Отличными от нуля в этой сумме могут быть слагаемые, соответствующие зонам, в которых есть свободные уровни, куда могли бы переходить электроны.

 

б) Металлы.

Пусть у некоторого вещества энергия Ферми лежит в где-то внутри валентной зоны, ширина которой при не очень высоких температурах .

 

Рис. 34.

 

При этом функция Ферми-Дирака будет равна единице для энергетических зон, лежащих ниже валентной зоны, а у потолка валентной зоны она практически будет равна нулю. Для всех зон, лежащих выше валентной зоны, вероятность заполнения их электронами будет равна нулю. В этом случае валентная зона будет одновременно и зоной проводимости.

 

Только одно слагаемое в , при этом будет отлично от нуля, и оно будет соответствовать не полностью заполненной валентной зоне.

 

.

 

Состояние каждого электрона в этой зоне описывает волновая функция вида:

 

.