Магнитная сила, действующая на ток

Теперь мы достаточно подготовлены, чтобы определить силу, действующую на находящуюся в магнитном поле проволоку, по которой идет ток. Ток состоит из заряженных частиц, дви­жущихся по проволоке со скоростью v. Каждый заряд чувствует поперечную силу F = qvXB (фиг. 13.5, а).

 

 

Фиг. 13.5. Магнитная сила на проволоку с током равна сумме сил на отдельные движу­щиеся заряды

Если в еди­ничном объеме таких за­рядов имеется N, то их число в малом объеме внутри проволоки DV рав­но NDV. Полная магнит­ная сила DV, действую­щая на объем DV, есть. сумма сил на отдельные заряды

 

 

 

Ho Nqv ведь как раз равно j, так что

 

 

(13.9)

(фиг. 13.5, б). Сила, действующая на единицу объема, равна JXB.

Если по проволоке с поперечным сечением А равномерно по сечению течет ток, то можно в качестве элемента объема взять цилиндр с основанием А и длиной DL. Тогда

DF = jXBDL. (13.10)

Теперь можно jA назвать вектором тока I в проволоке. (Его величина есть электрический ток в проволоке, а его направле­ние совпадает с направлением проволоки.) Тогда

DF=IXBDL. (13.11)

Сила, действующая на единицу длины проволоки, есть IXB.

Это уравнение содержит важный результат — магнитная

сила, действующая на проволоку и возникающая от движения в ней зарядов, зависит только от полного тока, а не от величины заряда, переносимого каждой частицей (и даже не зависит от его знака!). Магнитная сила, действующая на проволоку вбли­зи магнита, легко обнаруживается по отклонению проволоки при включении тока, как было нами описано в гл. 1 (см. фиг. 1.6, стр. 20).