1. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

1. Задание

Для указанной рамы с выбранными по шифру размерами и нагрузкой требуется:

1. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

2. Проверить правильность построения эпюр.

 

 

2. Дано:

 

Решение:

 

3. Нахождение статической неопределимости рамы

 

Т.к. рама симметричная с симметричными нагрузками, то , т.е. рама четыре раза кинематически неопределима.

 

4. Построение основной системы

 

 

5. Построение грузовой эпюры

6. Построение единичной эпюры М₁ от Z₁=1:

 

Схема деформирования

 

 

7. Построение единичной эпюры М₂ от Z₂=1:

Схема деформирования

8. Построение единичной эпюры М₃ от Z₃=1:

Схема деформирования

9. Построение единичной эпюры М₄ от Z₄=1:

Схема деформирования

10. Определение коэффициентов при неизвестных :

 

r11=0.3+0.8=1.1 r21= r12=0.4 r22= 0.8+0.8+0.5=2.1

 

r32= r23=0.4 r43= r34=0.67 r33= 0.8+1.33+0.5=2.63

 

r44= 1.33+0.3+1=2.63

r13= r31= 0 r14= r41= 0 r24= r42= 0

 

 

11. Определение грузовых коэффициентов :

 

 

 

 

R1P=4 R2P=-4 R3P=2.25-6,22=-3.97 R4P=4-2.25=1.75

 

Решение системы уравнений

Построение окончательной эпюры

 

 

 

 

Статическая проверка

 

ΣM=1.352-1.369=0,017 ΣM=3,82-1,253-2,56=0,007 ΣM=5,526-2,113-3,417=0,004 ΣM=2,675+0,306-2,981=0

Деформационная проверка

Необходимо перемножить эпюру М, полученную с помощью метода перемещений, и самую простую единичную эпюру, построенную с помощью метода сил.  

Окончательная проверка