Для уравнений гиперболического типа метод спектральных гармоник приводит к следующему условию устойчивости:
(7)
т.е. если это условие устойчивости не будет выполнено, то в процессе рекуррентного решения возможно накапливание ошибок от слоя к слою.
Отсюда, в частности, получаем для явной схемы () условие устойчивости Куранта-Леви: .
Итак U(i,j ) при j=0 и j=1 определены. Включается рекуррентная процедура описываемая уравнением (2) и вычисляется U(i,j ) для всех i=1,2,...,M-1 , для каждого фиксированного j=2,...,N-1.