Идеализация компрессора и его работы заключается в следующем:
- Геометрический объем цилиндра компрессора равен рабочему объему (отсутствует вредное пространство);
- Отсутствует трение, так что затраты работы на трение равны нулю;
- Отсутствуют потери работы на дросселирование в клапанах;
Идеальная индикаторная диаграмма компрессора представлена на рис. 19.3
При движении поршня слева направо давление газа в цилиндре 1 уменьшается и клапан 3 открывается и происходит наполнение цилиндра газом при равном р1 т.1
соответствует положению поршня в цилиндре компрессора когда весь цилиндр заполнен и
газом низкого давления. Объем газа при этом .
Кривая 1-2(2`;2``;2```) соответствует процессу сжатия газа в компрессоре от давления р1 до р2 при закрытых всасывающем и нагнетательном клапанах. В т.2 процесс сжатия заканчивается - газ достигает заданного давления р2. Объем газа в конце процесса сжатия v2(v2`,v2``,v2```), т.2 соответствует моменту открытия нагнетательного клапана. Линия 2-3 соответствует процессу выталкивания газа из цилиндра в резервуар высокого давления (реси-
вер). Эта прямая наз. линией нагнетания. В про-
Рис. 19.3 цессе 2-3 количество газа, находящегося в цилиндре, уменьшается от v2 (v2`,v2``,v2```) до нуля. Т.4 соответствует открытию всасывающего клапана, а прямая 4-1 изображает процесс наполнения цилиндра газом (прямая всасывания). Здесь объем газа в цилиндре увеличивается от нуля до v1.
Следует отметить, что линии всасывания 4-1 и нагнетания 2-3 не изображают термодинамических процессов, т.к. параметры состояния раб. тела в них остаются неизменными.
Из рис. 19.3 видно, что удельная работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа в одноступенчатом компрессоре, практически изображается пл. 1-2-3-4 и является алгебраической суммой площадей: пл. 1-2-3-4=пл. 2-3-0-5+пл. 2-5-6-1-пл. 0-4-1-6
где пл. 2-3-0-5=- работа выталкивания; пл. 2-5-6-1=- работа сжатия;
пл. 0-4-1-6=- работа всасывания; т.е.
, (19.3)
Работа , затраченная на сжатие 1 кг воздуха в процессе 1-2, определяется следующим образом: , (19.4)
Величина работы всегда отрицательна, т.к. работа совершается над газом , , и следовательно, .
Работа , совершаемая над газом в процессе 2-3, вычисляется по соотношению , т.к. в процессе 2-3 давление , то
, т.к. , (19.6)
Величина работы отрицательна, т.к. она производится над газом.
Работа всасывания в процессе 4-1
, эта работа положительна, т.к. совершается газом.
, т.к. , (19.7)
С учетом (19.4), (19.6), (19.7) уравнение (19.3) принимает вид
, (19.8)
Эта работа явл. технической работой сжатия.
Уравнение (19.8) можно преобразовать. С этой целью применим преобразование Лежандра
Тогда интеграл в выражении (19.8) можно записать в виде
, (19.9)
Подставляя значение интеграла (19.9) в уравнение(19.6), получим , (19.10)
Из уравнений (19.8) и (19.4) видно, что техническая работа существенно отличается от - собственно работы сжатия газа в компрессоре.
Необходимо отметить, что работа отрицательна, т.к. для сжатия газа в компрессоре необходимо затратить работу, подводимую от внешнего источника.