ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ГАУССА К РАСЧЕТУ ПОЛЕЙ

1. Найдем напряженность электрического поля бесконечной нити, заряженной с линейной плотностью заряда (рис.1.1.10). Построим гауссову поверхность в виде цилиндра, ось которого совпадает с нитью. Радиус цилиндра r, высота h . В силу симметрии рассматриваемого поля линии вектора напряженности расходятся радиально от нити, и поток вектора отличен от нуля только через боковую поверхность цилиндра:

Очевидно, на одинаковом расстоянии r от нити значения Е будут одинаковы, поэтому Согласно теореме Гаусса

где - заряд, заключенный внутри гауссова цилиндра. Тогда

и - напряженность поля заряженной нити на расстоянии r от нее.