ОДНОВРЕМЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБА И ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ

Очень многие стержни сооружений и машин работают одновременно как на изгиб, так и на растяжение или сжатие. Простейший случай показан на рис. 285, когда на колонну действует нагрузка, вызывающая в любом сечении момент, нормальную и поперечную силы. Предполагая, что колонна обладает большой жесткостью, можно пренебречь ее деформациями и не учитывать изгибающие моменты от силы Р, считая, что сечения колонны не перемещаются по горизонтали. В этом случае можно применить принцип независимости действия сил и определить напряжение в точке С как сумму напряжений от сжатия и изгиба:

(11.8)

Если нагрузка вызывает моменты относительно двух главных осей инерции (рис. 286), то нормальное напряжение определяется как сумма трех напряжений:

(11.9)

Пользуясь этой формулой, можно определить напряжение в любой точке и найти наибольшее напряжение в данном поперечном сечении.

Если поперечное сечение стержня имеет простую форму, например прямоугольную, двутавровую и т. п., то для определения наибольшего напряжения следует вычислить значения напряжений для ряда характерных точек. Если же сечение имеет сложную форму, то предварительно нужно найти положение нулевой линии и отыскать наиболее удаленную точку сечения от этой линии, в ней и будет наибольшее напряжение. В каждой точке напряжения могут быть представлены графически как отрезки между сечением и плоскостью, проходящей под некоторым углом через нулевую линию. Наибольший отрезок (напряжение) будет отложен от наиболее удаленной точки (рис. 287).

Для того чтобы определить положение нулевой линии, необходимо в формуле (11.9) положить σ = 0. Подробно этот вопрос рассмотрен в § 92.