1. Для сжатых стержней определить критическое сжимающее усилие.

1. Задание

 

 

Для указанной рамы требуется определить:

1. Для сжатых стержней определить критическое сжимающее усилие.

2. Найти коэффициенты приведения длины и расчетные длины сжатых стержней.

3. Изобразить схему деформаций рамы при потере устойчивости

 

 

 

2. Дано:

 

P=P

 

I₁=I

 

I₂=1.5I

 

I₃=0.5I

l = l

 

Решение:

Задачу решаем методом перемещений. Вводя в жесткий узел заделку, а также лишний стержень и принимая за неизвестные угол поворота узла и линейное смещение, получим систему однородных линейных уравнений метода перемещений.

 

Определение числа неизвестных

Степень кинематической неопределимости:

 

Выбор основной системы

 

Запись системы канонических уравнений

 

Построение эпюр от единичных поворотов и линейных смещений

 

 

 

 

Определение коэффициентов при неизвестных

Составление определителя

Получение уравнения устойчивости(раскрытие определителя)

Нахождение параметра v

 

Параметр v находится методом подбора: v=2.774

 

Нахождение критических сил сжатых стержней

 

Нахождение коэффициентов приведения длины и расчетных длин

 

 

Изображение схемы деформаций рамы при потере устойчивости