Зависимость скорости укорочения от нагрузки Р является важнейшей при изучении работы мышцы, так как позволяет выявить закономерности мышечного сокращения и его энергетики. Она была подробно изучена при разных режимах сокращения Хиллом. Им же было предложено эмпирическое выражение: (1),
которое называется уравнением Хилла и является основным характеристическим уравнением механики мышечного сокращения. Р0 - максимальное изометрическое напряжение, развиваемое мышцей, или максимальный груз, удерживаемый мышцей без ее удлинения; b - константа, имеющая размерность скорости, а - константа, имеющая размерность силы.
Из уравнения (1) следует, что максимальная скорость развивается при Р = 0:
Vmax=P0
При Р = Р0 получаем V = 0, то есть укорочение не происходит. Работа А, производимая мышцей при одиночном укорочении на величину ∆l равна:
А = P∆l
Эта зависимость, очевидно, нелинейная, так как V = f(P). Но на ранней фазе сокращения можно пренебречь этой нелинейностью и считать V = const. Тогда ∆l=V∆t , а развиваемая мышцей мощность W = имеет вид: W = PV.
Получим зависимость мощности от развиваемой силы Р:
.
Мощность равна 0 при Р = Р0, Р =0 и достигает максимального значения при оптимальной величине нагрузки Ропт=, то есть когда Р = 0,31 Р0 .
Эффективность работы мышцы при сокращении может быть определена как отношение совершенной работы к затраченной энергии ∆Е:
Это используют, например, спортсмены-велогонщики: при переходе с равнины на горный участок. Нагрузка на мышцы возрастает и спортсмен переключает скорость на низшую передачу, тем самым уменьшая Р, приближая ее к Ропт.
Практически эффективность может достигать значений 40 - 60 % для разных типов мышц;. Самая высокая эффективность наблюдается у мышц черепахи, достигающая 75 - 80 %.
Одиночное сокращение
Изотоническое:
Max = 0,004 ¸ 24 мышечных длин за секунду | Уравнение Хилла: (P+a)×V = b(Po-P) (P+a)×(V+b) = b(Po+a)) |
Изометрическое:
Сильные мышцы толстые F~ n паралл
Длинные мышцы быстрые v~nпослед