Основные законы идеальных газов

Закон Бойля - Мариотта.(изотермический процесс)

В 1662 г. Р. Бойль , а в 1676 г. Э. Мариотт независимо друг от друга установили зависимость опытным путем объёма газа от его давления при постоянной температуре.

При Т=const удельные объёмы данного газа обратно пропорциональны его абсолютным давлениям. , , (2.1)

откуда

Закон Гей-Люссака(изобарный процесс)

В 1802г. Ж. Гей-Люссак, изучавший поведение газов при постоянном давлении, установил зависимость изменения объёма газа от его температуры.

При p = соnst Удельные объёмы газа прямо пропорциональны его абсолютным температурам ; , (2.2)

Закон Шарля (изохорный процесс)

В 1787 г. Ж. Шарль, исследовавший расширение газов, установил закон изменения

давления газа от изменения температуры при постоянном объёме.

При v=const данной массы газа абсолютные давления идеального газа прямо пропорциональные его абсолютным температурам. ; , (2.3)

Закон Авогадро

В 1811 г. А. Авогадро открыл важный для физики и химии закон, в соответствии с которым в равных объёмах разных идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержится равное число молекул.

Допустим, что в двух одинаковых объёмах V₁ =V₂ двух различных идеальных газов – заполненном газом 1, находится N₁ молекул этого газа при числе молекул в единице объёма, равном n₁, а во втором объёме имеем: N₂ и n₂. Массы молекул и абсолютные давления газов равны соответственно m₁ и m₂ и p₁ и p₂.

Если давления газов одинаковы, то есть p₁ = p₂, то из уравнения (1.2) имеем

, (2.4)

При одинаковых температурах (Т₁=Т₂) кинетическая энергия поступательного движения молекул одинакова, т.е. , (2.5)

С учетом равенства (2.5) из уравнения (2.4) имеем n₁ = n_2, (2.6)

Умножая обе части равенства (2.6) на объём V₁ = V₂ = V, получаем

n₁ V=n₂ V, (2.7) или N₁ =N₂ =N, (2.8)

Из закона Авогадро вытекает важное следствие. Массы газов в первом и втором объёмах можно определить из выражений М₁ = N₁ m₁, М₂ = N₂ m₂, (2.9)

Отношение масс молекул газов m₁/m₂ равно отношению молекулярных масс этих газов .Следовательно, можно записать , (2.10)

Из этого выражения следует, что отношение массовых количеств различных идеальных газов, заключенных в равных объемах и находящихся при p=const и T=const, равно отношению молекулярных масс этих газов. Перепишем выражение (2.10) в виде

(, или , (2.11)

Отсюда видно, что отношение плотностей различных идеальных газов, заключенных в равных объёмах при равных давлениях и температурах, равно отношению молекулярных масс этих газов. Заменим отношение плотностей газов в уравнении (2.11) обратным отношением удельных объёмов. Тогда получим:

, или , (2.12)

Следовательно, при одинаковых физических условиях произведение удельного объема

газа на его молекулярную массу есть величина постоянная и не зависит от природы газа:

v= idem

Произведение представляет собой объём 1 кмоля газа, (молярный объём).

В Международной системе СИ за единицу количества вещества принимается – моль, под которым понимают количество вещества в граммах численно равное его молекулярной массе.

Установлено, что в 1 моле любого идеального газа содержится молекул. Это наз. числом Авогадро.

Поскольку объём 1 кмоля идеального газа при данных p и Т не зависит от природы газа, то его можно вычислить по любому газу. Так при НФУ p= 101,325 кПа=760 мм.рт.ст. и Т=273,15 К, объём 1 кмоля азота для которого =28 кг/кмоль. Так как плотность азота при НФУ =1,25 кг/м³, то имеем: м³/кг

Следовательно: м³/кмоль

Из последнего выражения легко определяются и v любого газа при НФУ

; , (2.13)