Фазовые переходы в ферромагнетиках

Фазовые переходы в ферромагнетиках. Ферромагнетики - удивительно простые системы, в которых наблюдаются фазовые переходы различных типов. Рассмотрим решетку, в узлах которой расположены взаимодействующие между собой спины si (магнитные моменты). Энергия взаимодействия пары спинов (обычно учитывается взаимодействие только ближайших соседей). Eij = -J (si sj) . Полная энергия E и намагниченность M данной конфигурации спинов {s1, s2, sn} могут быть найдены суммированием по всей решетке.

В модели Гейзенберга каждый спин может принимать произвольное направление. Если спин вращается в плоскости - это XY модель. В модели Изинга каждый спин может принимать только два выделенных направления si = +-1 (вверх или вниз). Поскольку si может принимать 2 значения, у системы из n спинов есть 2n различных конфигураций.

Ниже приведены 24 = 16 возможных конфигураций спинов и соответствующие энергии для решетки 2x2 E = -4J E = 4J + + + + + + + + - E = 0 - + + - + + + ++ + - + - + + - + + + + + + + + + -+ + + + Для ферромагнетика константа обменного взаимодействия J > 0 и энергия минимальна для спинов, направленных в одну сторону. Система вырождена, т.к. одной энергии соответствует несколько различных конфигураций спинов.

Энтропия системы S(E) растет с увеличением степени вырождения состояний с энергией E. Энтропия минимальна в упорядоченном состоянии (при минимальной энергии) и быстро растет с ростом энергии.