“Расчет статически определимой многопролетной балки”

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова

Кафедра “Строительство автомобильных дорог и аэродромов”

РАССЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ №1

по курсу “Строительная механика”

“Расчет статически определимой многопролетной балки”

Вариант задания

Выполнил: ст - т гр. ПГС-61

Астанин И.Б

Проверил: Калько И. К.

Работа принята с оценкой____________

Барнаул 2009

1. Исходные данные

Задание: Для данной многопролетной балки требуется:

а) построить эпюры Q и M (аналитически)

б) построить линии влияния Q и M для заданного сечения и линию влияния одной из опорных реакций

в) по линиям влияния вычислить значения M,Q и R от заданной нагрузки.

 

Дано:

L1=2 м

L2=10 м

L3=2 м

L4=8 м

L5=2 м

q=2 т/м

P=12 т

 

 

1.Определение опорных реакций

Для нахождения опорных реакций отбросим связи, заменив их реакциями опор. Для построения эпюр М и Q в многопролетной балке воспользуемся “поэтажной схемой”.

 

Расчет начинаем с балки верхнего этажа. Найдем реакции опор R_D и R_E:

Определим значения поперечной силы Q и момента М на данном участке:

 

 

 

 

Рассмотрим участок E – G. Найдем значения момента М_G и реакции R_G:

 

 

 

Рассмотрим участок A – D. Найдем реакции опор Rв и Rс:

 

 

Выполним проверку:

 

Построим функцию Q и M для участка A-B

Построим функцию Q и M для участка B-C

 

Построим функцию Q и M для участка C-D

 

 

 

2. Построение линий влияния внутренних усилий Q1 и M1 и реакции RD в сечении 1.

 

5. Определение Q,M и RВ в сечении 1 с помощью линий влияния

 

Определим поперечное усилие Q₁:

 

 

Определим изгибающий момент М₁:

 

Определим реакцию RВ:

 

 

 

Результаты, полученные при расчете Q1,M1 и RВ аналитическим путем, полностью совпадают с результатами расчета по линиям влияния.