Сложение синусоидальных величин

 

На практике часто приходится складывать синусоидальные токи, напряжения и Э.Д.С.

 

Допустим, необходимо сложить две Э.Д.С.

 

 

Мгновенное значение суммарной Э.Д.С. равно алгебраической сумме мгновенных значений слагаемых величин.

 

 

 

Чтобы сложить две синусоидальные величины на временной диаграмме достаточно сложить ординаты кривых для любого момента времени. При этом надо помнить:

 

1) Сумма гармонических синусоидальных величин одинаковой частоты есть синусоидальная величина той же частоты.

 

2) Сумма синусоидальных величин разных частот есть сложная периодическая функция.

 

На векторных диаграммах можно производить сложение и вычитание векторов.

 

Сложение векторов производится по правилу параллелограмма.

 

Если складываются несколько векторов, то используется правило многоугольника.

Среднее значение

синусоидальных напряжений и токов.

 

Средним значением синусоидального тока за полупериод называется такое значение постоянного тока, при котором в течении полупериода через поперечное сечение проходит то же количество электричества Q, что и при переменном токе.

 

Причем начало отсчета времени (t=0) должно совпадать с началом периода, т.е. i=I_мsinwt

 

Между средним и максимальным значением существует соотношение

 

 

Вывод:

 

Такое же соотношение между напряжениями и ЭДС: U_c=0,637^.U_м ; E_c=0,637^.E_м

Графически среднее за полупериод значение тока выражается высотой прямоугольника с основанием ^Т/₂ , и площадью, равной площади, ограниченной кривой тока и осью абсцисс за полпериода.

За период среднее значение синусоидального переменного тока равно нулю,

т.к. сколько зарядов проходит за первый полупериод в одном направлении, столько же проходит за второй полупериод в другом противоположном направлении.

 

Среднее значение переменного тока надо знать при расчетах и изготовлении выпрямительных устройств для питания аппаратуры связи, электрических приборов с детекторной cистемой.

 

Действующее значение переменного тока.

 

При протекании электрического тока через резистивное сопротивление, в нем выделяется тепло. Значит, электрическая энергия переходит в тепловую энергию.

 

Об энергетических свойствах тока можно судить по количеству тепла, выделяемого в резисторе, по которому протекает этот ток. На этом принципе основано определение действующего значения тока.

 

Действующим значением переменного тока называется такое значение постоянного тока, который за время, равное периоду переменного тока выделит в том же сопротивлении такое же количество тепла, что и данный переменный ток.

 

Действующее значение обозначается: I ; U ; E ;

 

Количество тепла, выделяемое постоянным током за время равное периоду переменного тока Т равно: