окна сердечника.

Выполненные проверки подтверждают правильность сделанного расчета.