Расчёт токов короткого замыкания

Цель методических указаний состоит в определении требований к оформлению пояснительной записки к курсовой работе и порядка выполне-ния расчетов токов короткого замыкания (КЗ), а также в представлении сту-дентам табличных и графических зависимостей, необходимых при инженер-ных расчетах электромагнитных переходных процессов, и методической по-мощи в использовании вычислительной техники для этих расчетов. 1 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ Пояснительная записка по курсовой работе должна содержать: 1) титульный лист; 2) реферат; 3) содержание; 4) перечень условных обозначений; 5) введение; 6) основную часть; 7) заключение; 8) список источников информации; 9) приложения (если они есть); Пояснительная записка должна быть выполнена и оформлена в соот-ветствии с требованиями ГОСТа. Образец титульного листа приведен в приложении. 1.1 Реферат Реферат – краткое изложение содержания курсовой работы, включаю-щее основные сведения, необходимые для первоначального ознакомления с работой.

Реферат должен содержать: сведения об объеме пояснительной запис-ки, перечень ключевых слов, текст реферата.

В сведения об объеме пояснительной записки включают: количество страниц, количество иллюстраций, таблиц, источников информации и при-ложений.Объем реферата не должен превышать одной страницы. 1.2 Содержание Содержание включает структурные части записки в следующей после-довательности: введение, наименования разделов и подразделов основной части записки, заключение, список источников информации, приложения.

Слово страница или его сокращение не пишут. 1.3 Введение Во введении необходимо сформулировать задачу расчёта электромаг-нитных переходных процессов в электроэнергетических системах, а также охарактеризовать математический аппарат и основные допущения, прини-маемые при расчётах. 1.4 Основная часть В основную часть включают: 1) текст задания; 2) расчетную схему электрической системы и параметры ее элементов; 3) эквивалентную схему замещения электрической системы и расчет параметров ее элементов; 4) расчет симметричного КЗ; 5) расчет несимметричного КЗ; 6) векторные диаграммы; 7) результаты расчёта на персональном компьютере (ПК); 1.5 Заключение В заключении должны быть приведены краткие выводы по результатам выполненной работы. 1.6 Список источников информации Список источников информации – это перечень цитируемых, рассмат-риваемых и упоминаемых источников информации.

Источники информации записывают в список источников информации по мере появления на них ссылок в тексте.

Ссылки на источники информации обозначают порядковым номером, заключенным в квадратные скобки. 2 ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Курсовая работа состоит из трёх частей: 1) расчет токов и напряжений симметричного (трехфазного) КЗ; 2) расчет токов и напряжений несимметричного КЗ, вид которого ука-зывается в задании; 3) расчет токов симметричного КЗ с использованием ПК. 2.1 Расчет токов и напряжений симметричного КЗ. В первой части курсовой работы необходимо при трехфазном КЗ в за-данной точке электрической системы определить: 1) действующие значения периодической составляющей тока и мощно-сти в точке КЗ для начального момента времени; 2) действующее значение периодической составляющей тока в момент расхождения контактов выключателя; 3) действующее значение установившегося тока КЗ; 4) мгновенное значение апериодической составляющей тока в точке КЗ для заданного момента времени; 5) мгновенное и действующее значения ударного тока КЗ; 6) значение остаточного напряжения в указанной точке для начального момента времени КЗ. 2.2 Расчет токов и напряжений несимметричного КЗ. При несимметричном КЗ в заданной точке электрической системы не-обходимо: 1) определить действующие значения периодической составляющей тока и напряжения в месте несимметричного КЗ для заданного момента вре-мени; 2) построить векторные диаграммы токов и напряжений в месте не-симметричного КЗ для заданного момента времени; 3) определить действующие значения периодической составляющей тока КЗ в указанном сечении и напряжения в указанном узле для заданного момента времени; 4) построить векторные диаграммы токов в указанном сечении и на-пряжений в указанном узле; 5) определить ток, протекающий в нейтрали заданного трансформато-ра. 2.3 Расчёт токов КЗ с использованием ПК. При трёхфазном КЗ в точках и рассчитать на компьютере: 1) действующее значение периодической составляющей тока КЗ для заданного момента времени; 2) ударный ток КЗ; 3) апериодическую составляющую тока КЗ для заданного момента вре-мени; 4) тепловой импульс при трёхфазном КЗ. 3 РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ПА-РАМЕТРЫ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ Чтобы определить расчетный ток КЗ с целью проверки электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания, необходимо предварительно составить расчетную схему электроустановки.

В нее включают все элементы электроустановки, влияющие на величи-ну тока КЗ. При этом необходимо учитывать удаленность точки КЗ от како-го-либо источника ЭДС. В приближенных расчетах для генератора или синхронного компенса-тора КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится по отношению к синхронной машине за двумя и более трансформаторами или за реактором, сопротивление которого превышает сверхпереходное со-противление синхронной машины более чем в два раза. Для синхронного или асинхронного электродвигателя КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится за трансформатором или за реактором, сопротивление которого в два раза превышает сверхпере-ходное сопротивление электродвигателя.

Электродвигатели, для которых расчетное КЗ является удаленным, в расчетную схему не вводятся. 4 ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ 4.1 Составление эквивалентной схемы замещения. Схема замещения составляется на основе расчетной схемы электриче-ской системы.

При расчете симметричных режимов достаточно составить схему замещения прямой последовательности.

При расчете несимметричных режимов необходимо в общем случае со-ставить три однолинейных схемы замещения: прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Каждое сопротивление элемента схемы замещения обозначается в виде дроби - в числителе указывается порядковый номер со-противления, в знаменателе - величина сопротивления. При сворачивании схемы замещения в пояснительной записке следует приводить все промежуточные схемы преобразования, обозначая новые со-противления возрастающими порядковыми номерами. 4.2 Расчет параметров элементов эквивалентной схемы замещения.

Расчет проводится в относительных единицах (о.е.) по формулам при-ближенного приведения.

Произвольно задается базисная мощность (МВА) и базисное напряжение (кВ). Рекомендуется принять =1ОО МВА, = - равным среднему напряжению ступени.

Среднее напряжение для ступени определяется согласно следующей шкале: 1115; 770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 27; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15 (кВ) [4]. Расчет сопротивлений элементов схемы замещения, приведенных к ступени КЗ, производится по формулам: Генератор: (1) Двухобмоточный трансформатор: . (2) Трехобмоточный трансформатор или автотрансформатор: (3) где Если напряжение КЗ какой-либо из обмоток получается равным нулю или меньше нуля, то сопротивление соответствующей обмотки трансформа-тора принимается равным нулю. Реактор: , (4) где - среднее напряжение ступени, на которой установлен реактор.

Линия: . (5) Нагрузка: . (6) Система: при известной мощности короткого замыкания: . (7) при известной номинальной мощности и относительном сопротивле-нии: (8) при известном номинальном напряжении и сопротивлении в именован-ных единицах: (9) для системы бесконечной мощности: Примечание: Индексы, использованные в предыдущих формулах, означают: " " – значение, приведенное к основной ступени напряжения (ступени КЗ) и к базисным условиям, "* " - относительное значение, " " – значение, приведенное к номинальным условиям.

В дальнейших расчетах индексы можно не указывать. При расчетах необходимо приводить формулы в общем виде с после-дующей подстановкой в них численных значений и указанием полученного результата и размерности.

Расчеты выполнять с точностью до второго деся-тичного знака для значений >1, или до третьего знака для значений <1. 5 РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ СИММЕТРИЧНОГО КЗ 5.1 Основные допущения При расчетах токов короткого замыкания допускается: 1) не учитывать сдвиг по фазе ЭДС различных синхронных машин и изме-нение их частоты вращения, если продолжительность КЗ не превышает 0.5 с; 2) не учитывать межсистемные связи, выполненные с помощью электропе-редачи (вставки) постоянного тока; 3) не учитывать поперечную емкость воздушных линий электропередачи на-пряжением 110-220 кВ, если их длина не превышает 200 км, и напряжением 330-500 кВ, если их длина не превышает 150 км; 4) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин; 5) не учитывать токи намагничивания трансформаторов и автотрансформа-торов; 6) не учитывать влияние активных сопротивлений различных элементов ис-ходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ, ес-ли активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ не превышает 30 % от индуктивной со-ставляющей результирующего эквивалентного сопротивления; 7) приближенно учитывать затухание апериодической составляющей тока КЗ, если исходная расчетная схема содержит несколько независимых контуров; 8) приближенно учитывать электроприемники, сосредоточенные в отдельных узлах исходной расчетной схемы. 5.2 Расчет действующих значений периодической составляющей тока и мощности в точке КЗ для начального момента времени.

При расчете начального действующего значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВ в исходной рас-четной схеме должны быть заданы все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВТ и более, если ме-жду электродвигателями и точкой КЗ отсутствуют токоограничивающие реакторы или силовые трансформаторы.

Порядок расчета. 1) Для заданной расчетной схемы ЭС составить схему замещения, в ко-торой синхронные генераторы и электродвигатели учитываются своими сверхпереходными параметрами, т.е. ЭДС- и сопротивлением . Модуль ЭДС определяется по формуле: , 10 а для синхронных компенсаторов по формуле , 11 где - напряжение на выводах генератора, его ток и угол сдвига между ними в исходном режиме.

В относительных единицах =1. Знак «+» относится к синхронным машинам, которые к моменту КЗ работали в режиме перевозбуждения, а знак «-» -к работавшим с недовозбуждением. Сверхпереходная ЭДС асинхронных электродвигателей определяется по формуле , 12 При отсутствии необходимых данных можно воспользоваться средни-ми относительными значениями , указанными в табл.5.1 [1]. Значения сопротивлений генераторов и нагрузок необходимо привести к базисным условиям и к основной ступени напряжения по формулам (1 и 6), заменив в них на , на соответственно.

Значения сопротивлений остальных элементов схемы замещения рассчитываются по формулам под-раздела 4.2. Таблица 5.1. 2) Свернуть схему замещения к простейшему виду (рис.5.1). Найти ре-зультирующее сопротивление и результирующую эквивалентную ЭДС . Рисунок 5.1 При преобразовании схемы замещения возникает необходимость в оп-ределении эквивалентной ЭДС. Если ЭДС источников не равны, то эквива-лентная ЭДС для двух параллельных ветвей определяется по формуле: , где - ЭДС первого и второго источников питания, - сопротивления от источников до общей точки "А" (рис.5.2). Рисунок.5.2. 3) Определить начальное действующее значение периодической со-ставляющей тока в точке КЗ в кА по формуле: , где - базисный ток на ступени КЗ в кА. 4) Вычислить мощность короткого замыкания в МВА по формуле: , где - номинальное напряжение на ступени КЗ в кВ. Пример №1. Для расчетной схемы представленной на рис.5.3 найти действующее значение периодической составляющей тока K3 в точке “K” для начального момента времени.

Параметры расчетной схемы: Генератор G: МВА; =15,75 кВ; =0,190. Система С: =15 Oм; =230 кВ. Автотрансформатор АТ: 125 МВА; =230 кВ.; =121 кВ.; =38,5 кВ Трансформатор Т1: 250 МВА; =121 кВ.; =15,75 кВ; Трансформатор Т2: 16 МВА; =38,5 кВ.; =6,3 кВ; . Реактор Р: =10 кВ; =0.3 kA; =4%. Линия W1: ; ; Линия W2: ; где - количество цепей ЛЭП. Задачу решаем в относительных единицах по формулам приближенно-го привидения.

Принимаем, что ; =230 kB; =115 kB; =10,5 kB; =37 kB; =6,3 kB, где -базисные напряжения на соответствующих ступенях трансформации.

Рисунок 5.3 Расчётная схема Схема замещения приведена на рис.5.4 Рис.5.4 Схема замещения.

Сворачиваем схему замещения относительно точки короткого замыка-ния (рис.5.5). Рисунок 5.5 Вычисляем результирующее сопротивление и результирующую ЭДС (рис.5.6). Рисунок 5.6 Определяем начальное значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в точке ”K”: 5.3 Расчет действующего значения периодической составляющей тока для произвольного момента времени.

В приближенных расчетах периодическую составляющую тока в точке КЗ для произвольного момента времени определяют по одному из двух мето-дов: 1) метод расчетных кривых; 2) метод типовых кривых.

Выбор метода расчета и соответствующих кривых зависит от постав-ленной задачи, мощности генератора, системы возбуждения и постоянной времени возбуждения. Расчетные кривые используются для турбогенераторов мощностью до 300 МВТ c АРВ. На рис.5.7 и 5.8 приведены расчетные кривые токов корот-кого замыкания турбогенераторов средней мощности до 100 МВТ [1]. и 200 – 300 МВТ [8] соответственно.

Типовые кривые используются для турбогенераторов мощностью до 1200 МВТ с системами возбуждения различного типа. На рис. 5.9-5.12 приведе-ны типовые кривые для различных групп турбогенераторов с учетом современной тенденции оснащения генераторов разных типов определенными системами возбуж-дения [10]. Рисунок 5.7 Расчетные кривые токов к.з. турбогенератора средней мощности до 100 МВТ с АРВ, =0,57 с. Рисунок 5.8.Расчетные кривые токов к.з. типового турбогенератора 200 – 300 МВт с АРВ а) с постоянной времени возбудителя Те=0 0,15с. б) с постоянной времени возбудителя Те=0,2 0,3с. На рис. 5.9 представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристор-ной независимой системой возбуждения (СТН) - генераторов типов ТВВ-300-2ЕУЗ, ТВВ-500-2ЕУЗ, ТВВ-800-2ЕУЗ, ТГВ-300-2УЗ, ТГВ-800-2УЗ; при построении кривых приняты кратность предельного напряжения возбуждения = 2,0 и постоянная вре-мени нарастания напряжения возбуждения при форсировке возбуждения = 0,02 с. На рис. 5.10 представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристор-ной системой параллельного самовозбуждения (СТС) - генераторов типов ТВФ-100-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ, ТВФ-120-2УЗ, ТВВ-160-2ЕУЗ, ТВВ-167-2УЗ, ТВВ-200-2АУЗ, ТВВ-220-2УЗ, ТВВ-220-2ЕУЗ, ТГВ-200-2УЗ, ТЗВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-320-2ЕУЗ; при по-строении этих кривых приняты = 2,5 и = 0,02 с. На рис. 5.11 представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной не-зависимой (высокочастотной) системой возбуждения генераторов типов ТВФ-63-2ЕУЗ. ТВФ-63-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ; при построении кривых приняты = 2,0 и =0,2 с. На рис. 5.12 представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной бесщеточной системой возбуждения (СДБ) - генераторов типов ТВВ-1000-2УЗ и ТВВ-1200-2УЗ; при построении кривых приняты = 2,0 и = 0,15 с. Все кривые получены с учетом насыщения стали статора, насыщения путей рас-сеяния статора, вызванного апериодической составляющей тока статора, эффекта вы-теснения токов в контурах ротора и регулирования частоты вращения ротора турби-ны. При этом предполагалось, что до КЗ генератор работал в номинальном режиме.

В тех случаях, когда расчетная продолжительность КЗ превышает 0,5 с, для рас-чета периодической составляющей тока в произвольный момент времени при КЗ на выводах турбогенераторов допустимо использовать кривые, приведенные на рис. 5.13, а при КЗ на стороне высшего напряжения блочных трансформаторов - кривые, при-веденные на рис. 5.14. Как на рис. 5.13, так и на рис. 5.14 кривая 1 относится к тур-богенераторам с диодной бесщеточной системой возбуждения, кривая 2-с тиристор-ной независимой системой возбуждения, кривая 3-с диодной независимой (высокочас-тотной) системой возбуждения и кривая 4 - с тиристорной системой самовозбуждния.

Типовые кривые для синхронного электродвигателя приведены на рис. 5.15, а для асинхронного электродвигателя - на рис. 5.16. На рис.5.17 приведены типовые кривые для расчета периодической со-ставляющей тока в точке КЗ для произвольного момента времени при связи генератора и электрической системы с точкой КЗ через общее сопротивление [2]. Рисунок 5.17. Типовые кривые для определения периодической состав-ляющей тока КЗ синхронных машин с тиристорной или высокочастотной системой возбуждения и синхронных компенсаторов. 5.3.1 Метод расчетных кривых.

Этот метод используется, когда задача ограничена нахождением тока в месте короткого замыкания или остаточного напряжения непосредственно за аварийной ветвью.

Порядок расчета. 1) Для заданной расчетной электрической системы составить схему за-мещения, в которой генераторы учитываются своими сверхпереходными со-противлениями . ЭДС не указываются.

Нагрузки в схеме замещения не учитываются за исключением мощной нагрузки, подключенной к шинам, где произошло КЗ. 2) Преобразовать схему замещения к многолучевой звезде.

Расчет производится по индивидуальному изменению т.к. исходная расчетная схема содержит генераторы, находящиеся не в одинаковых усло-виях относительно места КЗ или систему бесконечной мощности.

При этом в системе любой сложности достаточно выделить две-три группы источников питания, объединив в каждую из них генераторы, находящиеся приблизи-тельно в одинаковых условиях относительно места КЗ. Преобразование схемы замещения проводится таким образом, чтобы определить результирующее сопротивление до точки КЗ от каждого источ-ника рис.5.18. Рисунок.5.18 В процессе преобразования схемы замещения часто возникает задача разделения, так называемых связанных цепей.

Этот случай показан на рис 5.19. Рисунок 5.19 Токи от источников 1,2 i проходят через общее сопротивление . Для того чтобы преобразовать схему к лучевому виду, показанному на рис 5.18, необходимо воспользоваться коэффициентами токораспределения . Результирующие сопротивления лучей в этом случае определяются по формуле: где - - результирующее сопротивление схемы относительно точки КЗ коэффициент токораспределения i ветви.

Причем - эквивалентное сопротивление всех источников питания относительно точки "А". 3) Привести полученные результирующие значения сопротивлений ветвей к номинальным условиям, т.е. определить расчетные сопротивления: , где - суммарная номинальная мощность i -й группы источников питания в МВА. 4) По соответствующим расчетным кривым (рис.5.7,5.8.) для заданного момента времени t и по найденным определить относительные значения периодической составляющей тока КЗ от каждого источника ( ). 5) Вычислить значения периодической составляющей тока КЗ от каж-дого источника в кА: . 6) Определить периодическую составляющую тока в точке КЗ в задан-ный момент времени в кА: где n - количество лучей.

П р и м е ч а н и е: При >3 периодическая составляющая тока КЗ считается неизмен-ной и определяется: , или . -периодическая составляющая тока КЗ в кА от системы бесконеч-ной мощности для любого момента времени определяется: , где - результирующее сопротивление от системы до точки КЗ. Пример 2. Для расчетной схемы представленной на рис.5.3 найти действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыка-ния в точке “K1” для момента времени t= 0,1 c. Сопротивления элементов схемы замещения рассчитаны в примере 1. Нагрузочную ветвь не учитываем.

После преобразования получаем схему представленную на рис. 5.20. Рисунок 5.20 С помощью коэффициентов токораспределения преобразуем схему к двух лучевому виду рис.5.21. Рисунок 5.21 Так как напряжение на шинах системы во время короткого замыкания в точке “K1”не изменяется, то действующее значение периодической состав-ляющей тока КЗ от системы для любого момента времени будет постоянно и равно: Действующее значение периодической составляющей тока КЗ от гене-ратора для момента времени t=0,1 с. находим по расчетным кривым рис.5.10. В именованных единицах: Ток в точке “K1”через 0,1с. после КЗ будет равен: kA. 5.3.2. Метод типовых кривых.

Типовые кривые учитывают изменение действующего значения перио-дической составляющей тока короткого замыкания, если отношение дейст-вующего значения периодической составляющей тока генератора в началь-ный момент КЗ к его номинальному току равно или больше двух. При мень-ших значениях этого отношения следует считать, что действующего значе-ния периодической составляющей тока КЗ не изменяется во времени, т.е. Расчёт действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронного генератора (СГ) или нескольких однотипных СГ находящих-ся в одинаковых условиях относительно точки КЗ следует вести в следую-щем порядке: 1) По исходной расчетной схеме составить эквивалентную схему заме-щения для определения начального значения периодической составляющей тока КЗ от генератора или группы генераторов.

Синхронные машины сле-дует учесть сверхпереходными сопротивлениями и ЭДС выраженными в от-носительных единицах при выбранных базисных условиях.

Нагрузки в схеме замещения не учитывают за исключением тех, которые подключены к ши-нам, где произошло КЗ. 2) Найти отношение , характеризующее удаленность точки КЗ от генератора (группы генераторов), где - номинальный ток СГ (группы генераторов), приведен-ный к той ступени напряжения, где рассматривается КЗ, в кА, - номинальная мощность СГ или суммарная мощность генераторов, МВА, -среднее напряжение той ступени, где произошло К3. 3) По кривой (рис. 5.9-5.16) соответствующей найденному значе-нию , для заданного момента времени найти отношение токов . 4) Определить действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (группы генераторов) в момент времени t в кА: . Если источники электрической энергии разнотипные или с разной удаленностью относительно точки КЗ, то действительную схему замещения нужно привести к радиальной (если это возможно). Каждый луч в такой схе-ме соответствует выделенному источнику или группе однотипных источни-ков и связан с точкой КЗ. Достаточно выделить три-четыре луча. Источники, непосредственно связанные с точкой КЗ, а также источники бесконечной мощности следует рассматривать отдельно от остальных источников. Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ каждого луча проводится в порядке изложенном выше. Действующее значение периодической составляющей тока в точке КЗ в заданный момент времени t определяется как сумма соответствующих токов всех лучей.

Если группа генераторов и система связана с точкой КЗ через общее сопротивление (рис.5.22), то расчет периодической составляющей необходимо вести в следующем порядке: 1. Найти результирующее сопротивление и результирующую ЭДС , и определить начальное значение периодической составляющей тока в точке КЗ Рисунок 5.22 2. Вычислить начальное значение периодической составляющей тока в ветви генератора 3. Определить отношения . Если < 0.5, что соответствует большой электрической удаленности генератора от точки КЗ или малой его мощности, то генератор целесообразно объединить с системой. 4. По кривой (рис.5.17) соответствующей найденному значению для расчетного момента времени t найти отношение токов и по нему и кривой соответствующей значению определить отношение . 5. Вычислить действующее значение периодической составляющей от системы и группы генераторов в момент времени t в кА . 6. Найти действующее значение периодической составляющей тока в точке КЗ в заданный момент времени t, как сумму тока и соответствую-щих токов независимых генерирующих ветвей.

Пример 3. Для расчетной схемы, приведенной на рис.5.3, определить действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке “К1” для момента времени t=0,2 с. Сопротивления элементов схемы замещения рассчитаны в примере 1. После преобразования получаем схему представленную на рис. 5.20. Рисунок 5.23 Определяем начальное значение периодической составляющей тока КЗ в точке “К1” Вычисляем начальное значение периодической составляющей тока в ветви генератора Определяем отношения. 4. По типовым кривым (рис.15.17) для t=0,1с. находим 5. Вычисляем действующее значение периодической составляющей то-ка КЗ в точке “К1” для момента времени t=0,1 с. 5.4 Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ для установившегося режима ( ). При установившемся КЗ генератор, имеющий регулятор возбуждения, в зависимости от его удаленности от точки КЗ может работать в двух режи-мах: 1) режим предельного возбуждения, 2) режим нормального напряжения.

Ниже приведены соотношения, которыми характеризуются режимы работы генератора с АРВ. где - критическое сопротивление и критический ток, - ток возбуждения и предельный ток возбуждения, - предельная ЭДС, - ток КЗ, - сопротивление внешней цепи КЗ. Порядок расчета. 1. Проанализировав участие каждого СГ в подпитке точки КЗ, задать режимы их работы. 2. Составить схему замещения, в которой генераторы учитываются па-раметрами, в соответствии с заданными режимами работы: для режима предельного возбуждения, для режима нормального напряжения, Относительное значение предельной ЭДС принимается равной предельному току возбуждения . Обобщенная нагрузка вводится сопротивлением = 1,2 и ЭДС = 0. Сопротивления генераторов и нагрузки приводятся к базисным усло-виям и основной ступени по формулам (1 и 6). 3.Свернуть схему замещения к простейшему виду и определить . 4.Вычислить установившееся значение периодической составляющей тока КЗ в относительных единицах . 5.Разворачивая схему замещения, определить токи в генераторных ветвях схемы. 6. Вычислить критические токи от каждого генератора: где . 7. Сравнивая критические токи с вычисленными токами в генератор-ных ветвях, проверить выбранные режимы работы генераторов.

Если режим работы некоторых генераторов выбран неправильно, то перезадать режим их работы и расчет повторить. 8.Если режимы работы всех генераторов выбраны правильно, то опре-делить установившийся ток КЗ в кА: Пример 4. Для расчётной схемы, приведенной на рис.5.3 определить действующее значение периодической составляющей установившегося тока трёхфазного к.з. в точке “ ”. . Решение: Учитывая, что генератор находится за двумя ступенями трансформации от точки к.з. примем номинальный режим его работы.

В со-ответствии с выбранным режимом работы, генератор в схему замещения вводится Значения сопротивлений остальных элементов схемы замещения взяты из примера 1. Рисунок 5.24 После преобразования схемы замещения получаем: Рисунок 5.25 Преобразуем схему к простейшему виду рис. 26. Рисунок 5.26 По схеме замещения рис. 26 находим ток к.з. в цепи генератора: Определяем критический ток генератора: Так как , то генератор работает в режиме номинального напряже-ния, что соответствует выбранному режиму.

Установившейся ток к.з. в точке “ ” равен 5.5 Определение мгновенного и действующего значений ударного тока КЗ. Если все источники электрической энергии находятся примерно в оди-наковых условиях относительно точки короткого замыкания, то величины мгновенного и действующего значений ударного тока КЗ можно определить по формулам: где - начальный сверхпереходный ток, - ударный коэффициент, причем - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, - результирующее индуктивное сопротивление схемы относительно точки КЗ при отсутствии активных сопротивлений, - результирующее активное сопротивление схемы относительно точки КЗ при отсутствии реактивных сопротивлений, &#969; - круговая частота, равная 314 1/с. Если точка КЗ находится на шинах генератора или на высокой стороне блочного трансформатора, или на шинах нагрузки, то мгновенное значение ударного тока в месте КЗ следует определять как сумму мгновенных ударных токов от источника, на шинах которого произошло КЗ и от эквивалентного источника, заменяющего всю остальную часть системы.

Порядок расчета: 1. Используя схему замещения и результаты преобразования п.5.1. при-вести схему замещения к двухлучевому виду: Рисунок 5.27 2. Найти начальные значения периодических составляющих тока КЗ обоих лучей. 3. Составить схему замещения, в которую все элементы вводятся своими активными сопротивлениями. Величины этих сопротивлений нахо-дятся по известному индуктивному сопротивлению элемента и отношению , взятому из табл.5.2. Таблица 5.2 4. Свернуть схему замещения к двухлучевому виду и определить ак-тивные сопротивления лучей . 5. Определить постоянные времени затухания апериодических составляющих тока КЗ по формуле: 6. Определить ударные коэффициенты . 7. Найти мгновенное значение ударного тока в месте КЗ, как сумму соответствующих токов лучей. 8. Следует иметь ввиду, что действующее значение ударного тока КЗ (Iу) не есть сумма соответствующих токов по ветвям.

Этот ток определяется, как среднеквадратичное значение по формуле: где , - ударный коэффициент i-й ветви, - действующие значения соответственно периодической и апе-риодической составляющих тока КЗ i-й ветви.

Пример 5.Для расчётной схемы, приведенной на рис.5.3, рассчитать мгновенное и действующее значение ударного тока трехфазного к.з в точке “К”. Так как система и генератор находятся примерно в одинаковых услови-ях относительно точки КЗ, то ударный ток рассчитываем по начальному дей-ствующему значению периодической составляющей тока КЗ. из примера 1. Составляем схему замещения рис.28, в которую все элементы вводим своими активными сопротивлениями в соответствии с таблицей 2. Рассчиты-ваем . Рисунок 5.28 Рассчитываем мгновенное и действующее значения ударного тока: 5.6. Определение значения остаточного напряжения в указанной точке для момента времени t =0. Разворачивая схему замещения (рис.24),определить последовательно значения токов в ветвях и напряжения в узлах в относительных единицах.

Вычислить значение напряжения в заданной точке "М" в именованных еди-ницах по формуле: где - среднее напряжение ступени, на которой находится точка " М".