Динамический расчет системы методом перемещений.

 

Порядок расчета:

1. Анализируем схему и выбираем основную систему.

2. Строится изгибающий момент.

Для заданной системы основная получилась путем введения связей по направлению неизвестных перемещений z₁, z₂ … z_n cсоответствующих масс m₁, m₂ …m_n. число степеней свободы упругой системы определяется числом возможных независимых смещений. Получаем систему уравнений: (1)

Частное решение системы:

(2)

A₁, A_n – амплитуды колебаний соотв. масс, φ₀ – нач. фаза колебаний.

Возьмем вторую производную по времени t:

(3)

Подставляем из ур-я (3) и (2)в (1):

Перобразовываем:

1/ω²=λ

Если А₁=А₂=…=А_n=0 (сист-ма наход. в покое) Если А₁≠А₂≠А_n, тогда когда определитель из коэф-ов при амплитудах=0.

Вековое ур-ие с n-степенью свободы.

Раскрываем полученный определитель. Если вековое уравнение 2-го или 3-го порядка его решение достаточно просто, но при дальнейшем увеличении порядка решение становится затруднительным.