Введение в аксиоматику квантовой механики Происхождение операторов динамических величин Содержание: Уравнение плоской бегущей волны материи. Операторы импульса и энергии. Общая схема вычислений физических наблюдаемых в квантовой механике. Уравнение плоской бегущей волны материи Для построения математической схемы квантовой механики необходимо расширить представления о волнах материи.Волны Де Бройля позволяет наиболее экономно показать, как появляются на свет Божий операторы импульса (p) и полной энергии (H), поясняя, что же это такое - операторные уравнения на собственные значения и их смысл.
Однако показать – вовсе не означает доказать! Обратимся к цепочке рассуждений Плоская световая волна (элекромагнитное поле) описывается уравнениями: Это выражение называется волновой функцией системы (плоской волны материи). Она зависит от двух переменных - времени и координаты. Волновая функция считается универсальным источником динамической информации о системе.Это напоминает термодинамику.
Посредством определённых преобразований и действий над термодинамическими функциями состояния можно вычислить прочие термодинамические свойства. Аналогично в квантовой механике из волновой функции системы можно определёнными действиями можно извлечь все её динамические характеристики. Волновая функция является функцией квантово - механического состояния системы.Энергия и импульс получаются из волновой функции с помощью дифференцирования по разным переменным – времени и координате.
Общая схема вычисления представлена формулой 4.2.