Измерение ядерного спина

Продемонстрируем теперь пример, где понадобятся только что описанные коэффициенты. Он связан с проделанными не так давно интересными опытами, которые вы теперь в состоянии будете понять. Некоторым физикам захотелось узнать спин одного из возбужденных состояний ядра Ne²⁰. Для этого они принялись бомбить углеродную мишень пучком ускоренных ионов углерода и породили нужное им возбужденное состояние Ne²⁰ (обозначаемое Ne^20*) в реакции

где a₁ — это a-частица, или Не⁴. Кое-какие из создаваемых таким образом возбужденных состояний Ne²⁰ неустойчивы и распадаются таким путем:

Значит, на опыте видны возникающие в реакции две a-частицы. Обозначим их a₁ и a₂; поскольку они вылетают с разными энер­гиями, их можно отличить друг от друга. Кроме того, выбирая a₁, имеющие нужную энергию, мы можем отобрать любые воз­бужденные состояния Ne²⁰.

Опыт ставился так, как показано на фиг. 16.9.

Фиг. 16.9. Размещение приборов в опыте по определению спина воз­бужденных состояний Ne²⁰.

Пучок ионов углерода с энергией 16 Мэв был направлен на углеродную пленку. Первая a-частица регистрировалась кремниевым детектором, настроенным на прием a-частиц с нужной энергией, движущихся вперед (по отношению к падающему пучку ионов С¹²). Вторая a-частица регистрировалась счетчиком a₂, поставленным под углом q к a₁. Скорость счета сигналов совпа­дений от a₁ и a₂ измерялась как функция угла q.

Идея опыта в следующем. Прежде всего нужно знать, что спины С¹², О¹⁶ и a-частицы все равны нулю. Назовем направ­ление движения начальных частиц С¹² направлением +z; тогда известно, что Ne^20* должен обладать нулевым моментом коли­чества движения относительно оси z. Ведь ни у одной из осталь­ных частиц нет спина; кроме того, С¹² прилетает вдоль оси z и a₁ улетает вдоль оси z, так что у них не может быть момента относительно этой оси. И каким бы ни был спин j ядра Ne^20*, мы знаем, что это ядро находится в состоянии |j, 0>. Что же случится, когда Ne^20* распадется на О¹⁶ и другую a-частицу? Что ж, a-частицу поймает счетчик a₂, а О¹⁶, чтобы сохранить начальный импульс, вынужден будет уйти в противоположную сторону. Относительно новой оси (оси a₂) не может быть тоже никакой компоненты момента количества движения. А раз конечное состояние имеет относительно новой оси нулевой мо­мент количества движения, то у распада Ne^20* должна быть некоторая амплитуда того, что m'=0, где m'—квантовое число компоненты момента количества движения относительно новой оси. Вероятность наблюдать a₂ под углом q будет на самом деле равна квадрату амплитуды (или матричного эле­мента)

Чтобы получить спин интересующего нас состояния Ne^20*, вычертим интенсивность наблюдений второй a-частицы как функцию угла и сравним с теоретическими кривыми для раз­личных значений j. Как мы отмечали в конце предыдущего параграфа, амплитуды <j,0|R_y(q)|j,0>—это просто функции Р_j(cosq). Значит, угловые распределения будут следовать кри­вым [P_j(cosq)]². Экспериментальные результаты для двух возбужденных состояний показаны на фиг. 16.10.

Фиг. 16.10. Экспе­риментальные резуль­таты измерений уг­лового распределения a-частиц, вылетающих при распаде двух воз­бужденных состояний Ne²⁰.

Они получены на устрой­стве, показанном на фиг. 16.9.

Вы видите, что угловое распределение для состояния 5,80 Мэв очень хорошо укладывается на кривую [Р₁(cosq)]², т. е. оно должно быть состоянием со спином 1. С другой стороны, данные для состоя­ния 5,63 Мэв выглядят совершенно иначе; они ложатся на кривую [Р₃(cosq)]². Спин этого состояния равен 3.

В этом опыте мы измерили момент количества движения двух возбужденных состояний Ne^20*. Этой информацией можно воспользоваться, чтобы понять, как ведут себя протоны и нейтроны внутри этого ядра, и это принесет нам добавочные сведения о таинственных ядерных силах.