Южно-Уральский государственный университет Заочный инженерно - экономический факультет Семестровое задание № 5 по Теоретическим основам электротехники Выполнил студент - заочник 3го курса Зайцев Игорь Петрович Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347 2007г. ЗАДАНИЕ №7 РАСЧЁТ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ. РАСЧЁТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА В НЕЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u(t) и токов в ветвях i(t), определить их действующие значения.
Указания. Для схемы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u(t) =Umsin(314t), задана зависимость i(u) с помощью таблицы.При расчёте нелинейную зависимость i(u) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной Um, заменить аналитическим выражением вида: i=аu+bu3 Примечание. Получаемое при расчёте выражение sin3(щt) заменить на 3/4 sin(щt) + 1/4 sin(3щt) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно.
Характеристика нелинейного сопротивления Решение: Заменим нелинейную зависимость i(u) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида: i=аu+bu3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы. Решим систему и определим коэффициенты a и b Закон изменения тока в цепи имеет вид: (1) По условию дано: u(t) = Um sin(314t) (2) Решая совместно (1) и (2) определим зависимость i(t) (3) Заменим Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие; 1я гармоника, 3я гармоника, Законы изменения тока и напряжения Графики функций U(t) и I(t) Значения напряжения и тока в цепи Гармоника 1 Гармоника 2 Гармоника 3 ЗАДАЧА №2 РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ Для схемы электрической цепи с одним нелинейным элементом найти закон изменения напряжения и тока на нелинейном элементе в переходном режиме, вызванном коммутацией рубильника Р. Задачу решить методом кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента на рабочем участке.
Построить графики найденных функций.
Характеристика нелинейного элемента.