В. Теория Френкеля. В своей работе [6] Я. И. Френкель приписал появление акустического двулучепреломления анизотропии среды, вызванной ориентацией молекул или частиц этой среды. Механизм ориентации остаётся тем же самым, который был рассмотрен Люка. Однако, в отличие от Люка, Френкель принял во внимание тот факт, что ориентация молекул, вызванная прохождением через среду ультразвуковой волны, не исчезает мнгновенно с исчезновением волны, а следовательно и с исчезновением сил, вызывающих ориентацию.
То есть ориентация молекул, а следовательно и анизотропия среды, устанавливается и исчезает не мнгновенно, а в течении какого-то времени, называемого временем релаксации. В общем случае, если силы, вызывающие ориентацию, определяются тензором, а среднее распределение молекулярных осей в пространстве определяется тензором анизотропии, то В жидкостях градиент скорости представляется тензором, который связан с соотношением где - постоянная, а принимает значения, равные I при i = k и 0 при. Для волны, распространяющейся вдоль направления OZ, для скорости частицы имеем или в комплексном виде Компоненты тензора имеют вид Следовательно И Поскольку из (12) имеем откуда Если, то. Выражение для двулучепреломления можно получить, если предположить, что из (1). Тогда где - угол, на который колебания молекул отстают от колебаний звуковой волны, определяемый в виде - постоянная, а значение G взято из (6) с учётом. Уравнение (14) отличается от (7) наличием релаксационного параметра.